五、等边三角形的性质及判定 1.性质 ⑴等边三角形的三边都相等; ⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于__6_0_°____;
⑶是轴对称图形，对称轴是三条高所在的直线; ⑷任意角平分线、角对边上的中线、对边上的高互相重合，简称 “三线合一”.
2.判定 ⑴三条边都相等的三角形是等边三角形. ⑵三个角都相等的三角形是等边三角形. ⑶有一个角是60°的__等__腰__三__角__形_是等边三角形.
图形的有（ D ）个
A.
B. 2
C. 3
D. 4
2.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么
击打白球时，必须保证∠1的度数为__6_0_°__.
考点二 关于坐标轴对称的点的坐标 例2 按要求完成作图： (1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标：
解析：(1)先找出点A、B、C关于y轴的对称点， 再依次连线即可. (2)找出点A关于x轴的对称点A'，连接A'C， A'C与x轴的交点即是点P的位置.
y
B A
P A1
C C1
O
B1
A1 x
方法总结
坐标轴中作轴对称图形，一般先根据点关于坐标轴对称的点的特征，找出对称点， 而后连线即可.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y) ，关于y轴对称的点的坐标为 (-x,y).
针对训练
3.在直角坐标系中，点P(a,2)与点A(-3,m)关于y轴对称，则a,m的值分别
为（ C ）
A. 3，-2
B. -3，-2
C. 3，2
D. -3，2
六、有关作图 1.过已知直线外的一点作该直线的垂线 2.作线段的垂直平分线 3.最短路径：(1)牧人饮马问题；(2)造桥选址马问题
考点讲练
考点一 轴对称及轴对称图形 例1 下列“禁止行人通行、注意危险、禁止非机动车通行、限速60” 四个交通标志图中，为轴对称图形的是（ B ）
A
B
C
D
针对训练
1.在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中，一定是轴对称
2.性质 (1)关于某直线对称的两个图形是全等图形;
(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点 所连线段的_垂__直__平_分__线__； (3)轴对称图形的_对__称__轴___，是任何一对对应点所连线段的垂直 平分线.
二、垂直平分线的性质和判定 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 _相__等___. 判定：与线段两个_端__点___距离相等的点在这条线段的垂直平分线 上． 三、平面直角坐标系中轴对称 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为 (x,-y) . 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为 (-x,y) .
第十三章 轴对称 小结与复习
要点梳理
一、轴对称相关定义和性质 1.定义 (1)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这 个图形就叫作___对__称__轴_____，这条直线就是它的_轴__对__称__图__形.
(2)如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么 就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴.
四、等腰三角形的性质及判定
1.性质
(1)两腰相等;
(2)轴对称图形,等腰三角形的顶角平分线所在的直线是它的对称轴;
(3)两个__底__角___相等，简称“等边对等角”; (4)__顶__角__平__分__线_、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”
2.判定 (1)有两边相等的三角形是等腰三角形; (2)如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等 （简写成“__等__角__对__等__边__”）.