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答案请参考配套视频
例题（五）（★ ★ ★ ★ ★ ）
一只蚂蚁沿正方体的棱爬行，经过所有的顶点，且它没有重复走任 何 一条棱，最后回到出发点，它有几条棱没有经过？
什么情况下，蚂蚁才能回到原点？
例题（五）（★ ★ ★ ★ ★ ）
一只蚂蚁沿正方体的棱爬行，经过所有的顶点，且它没有重复走任 何 一条棱，最后回到出发点，它有几条棱没有经过？
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例题【一】（★ ★ ）
下面一共有11个图，哪些图可以一笔画出。
例题【一】（★ ★ ）
下面的图可以一笔画出吗？
例题【一】（★ ★ ）
下面的图可以一笔画出吗？
例题【一】（★ ★ ）
下面的图可以一笔画出吗？
例题【一】（★ ★ ）
下面的图可以一笔画出吗？
例题【一】（★ ★ ）
下面的图可以一笔画出吗？
例题【一】（★ ★ ）
下面的图可以一笔画出吗？
例题【一】（★ ★ ）
下面的图可以一笔画出吗？
例题【一】（★ ★ ）
下面的图可以一笔画出吗？
例题【一】（★ ★ ）
下面的图可以一笔画出吗？
例题【一】（★ ★ ）
下面的图可以一笔画出吗？
老师点睛
一笔画的判断： 1、必须是连通图 2、奇点=0 哪儿进，哪儿出
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当奇点个数为0个时，可以回到出 发点。 正方形8个顶点都是奇点。 每划掉一条棱就可以减少2个奇点， 所以，要划掉4条棱。 即，有4条棱是蚂蚁蚂蚁经过的。
老师点睛
理想记忆 不重复→一笔画→数奇点
本节课总结
一、基本概念 1．一笔画要求 ⑴笔不离纸 ⑵每条线只画一次，不重复 2．奇点、偶点 二、一笔画判断 1．必须是连通图 2．奇点＝0 哪儿进，哪儿出 奇点＝2 起点：一个奇点
多笔画问题
三年级 第九课
知识链接
什么是“一笔画”：
从图形上的某点出发， 笔不离开纸，而且每条 线都只画一次不准重复。
重要思想
一笔画要求 ⑴笔不离纸
【例如】
重要思想
二、一笔画的判断 奇点 偶点 奇点：与奇数条线连接的点 偶点：与偶数条线连接的点 1．必须是连通图 2．奇点＝0 哪儿进，哪儿出
奇点＝2 起点：一个奇点 终点：另一个奇点
奇点=2 起点：一个奇点 终点：另一个点
例题（二）（★ ★ ★ ）
根据下面给出的图形，用小圆圈标出奇点位置，同时填写下表，并 找规律。
例题（二）（★ ★ ★ ）
根据下面给出的图形，用小圆圈标出奇点位置，同时填写下表，并 找规律。
答案：
2
4
6
8
1
2
3
4
老师点睛
结论： 笔画数=奇点数÷2
例题（三）（★ ★ ★ ）
终点：另一个奇点
三、多笔画 ⑴公式：笔画数＝奇点数÷2 (宗旨：减少奇点的个数)
以下赠品教育通用模板
前言
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在下列的各个图中，加一条线或去一条线后，使得每幅图形都可以 一笔画出。
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例题（四）（★ ★ ★ ★ ）
下图是一个公园的平面图。欧拉、挑战者二人同时分别从A，B出发， 以相同的速度走遍所有的街道，最后到达C。如果允许两人在遵守规 则的条件下可以选择最短路径的话，问两人谁能最先到达C？