4. 用数控专用测量程序对被测面上的点进行测量； 5. 通X、Y、Z方向的坐标 值，再与每个点的理论坐标值进行比较，评定其误差时公差 分配为±0.025 ，分析得到的总误差是否都在公差±0.025 范 围内。
四、复合位置度检测
2 2
别提取4个被测圆柱面上的理论点位数据。检测过程如下： 步骤1：将被测零件恰当地定位在三坐标测量机CMM工 作面，如图8所示。 步骤2：图8中的零件采用复合位置度控制孔组位置，即 由两个位置度联合控制孔组的位置，上框格为孔组公差带要 求，4个Φ0.25mm的公差带，其几何图框相对于基准A，B， C 而确定；下框格为各孔之间的进一步要求， 4 个Φ 0.12mm 的公差带其几何图框仅相对于基准A定向，对于A，B，C三
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图4 图1
图5
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个基准都没有定位要求，因而可在一定的范围内任意移动。 孔的实际轴线必须同时符合上下框格的位置度要求，即只 能位于Φ0.25mm和Φ0.12mm两个圆柱形公差带的重叠部分 内，如图9所示。求上框格位置度误差。 步骤3：以基准A建立Z轴方向、用基准B建立X轴方向， 且定义基准A，B，C三个面的交点X=0、Y=0、Z=0，此坐标 系为1#坐标系。
1.公差带：如图6中公差值前面带有表示直径的符号Φ， 则该位置度公差带的形状为圆柱；在测量时主要是通过测量 孔两端极限点的位置度误差来控制孔的位置度，当两极限点 的位置度误差合格时，孔的位置度合格。另外，根据上下极 限点的坐标值，可清楚地了解工件的实际偏离方向。在评定 其误差时设各圆心的理论坐标为 o i(x i， y i， z i) ，圆心的实际 坐标为O i(X i，Yi，Z i)，则各孔两端极限点的位置度误差可计 算：位置度=2√(Xi- xi) +(Yi - yi) 。 2.检测：根据圆柱特征点的布局要求，在产品模型上分
三、平面的位置度公差
被测平面必须位于距离为公差值0.05、由以相对于基准 线B和基准表面A的理论正确尺寸所确定的理想位置对称配置 的两平行平面之间，如图6所示。 1. 在基准圆柱B上测量一个圆柱，将该圆柱的轴线方向 建立+X轴，确定YOZ平面； 2. 用被测面与A基准面的交线建立+Y轴，定义A基准面 与基准圆柱B的交点为X=0、Y=0、Z=0，如图7所示； 3. 根据面的特征点的布局，在被测面的数模上提取矢量 点；
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类复合轮廓度进行控制。复合轮廓度特征控制框各完整的水 平框格构成了多重关联要求的一个单独验证部分。轮廓度符 号一旦输入，即应用于所有水平框格。上框格被分配为轮廓 度定位控制，它为轮廓特征位置规定了较大的轮廓度公差。 标准的基准应按照先后顺序进行规定，下框格为轮廓度特征 控制。 如 包含了一个带复合轮廓度公差应用的不
图6 图7
步骤 4 ：对圆柱的轮廓进行测量，分别用每个圆柱面上 的实际点位拟合成4个圆柱。 步骤 5 ：构造圆柱两端面，将被测圆柱分别与两端头平 面相交，得到8个极限点。 步骤 6 ：在 1# 坐标系下，通过观察每个极限点的坐标值 可以分析出被测孔相对于基准的偏离状态，用每个极限点的 实际位置与理论位置求距离，该距离的 2 倍就是每个被测孔 相对于基准A，B，C的位置度误差。求下框格位置度误差， 位置度误差下框格有基准的测量,如图9所示。 步骤 7 ：在 1# 坐标系下，以 1 孔和 2 孔构造线建立 X 轴方 向，规定1孔X=10、Y=20，此坐标系为2#坐标系。 步骤 8 ：在 2# 坐标系下，通过观察每个极限点的坐标值 可以分析出被测孔之间的偏离状态，用每个极限点的实际位 置与理论位置求距离，该距离的 2 倍就是每个被测孔之间的 的位置度误差。 下框格位置度超差时，在上框格位置度合格的前提下， 可以任意平移或旋转2#坐标系，直至下框格位置度达到最佳 状态（即所有孔的位置度误差为最小时）。
五、复合轮廓度检测
当设计要求允许特征定位公差带大于控制特征尺寸和形 状的公差带时，可以使用复合轮廓度公差。复合轮廓度公差 标注可分为两类，单个特征的复合轮廓度公差标注和多重特 征(特征组位置)的复合轮廓度公差标注。 (1) 单个特征的复合轮廓度公差标注。 当特征在一个大的轮廓度定位公差带内且又要求特征外 形、方向和尺寸上的各种联系时，对这种特征元素可使用此
利用三坐标测量机检 测位置度的方法研究
禄超峰
一、点的位置度
点的位置度可参照点的位置度计算公式，直接测量并计
T x 2 y 2 z 2
其中：△x=x(测量值)-x(理论值)，△y=y(测量值)-y(理论 值)，△z=z(测量值)-z(理论值)。
二、线的位置度
1. 互相垂直的两个方向，如图1所示。 6 个孔的轴线必须分别位于正截面为公差值 T1 × T1 和 T2×T2，且以理想位置为轴线的两四棱柱的重叠部分内（如 图2所示）。 (1)将被测零件放置在CMM工作面上（如图1所示）； (2)以基准A建立Z轴方向，用基准B建立X轴方向，且定 义基准A、B、C三个面的交点X=0，Y=0，Z=0； (3)根据圆柱孔特征点的布局要求，在产品模型上根据圆 柱孔的深度在多个截面上取点； (4)应用编制的数控专用测量程序对圆柱轮廓进行测量， 分别用每个圆柱面上的实际点位拟合成6个圆柱； (5)构造圆柱两端的极限点，因为6个圆柱等高且又在同
用每个圆柱面上的实际点位拟合成4个圆柱； ③构造圆柱两端面，将被测圆柱分别与两端头平面相 交，得到8个极限点； ④在1#坐标系下，通过观察每个极限点的坐标值可以分 析出被测孔相对于基准的偏离状态，用每个极限点的实际位 置与理论位置求距离，该距离的 2 倍就是每个被测孔相对于 基准A、B、C的位置度误差。 (4)求下框格位置度误差: ①在1#坐标系下，以1孔和2孔构造线建立X轴方向，定 义1孔X=10、Y=20，此坐标系为2#坐标系； ②在2#坐标系下，通过观察每个极限点的坐标值可以分 析出被测孔之间的偏离状态，用每个极限点的实际位置与理 论位置求距离，该距离的 2 倍就是每个被测孔之间的位置度 误差。 下框格位置度超差时，在上框格位置度合格的前提下可 以任意平移或旋转2#坐标系，直至下框格位置度合格。
这就构成了不同的基准参考框和设计要求，坐标系的建立方 法也不同。 针对轮廓度的评定，在测量软件中一般都是直接对曲 面进行评定，结果反映出整个曲面的轮廓度误差，不能定 量到每个具体位置的轮廓度偏差，这就为产品的返修和质量 监控带来不便。针对面轮廓度误差的评定，我们在这里介绍 另外一种方法——在产品 C A D 模型被测面上提取理论测量 点，将得到的型面上点位的理论数据及法矢方向，编辑成一 个理论数据文本文件，再应用数控测量软件中的矢量点自动 测量模块对这些矢量点进行测量，得到实际点位坐标，通过 实际点位坐标与理论点位坐标的比较，判断被测点位沿矢量 方向的总误差是否满足公差要求。其轮廓度误差评定是沿着 被测面每点的方向将X、Y、Z三个方向综和评定，采用公式 f i=I×(X i- x i)+J×(Yi-y i)+K×(Z i-z i)，I、J、K分别是X、Y、 Z三个方向的矢量分量，X i、Yi、Z i为各点实际坐标值，x i、 yi、zi为各点理论坐标值。 经对复合轮廓度进行深入分析、理解，结合三坐标的 检测功能，研究制定出复合轮廓度的检测方法和步骤。以图 10为例，简单论述在三坐标测量机上，复合轮廓度的检测方 法。 步骤 1 ：根据圆柱特征点的布局要求，在产品模型上分 别提取需被测型面的理论点位数据。 步骤2：将被测零件恰当地定位在三坐标测量机CMM工 作面，如图10所示。 步骤 3 ：图中的零件采用复合轮廓度控制型面位置，是 由两个轮廓度联合控制型面的位置，上框格为型面公差带要 求，其几何图框相对于基准A、B、C而确定；下框格为特性 之间的进一步要求，其几何图框仅相对于基准A定向，对于 A、B、C三个基准都没有定位要求，因而可在一定的范围内 任意移动，在B、C基准上可以进行旋转。型面的实际轮廓必 须同时符合上下框格的轮廓度要求，即只能位于两公差带的
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一位置上，只需构造两个圆柱极限端面F1和F2，6个圆柱分 别与端面F1和F2相交，共构造12个交点(极限点)； (6) 评定其误差时，在 X 方向公差分配为± T1/2 ；在 Y 方 向公差分配为±T2/2； (7)通过观察每个极限点的坐标值，可以分析出被测孔相 对于基准的偏离状态，求出每个极限点的 X 、 Y 方向的坐标 值，再与每个点的理论坐标值进行比较，分析得到的偏差是 否都在公差±T1/2或±T2/2范围内。 2. 在任意方向上, 如图4所示。 4 个孔的轴线必须分别位于直径为公差值 T1 、 T2 的两 圆柱的重叠部分内，如图5所示。 根据圆柱特征点的布局要 求，在产品模型上分别提取 4 个被测圆柱面上的理论点位数 据。检测过程如下： (1) 将被测零件恰当地定位在三坐标测量机的工作台 （CMM工作面）上，如图4所示。 (2)图4中的零件采用复合位置度控制孔组位置，即由两 个位置度联合控制孔组的位置，上框格为孔组公差带要求， 4个Φ T1的公差带其孔组位置相对于基准A、B、C而确定； 下框格为各孔之间的进一步要求，4个Φ T2的公差带其各孔 位置仅相对于基准A定向，对于A、B、C三个基准都没有定 位要求，因而可在一定范围内任意移动。孔的实际轴线必须同 时符合上下框格的位置度要求，即只能位于Φ T1和Φ T2两个 圆柱形公差带的重叠部分内，如图5所示。 (3)求上框格位置度误差: ①以基准A建立Z轴方向、用基准B建立X轴方向，且定 义基准A、B、C三个面的交点X=0、Y=0、Z=0，此坐标系为 1#坐标系； ②应用数控专用测量程序对圆柱的轮廓进行测量，分别
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随着现代化生产制造的不断发展，对于产品的要求也 越来越严密；利用位置度要求对加工孔进行控制，在国内、 国外大多数产品设计中被广泛应用。但是对于位置度检测技 术，国内还没有进行深入的研究；对于一些复合位置度、复 合轮廓度这些国际通用的复杂形位误差，国内资料没有明确 的解释，针对这些复杂形位误差的检测更没有参考资料。因 此，需要我们对这些复杂形位误差的概念进行理解，并根据 这些概念结合相应的检测设备进行检测。国内的部分三坐标 测量软件中有复合位置度的检测，但这类检测模块也只能定 量地反映出这些复合位置度评定的大小，不能定性反映出复 合位置度的情况。如在针对孔复合位置度超差的情况下，测 量软件评定结果只会给出超差的数值，不能反映出孔位的实 际偏离方向，不利于产品返修、质量跟踪及工艺改进。因此 对于这类形位误差的检测，我们需要对其继续深入理解、研 究，总结出既可以体现产品实际偏差大小，又能够反映产品 偏离方向的方法。 位置度误差分为定向误差、定位误差和跳动误差。根 据定义，位置度误差是指被测实际要素对于某一具有确定方 向和位置的理想要素的变动量。理想要素的方向与位置由基 准和理论正确尺寸确定。根据国家标准规定，由基准实际要 素建立基准时，基准为该基准实际要素的理想要素；而理想 要素的位置应符合最小条件原则。国家标准GB/T1182-1996 （GB1183-80）中规定，位置度误差分以下4种情况。 1. 点的位置度。 公差带是直径为公差值 t 、且以点的理想位置为中心的 圆或球内的区域。 2. 线的位置度。 (1) 在给定方向上的位置度，公差带是距离为公差值 t 、 且以线的理想位置为中心对称配置的两平行直线之间的区 域； (2)当给定互相垂直的两个方向时，公差带是两对互相垂 直的距离t1和t2、且以线的理想位置为中心对称配置的两平 行平面之间的区域； (3) 在任意方向上的位置度，公差带是直径为公差值 t 、 且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。 3. 面的位置度。 公差带是距离为公差值 t 、且以面的理想位置为中心对 称配置的两平行平面之间的区域。 4. 复合位置度。 孔的轴线必须分别位于直径公差值t1、t2的两圆柱重叠 部分内。 下面主要阐述在三坐标测量机中，如何对这些位置度进 行检测。 算。