产业结构、城市规模与中国城市生产率1890）很早就把集聚经济的来源总结为三大外部效应：专业劳动力的汇聚、中司产品的规模经济和地方性的技术外溢。
新经济地理集聚理论将DixitStiglitz（1977）的垄断竞争模型和规模报酬递增引人对集聚效益的分析，赋予传统的外部效应内生的解释（Fuitaetal.，1999）。
传统的集聚不经济有若干来源：随着城市规模扩张，个人实际收人因通勤成本增加而降低（Alonso，1964），地租上升和环境恶化也会削弱大城市对居民的吸引力（Krngman，1996），劳动力成本的上升则会使企业重新权衡在大城市获得的集聚效益和在其他城市可得的低成本劳动力（Puga，1999）。
新经济地理学认为产业分散的主要力量是厂商在城市间的交易成本：由于农业生产的不可移动性，只有当区间交易成本低于某一临界值时制造业的集聚才是稳定均衡（1；。
扣除通勤时间，城市总有效劳动力是：由于劳动者的最长通勤时间不超过其时间禀赋，居住在城市边界的劳动力通勤时间必须小于1，故有约束条件0% 1.制造业产品具有“冰山”形式的交易成本，表示为t> 1.用、乓分别表示城市id的消费者对制造业产品的总支出，分别表示两城市制造业品市场价格指数，是产品出厂价，则城市i的制造业厂商s面对的总需求为：设制造业厂商生产需要劳动、中间品和其他投人，固定和可变投人是/，和和7分别是中间投人和其他要素在投人成本中的份额。
城市i的制造业厂商s的成本函数是：其中，和表示工资和其他要素价格，本地中间产品的价格指数是：1.因本文关注的主要是制造业与生产性服务业之间的关联效应，现假定其他要素在投人中所占比例y恒定，因而制造业厂商成本结构的变化完全由劳动力和中间投入比例的变化决定。
生产A需要固定劳动投入/和可变劳动投人~，城市i的中间厂商的成本函数为：同样可以得到地方化中间产品成本加成的定价：均衡时所有中间产品同价，因此中间产品的价格指数仅取决于本地中间厂商的数目：因为1-I<0，所以以厂商数量表示的中间产品部门规模越大Gy越低。
将代入制造业厂商成本函数（3）可知，制造业部门将因共享中间产品带来的规模经济而降低生产成本。
厂商的自由进人使均衡时两部门垄断利润降为0，零利润条件决定了单个厂商的均衡产出=I；。
由此解出：城市i制造业总销售额K -Y）=中间服务业增加值+制造业增加值，因此乙衡量城市总产出水平。
为保持与代表性实证研究（CicconeandHall，1996；Kanemtetal.，1996等）的可比性，本文以城市人均产出F/iV测度城市经济效率。
同时，令表示城市i相对于城市）的市场份额，用分别表示城市其他要素人均占有量（作为控制变量）。
由于单个制造业厂商的最优产量与所在城市无关，因此两个城市该变量的比值为1，从而有：把（i）式代人（11）后解出F/y，经整理得城市i相对于城市y的效率水平为：本文所探讨的主要变量之间的作用关系即蕴含在计量模型设定为构建一个可供检验的计量模型，可将城市）的规模假设为某一“参照值”。
所谓参照值是指在这样一个城市规模下，若其他所有变量都取其平均水平，则城市人均产出可以表示为1个计价单位，这样，所有其他城市￡对该参照城市）的相对产出在数值上都等于其绝对产出。
尽管我们不知道参照规模的实际值，但由于它是一个常量，所以取对数后将之纳人参数中。
对（12）两边取对数，省略下标i，整理得到：-挪2/2）刻画服务业一制造业部门结构与城市规模的交互影响，而M的负一次项系数表示当城市规模较小（-2/2过高的服务业一制造业比将阻碍城市发展，如上文对M进行比较静态分析所述。
最后两项包含了本地市场份额、地区间交易成本和城市人均其他要素投人对于城市产出的影响。
市辖区人均资本存量（万元/人）市辖区人均FDI存量（万元/人）市辖区每万人大学生数（人）市辖区年末总人口（万人）市辖区年末非农业人口（万人）弘生产服务业一制造业就业比市辖区零售额占全国比例人均铁路运量（万吨/万人）人均公路运量（万吨/万人）人均水运运量（万吨/万人）人均航空运量（吨/万人）市辖区人均城市道路面积（m2）市辖区每万人公共汽车数（辆）城市产出效率是本文的被解释变量，以各城市市辖区人均GDP来测度，并以各省的城市居民消费价格指数折算为以2000年为基期的实际值。
城市规模分别用市辖区年末总人口和非农业人口表示。
城市年鉴采用的是按农业、非农业户口分类的户籍统计口径，但我国城市市辖区内的很多农业户口人员在非农业部门务工，因此使用非农业人口可能低估了城市规模，而使用总人口可能高估了城市规模。
我们在回归中将分别使用这两个指标估计两组不同的方程。
城市产业结构在理论上是制造业生产成本中支付给中间服务业的比重。
我们根据中国2007年投入产出表，从14个服务业部门中选取了制造业对其消耗系数较高的交通运输、仓储及邮政业，批发和零售业，金融业，租赁和商务服务业，住宿和餐饮业，科学研究、技术服务和地质勘查业，信息传输、计算机服务和软件业7个行业作为生产性服务业的代表（欢迎读者索取本文计算使用的平均消耗系数）。
另一方面，我国城市统计中没有各个细分行业增加值，因此我们使用市辖区生产性服务业零售额占全国的比例。
城市间交易成本没有直接的统计数据，以城市的货运量来间接测度，货运量越大说明城市的运输越通达、单位成本越低。
本文采用铁路、公路、水运、民航等细分的人均运量指标，并使用滞后一年的数据减轻内生性。
城市人均国内资本存量没有公开发表的统计数据。
本文借鉴进行估算（柯善咨，2009）。
首先，用2000年各城市市辖区限额以上工业企业流动资产和固定资产净值估计限额以上工业资本存量。
其后，利用限额以上工业增加值占市辖区生产总值比例估计2000年各城市资本存量。
2000年以后各年的资本存量根据全市实际投资总额，用永续盘存法计算= +，是实际投资，考虑到建设周期，许多投资项目无法在当年生产中发挥作用，因此我们使用平均一年的滞后期；采用城市所在省的累积资本价格指数。
全社会资本存量包含FDI，为避免重复计算，从全社会资本存量中减去FDI存量得到各城市的国内资本存量。
本文使用2003―2008年数据，2000年初始资本估计中的误差对后续年份的影响越来越小。
城市人均FDI存量/屯的估算方法与国内资本存量类似，也从2000年开始计算。
假设2000年存量是当年吸收FDI的三倍（取值大小对几年以后的存量影响并不大），后续各年FDI 存量用每年实际使用FDI和上述永续盘存法公式累计。
以美元计算的FDI按当年平均兑换率换算成人民币数值。
城市人力资本用市辖区每万人中在校大学生数作为代理变量，缺失值利用中国区域统计年鉴数据补充。
城市基础设施以市辖区人均城市道路面积和每万人拥有公共汽车数来测度。
方程（16）中除叫以外的变量均为对数形式。
为避免丢失有零的记录，含零值的变量加上一个比该变量最小值还小的量（如和1）。
表1是2008年相关变量的描述统计量。
五、产业结构一城市规模协同效应的计量分析（一）全国地级城市面板数据回归我们使用随机效应模型中的Hausman检验确定面板模型设置。
以市辖区总人口和市辖区非农业人口作为城市规模的两方程的Hausman检验都在1%的显著性水平下拒绝了个体效应与解释变量不相关的零假设。
因此，本文使用固定效应模型控制城市个体效应，保证参数估计的一致性。
表2报告两个固定效应模型的参数估计。
表2 2003―2008年城市经济效率面板数据固定效应回归结果变量回归方程I，被解释变量办回归方程H，被解释变量Znpgt/p参数估计标准误差t值参数估计标准误差t值弘R2和样本样本数=1688注：实际计算中使用去均值（tnean-differenced）数据控制固定效应，所得的R2是withinR2.下同。
方程I和方程n的估计结果都与理论预期高度相似。
首先，扼要说明控制变量的参数估计。
国内资本、FDI和人力资本的参数估计均显著为正，意味着物质资本投资仍然是我国城市经济发展的主要①本文还根据审稿人意见用全要素生产率表示经济效率，城市规模的回归系数相似。
欢迎来函索取结果。
驱动力。
人均国内资本存量增加1个百分点，人均产出增长约个百分点。
人均FDI存量系数为和008，FDI的作用似乎远比国内资本小。
但是，表1中的样本均值表明1%的国内资本存量为700元，05%的人均产出为150元，所以，国内资本的边际产出率略大于0. 2；而1%的FDI仅有57元，带来的人均产出增长约为23元，FDI的边际产出率为，是国内资本的两倍。
人均产出对每万人大学生数的弹性为。
06，且通过了显著性检验，显示了人力资本对经济发展有一定的积极作用。
此外，测度城市基础设施的两个变量的参数估计也表明城市的市政设施水平影响产业集聚和城市经济发展。
我们重点考察城市规模和生产性服务业一制造业比对城市经济效率的作用。
方程I和n中所有人口规模和产业结构指标的参数估计不仅显著，而且比较稳健。
由于方程中有几个相关变量，它们对城市经济效率的综合作用表现得比较复杂。
为了更直观地认识生产性服务业一制造业比（/和城市规模（lim）对城市生产率（lnpgdp）的非线性协同作用，首先根据方程H的参数估计绘制三变量曲面图，见。
其它的解释变量只影响方程的截距，因而可以从图中略去。
易于看出，lnpg办随P值的变化而变化，如果城市规模Inn很小，lnpg办随/值的增大（向图面左方）而下降，但是当ltm较大时，lnpg办随A值增大而上升。
在另一维度，给定一个；a值，ln咖随着ln的增长成倒U 型变化，而且，倒U型曲线顶部所代表的城市最优规模随M值的增长而上升。
以下分别考察产业结构和城市规模对城市经济效率的影响。
方程I的参数估计意味着3 1162+00308In/V，由此可知我国城市从产业结构向服务业转型中获得效率的市辖区人口最低门规模大约为万人，低于该门槛规模的中小城市，其服务业比重越高则城市经济效率越低，跨越了门规模的城市效率随服务业比重增长而提篼。
2008年我国城市市辖区平均人口规模为万（见表1），因此平均规模的城市中，生产性服务业对制造业的比值上升。
1，则人均产出将增加约%.方程n 的参数也表明产业结构对生产率的影响因非农人口规模大小而异，a （lnpgdp）/aM=+，市辖区非农业人口门槛规模约为13万人。
我们发现2008年小于这一规模的所有城市人均产出都低于全国平均水平，其中陇南、定西、固原、临沧、保山、昭通等城市人均GDP甚至小于1万元，而p值都高于全国均值。
服务业比重高的小城市效益反而低的原因在于其规模过小，无法为任何产业的集聚提供有效支撑，而且这些中小城市的制造业普遍比较落后，大量劳动力只能流向一些无法与制造部门产生实际关联效应的低附加值服务业。