月薪 （元）
14000
7000
4000
3800 3900 3700
2300
28003500源自求：该公司员工月收入的中位数是多少元？这个问
题中，中位数的含义是什么？
解：将9名员工的月收入数据由小到大排列：
2300，2800，3500，3700，3800，3900，4000，7000，114400000000 得到的中位数为3800.
众数
测他的成绩比一半以上选手的成绩好。
一、众数：是一组数据中出现次数最多的数据，
是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．一组 数据中的众数不是唯一的，可能有一个、几个，也 可能一个也没有。
二、众数的特点：体现一组数据的集中趋势，
不易受极端值的影响。
练习：求下列各组数据的中位数和众数：
①56232
②取中间：
奇数时，中间位置的数， 偶数时，中间两个数据的平均数
二、中位数的特点：体现一组数据的集中趋势，不易受极端值的
影响，计算量很少。
三、中位数的意义：位于在一组数据的中间位置，大约一半的数
据大于中位数，大约一半的数据小于中位数。可以衡量一个数在总体中偏
大还是偏小。
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G
中位数的含义是：除去月收入3800元的员工，一半员 工收入高于3800元，另一半员工收入低于3800元．
练习
中位数 ①排序； ②取中间
1、数据 16，9，12，28，20 ，平均数是___1_7，
中位数是__1_6_
①排序：9，12 ，16 ， 20 ， 28 ②取中间16
2、数据 3，88，2，5 ，3，8，平均数约___1_8， 中位数是__4__
3.某男子足球队的年龄分布如图,请求出这些年龄的平均数、众数、中位
数10. 人数
8 6 4
解：平均数 x 13 2 14 6 158 16 3 17 2 18 15
众数 15 ．
22
将数据罗列：13，13，14，14，14，14，14，
2
14，15，15，15， 15，15，15， 15，15，16，
这个公司员 工月收入到 底怎样？
经
阿
理
冲
这么高收入，于是第二天阿冲去上 班了。
阿冲在公司工作了一周后，知道同事的工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G
月薪 （元）
14000
7000
4000
3800 3900 3700
2300
2800
3500
极端值 (7000+4000+……+2800+3500)÷8=3875(元)
问题:求该公司的月平均工资是多少？
解：(14000+7000+……+2800+3500)÷9=5000(元)
？ 不能体现集中 趋势
平均工资确实是每 月5000元,你看看 公司的工资报表.
你骗了我，我已经问过公 司的职员了，没有一个人 的工资是超过5000元的
经理
阿冲
中位数
一、找中位数的步骤：
① 排序：按照由小到大或由大到小的顺序。
各种尺码鞋的销售量如下表所示．你能根据表中的数据为这家 鞋店提供进货建议吗？
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7
3
1
分析：鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大，也
就是关心卖出鞋的尺码组成的一组数据的众数。
分析表中的数据，
解： 在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这 你还能为鞋店进货
35
①排序：2，3，3，5，8，88 ②取中间 2 =4
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位： 分钟）如下：136 140 129 180 124 154 145 146 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142 分钟，他的成绩如何？
解:(1)排序：2 2 3 5 6 中位数:3，众数:2
② 2 3 4 4 4 4 5 (2)中位数:4， 众数:4
③5 6 2 4 3 5 ④ 3 7 7 8 8 40
(3)排序：2 3 4 5 5 6 中位数:4.5，众数:5
(4)中位数:7.5，众数:7和8
例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，
解：（1）排序：124、129、136、140、145、146
148、154、158、165、176、180 中位数: 12（146＋148）＝147
思考：除了平均 数、中位数外,你 还有其他方法评价
因此样本数据的中位数是147 （2）根据中位数是147分钟，在这次马拉松比
一组数据的集中趋 势？
赛中，大约有一半选手的成绩快于147分钟， 有一半选手的成绩慢于147分钟。这名选手的 成绩是142分钟，快于中位数147分钟，可以推
组数据的众数，即23.5cm的鞋销售量最大。 提出哪些建议？
因此可以建议鞋店多进23.5尺码的鞋。
课堂小结
如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么? 1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，排序时， 从小到大或从大到小都可以，中位数就是位置处于最 中间的一个数（或最中间的两个数的平均数）．
2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数 据中的原数据，而不是相应的次数．众数有可能不 唯一.
20.1.2 中位数和众数（1）
八年级 下册
学习目标： 1．了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位
数和众数； 2．会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势； 3．体会平均数的特点和局限性． 学习重点： 体会中位数和众数的意义．
案例：招聘现场
我这里报酬不错, 月 平均工资5000元,你 来这里好好干!
课堂小测 排序：15，25，35，45，45，75，75
1.已知一组数据45，15，75，25，75，45，35，那么这组数据的中位数
是____4，5众数是_____4__5_和__7__5。
2.一位同学的七次测验成绩分别是：83, 75, 88, 69, 84, 88,则这组数据的
中位数是___8__3_.5，众数是____8。8 排序：69，75，83，84，88，88
0 13 14 15 16 17 18 年龄 16，16，17，17，18. 得出中位数15 。
课后作业
作业：课本第117页练习；第118页练习1，2．