环为增环。
• 减环—尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类
组成环为减环。
• 补偿环—尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到
规定的要求，该组成环为补偿环。如图2中的L2
图1 图2
二、尺寸链分析的作用
尺寸链计算可以解决以下三方面问题：
(1)解正计算问题 已知组成环的基本尺寸和极限偏差，求封闭环的基本尺寸和极限偏差， 解正计算的目的是，审核图纸上标注的各组成环的基本尺寸和上下偏 差，在加工后是否能满足总的技术要求，即验证设计的正确性。
1、尺寸链的定义 2、尺寸链分析的作用 3、尺寸链分析的一般方法 4、尺寸链分析示例
一、尺寸链的定义
➢ 1、什么是尺寸链
尺寸链（dimensional chain ），在零件加工或机器装配过程中，由互相联系 的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组。组成尺寸链的各个尺寸 称为尺寸链的环。其中，在装配或加工过程最终被间接保证精度的尺寸称为 封闭环，其余尺寸称为组成环。组成环可根据其对封闭环的影响性质分为增 环和减环。若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环， 那些本身增大而封闭环减小的尺寸则称为减环。尺寸链的主要特征有两点， 其一为封闭性，由有关尺寸首尾相接而形成；其二为关联性，有一个间接保 证精度的尺寸，受其他直接保证精度尺寸的支配，彼此间有确定的函数关系。
车身尺寸链分析主要作用有： ➢ 验证产品设计的合理性 ➢ 验证焊装工艺顺序的合理性 ➢ 验证夹具设计的合理性 ➢ 验证附件定位安装的合理性 ➢ 验证和确认功能可行性，例如装配性，密封性（对应于功能尺寸等） ➢ 确定功能目标的可靠性，如间隙面差的目标值（对应于DTS）
尺寸链分析所需要的输入条件：
➢ 单件或总成供货件的几何尺寸条件（GD&T或是相应的公差文件） ➢ 焊装工序流程图 ➢ 白车身RPS（定位策略） ➢ 总装附件安装定位策略 ➢ 工序工艺水平（如焊接工序偏差，工人装配偏差等） 当以上条件不满足时，可依据工程师经验提出假设
三、尺寸链分析的一般方法
1D线性分析：基于制造工艺一致性和稳定性比较好的前提下常用的一种方 法。 它的有效性经过了数理统计的理论分析和生产实践的验证。通常，限叠加法 T=T1+T2+T3+…+Tn
优点：可以完全互换；计算简单。
缺点：不能考虑数据的分布情况，当 组成环环数较多时，用这种方法就不 合适，因这时各组成环公差将很小， 加工很不经济，所以极值公差一般用 于3环以下的尺寸链；对非线性的装配 计算结果不够精确。
10±0.2 10±0.2 10±0.2 10±0.2
0.2+0.2+0.2+0.2＝±0.8
➢ 均方根法：有效性经过了数理统计的理论分析和生产实践的验证。统 计公差是根据概率论的基本原理对尺寸链进行计算的方法，计算用的 数学公式，是在概率论基本原理的基础上推导出来的。
优点：计算简单；考虑了数据 分布的情况。
a
10±0.2
装配5000次
随机抽取
b
10±0.2
随机抽取
c
10±0.2
随机抽取
d
10±0.2
四、尺寸链分析示例
➢ 1D法验证过孔直径设计合理性
支撑
支撑
定位销
定位销
红色 = 8mm安装孔 蓝色 = 10mm 过孔
形位公差简介
• 形位公差：就是形状公差和位置公差的总称。 • 形状误差：指零件加工完毕，形状出现了歪曲，与理想状
态之间的差异。 • 位置误差：指零件加工完毕，组成零件的若干个几何形状，
彼此偏离了理论位置。
• 形位公差的符号很多，但是我们常用到的只有4种，其中 形状公差3种，位置公差1种。
什么是偏差？ 实际制造出的尺寸（形状）与名义尺寸（形状）的差异。
(2)解反计算问题 已知封闭环的基本尺寸和极限偏差及各组成环的基本尺寸求各组成环 的公差和极限偏差，解这方面问题的目的是，根据总的技术要求各组 成环的上下偏差，即属于设计工作方面的问题，也可理解为解决公差 的分配问题。
(3)解中间计算问题 已知封闭环及某些组成环的基本尺寸和极限偏差，求某一组成环的基 本尺寸和极限偏差，此类问题多属于工艺尺寸计算方面的问题
总之，正确地运用尺寸链理论，可以合理地确定零部件相关尺寸 的公差和极限偏差，使之用最经济的方法达到一定的技术要求。
4
5
首先找到哪些是增环哪些是减 环，从图中可以看出，L1为 增环，L2,L3,L4,L5都是减环， 因此要求L0的最大间隙，L1 为最大极限尺寸，其他尺寸为 最小极限尺寸，即：43.24.95-4.95-29.9-2.95=0.45mm。 同理，L0的最小间隙为L1的 最小极限尺寸减去其他的最大 极限尺寸，即为：43.1-5-530-3=0.1mm。因此间隙值在 0.1-0.45mm之间，满足要求
• 2、尺寸链的基本术语
• 环—列入尺寸链中的每一个尺寸称为环,图1中A0、A1、A2、A3、A4…都是环。 • 封闭环—尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。封闭环的
下角标“0”表示。
• 组成环—尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。组成环的下角标用阿拉伯
数字表示。
• 增环—尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成
尺寸偏差 什么是公差？ 公差限定的是可接受的偏差
形状偏差
A 2A
车身制造偏差的来源
在设计或制造的每一个阶段都难以避免偏差的产生，从而导致实际生产 出来的车身尺寸与设计值之间存在一定的偏差，按照车身开发制造的顺 序，可将导致车身制造偏差的因素大体分为与设计相关的设计偏差、与 车身制造零件相关的零件制造偏差及与车身装配过程相关的装配过程偏 差以及质量检查偏差等四大类，如图所示的鱼刺图
缺点：对非线性的装配计算结 果不够精确。
10±0.2 10±0.2 10±0.2 10±0.2
3D软件仿真分析：基于蒙特卡罗算法的软件分析方法，对各组成在样本中随机 抽取进行装配，当装配操作次数越多，结果越可靠；对线性和非线性，正 态和非正态分布均可；目前分析软件有VisVSA及3DCS
a
b
c
d
随机抽取