次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，
能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；
3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会
进行简单的分母有理化。
教学重点
使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简.
教学难点 二次根式的化简与计算.
教学媒体 学案
教学过程
章节
课题
辽宁省丹东七中中考数学复习《1.3
第一章
数的开方与二次根式》教案 北师大
版
课型
复习课
教法 讲练结合
教 学 目 标 （ 知 1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、
识、能力、教育） 立方根 和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根
2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二
a 7.计算
（1）、 2 25x 9 x 2 x ； （2）、
2003
52
2004
52
5
9
2
（3）、 2 3 3 2 ；
（4）、 5 48 6 27 12 3
8. 已知： x、y为实数，y= x2 -4+ 4-x2 +1 ，求 3x+4 y 的值。
x-2
9. 实数 P 在数轴上的位置如图所示：化简 ( p 1)2 (P 2)2
10. 阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+ 1-2a+a2 其中 a=9 时”，得出了不同的答案，小明的解答：
原式= a+ 1-2a+a2 = a+(1－a)=1，小 芳的解答：原式= a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17
⑴___________是错误的；
④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。 (二）：【课前练习】
1.填空题
2. 判断题
3. 如果 (x-2)2 =2-x 那么 x 取值范围是（） A、x ≤2 B. x ＜2 C . x ≥2 D. x＞2
4. 下列各式属于最简二次根式的是（ ） A． x2 +1 B. x2 y5 C. 12 D. 0.5 5. 在二次根式：① 12, ② 23 ③ 2 ；④ 27和 3 是同类二次根式的是（ ）
（4）二次根式的性质
① 若a 0,则( a)2
；③ ab
(a 0,b 0)
②
a2
a
a a
( (
（5）二次根式的运算
)
；④
a
a (a 0,b 0)
)
bb
①加减法：先化为
，在合并同类二次根式；
②乘法：应用公式 a b ab(a 0,b 0) ；
③除法：应用公式 a a (a 0,b 0) bb
3 A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④ 二：【经典考题剖析】 1. 已知△ABC 的三边长分别为 a、b、c, 且 a、b、c 满足 a2 －6a+9+ b 4 | c 5 | 0 ，试 判断△ABC 的形状． 2. x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义
（1） 2x 3 ；
1 x
A．原点的右侧
B．原点的左侧
C．原点或原点的右 侧 D．原点或原点的左侧
4. 有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③
负数没有立方根；④－ 17 是 17 的平方根，其中正确的有（ ）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
5. 计算 a3 +a2 1 所得结果是______． 6. 当 a≥0 时，化简 3a2 =
（2 ）
；
x2 1
1
（3）
x4
3.找出下列二次根式中的最简二次根式：
27x, x2 y2 , 2ab2 , 0.1x, a , 21, x, 1 1 , x2 y
2
ab 2
4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式：
3, 75, 18, 1 , 2, 1 , 1 , 2 8ab3 (b 0), 3b a
⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________
四：【课后小结】
布置作业
地纲
教后记2725来自50 32b5. 化简与计算
①
675 ；②
4 4x x2 (x 2) ；③
1 1 ；④ 16 25
m2 m2
4m 6m
4 9
(m
7 2
)
2
2
⑤ 2 3 6 2 3 6 ；⑥ 2 3 3 2 6 2 3 3 2 6
三：【课后训练】 1. 当 x≤2 时，下列等式一定成立的是（ ）
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.平方根与立方根
(1)如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的
。一个正数有 个平方根，它们互
为
；
零的平方根是 ；
没有平方根。
（2）如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的
。一个正数有 一个
数有一个 的立方根；零的立方根是 ；
2.二次根式
（1）
（2）
的立方根；一个负
（3）
A、 x 22 x 2
B、 x 32 x 3
C、 x 2 x 3 2 x 3 x
2. 如果 (x-2)2 =2-x 那么 x 取值范围是（）
D、 3 x 3 x 2x 2x
A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞ 2
3. 当 a 为实数时， a2 =-a 则实数 a 在数轴上的对应点在（ ）