A
两个侧棱面C为ca""一般位置平其。棱侧面面△投S影AsC”为a侧”垂c”面，
a
s B c b"
重影为一直线。
b
Y
正三棱锥的投影
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12
V
a' X
Z s'
S
s"
W
b'
Ca"
A
c"
a
s B c b"
b
Y
正三棱锥的投影
精选ppt
底边AB、BC 为水平线，AC为 侧垂线，棱线SB为 侧平线，SA、SC为 一般位置直线，它 们的投影可根据不 同位置直线的投影 特性进行分析。
Z
e' a' d'
b' c'
a" d"
AD
E
e"
b"
c"
X
B
C
ab
dc
e
Y
正六棱柱的投影
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4
棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投 影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。
Z
e' a' d'
b' c'
a" d"
AD
E
e"
b"
c"
X
B
C
ab
dc
e
Y
正六棱柱的投影
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5
2、 棱柱的三视图
第四章 基本体的形成及其三视图
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
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1
本章内容是在研究点、线、面投影的 基础上进一步论述立体的投影作图问题。
立体表面是由若干面所组成。表面均
为平面的立体称为平面立体；表面为曲面 或平面与曲面的立体称为曲面立体。
在投影图上表示一个立体，就是把 这些平面和曲面表达出来，然后根据可 见性原理判断那些线条是可见的或是不 可见的，分别用实线和虚线来表达，从
而得到立体的投影图。
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2
4.1 平面基本体
平面立体的投影实质是关于其表面上点、线、面投影的集 合，且以棱边的投影为主要特征，对于可见的棱边，其投影以 粗实线表示，反之，则以虚线示之。在投影图中，当多种图线 发生重叠时，应以粗实线、虚线、点画线等顺序优先绘制。
一、棱柱
Z
1、 棱柱的组成
e'
a' d'
精选ppt
再根据知二求三 的方法，求出m”。
16
作图步骤如下：
s’
s”
1’ m’ a’
c’ a
1
s m
b’ a”(b”)
b
c
正三棱锥的三面投影图
过m’作m’1’ ∥a’c’，交s’a’于 1’。求出Ⅰ点的水平投 c” 影1。
过1作1m ∥ac，再 根据点在直线上的几 何条件，求出m 。
再根据知二求三的 方法，求出m”。（具 体步骤略)
平投影反映实形能，在其该投影面上画出，而在
正面和侧面投影其重它影投影面上a’ 则c不’d’再画出。d”
为一直线。而圆柱面
A
a”b” c”
则用曲面投影的转向 X
d
Cb
轮廓线表示。
a
c
Y
圆柱的三面投影图
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24
圆柱投影图的绘制：
（1） 先绘出圆柱的对
a’
c’(d’) b’ d’ a”(b”) c’ 称线、回转轴线。 （2）绘出圆柱的顶面
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17
s
s
2 2
b
a c
c
a
b
(b)
c
s
B
2
a
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S
Ⅱ
C
A
18
s
s
(3)
3
b
a c
c
a
b
(b)
3
c
s
B
a
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S
Ⅲ
C
A
19
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20
4.2 回转体
工程中常见的曲面立体是回转体，主要有圆柱、圆锥、 球、环等。回转体是一动线（直线、圆弧或其它曲线）绕 一定线（直线）回转一周形成的曲面。
作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根 据其它投影规律画出其它的两个投影。如图3-2所示。
Z
a’ d’ e’
a” d”
b’ c’
X
棱柱具有这样b”的投c”影Y特W
点：一个投影反映底面实
Z
形，而其余两投影则为矩
a (b)
形或复合矩形。
a' d' e'
b' c'
AD
E
a" de""
b" c"
转向轮廓线
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23
一、圆柱
圆柱表面转而成。 Z
1轴、线圆如垂图柱直所的于示投H面，影，圆一 均其柱个 为上的投矩影形为。V圆规a’ ，定c’其：d’A余回b’D二转投体影对Bd”
a”b”
c”W
下底圆为水平面某，投水影面的转向轮廓线，只C
和底面。
（3）画出正面转向轮 廓线和侧面转Z 向轮廓线。
a’ c’(d’) b’ d’ d
c’ a”(b”)
15
3、三棱锥表面上取点1
作图步骤如下：
s’
Z
s”
m’
a’
X
2’ c’
a
s
2m
m” b’
a”(b”) b
连接s’m’并延 长，与a’c’交于 2’，
在投影ac上求出 Ⅱ点的水平投影2。
c”
连接s2，即求出
YW 直线SⅡ的水平投影。
根据在直线上的 点的投影规律，求出 M点的水平投影m。
c
YH 正三棱锥的三面投影图
回转体（面）的形成
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21
O
轴线
母线
顶圆 素线
赤道圆
O
回转面的术语
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喉圆 纬圆 底圆
22
在投影图上表示回转 体，就是把组成立体的 回转面或平面表示出来， 然后判断可见性。如图 所示。
回转面用转向轮廓 线表示。转向轮廓线是 与曲面相切的投射线与 投影面的交点所组成的 线段。
转向轮廓线
13
作图时，先画出底面△ABC的各个投影，再作出
锥顶S的各个投影，然后连接各棱线，即得正三棱锥
的三面投影。如图所示。
Z
s’
s”
a’
X
a
b’ c’ O a”(b”)
b s
c” VYW s'
a' b'
c
YH
X
A
正三棱锥的三面投影图 精选ppt
a
Z
S s" W
Ca" c"
s Bc b"
b
14
Y
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d(c) e
YH
X
BC
ab dc e
Y
正六棱柱的投影图 精选ppt
6
（a） 投影特点
（b） 绘图过程 图2-23 棱柱的投影图
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7
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8
棱柱表面上取点
C’
C’’
(b’) a
b’’
a
b C
a
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9
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10
二、棱锥
1、 棱锥的组成
由一个底面和几个 侧棱面组成。侧棱线交 于有限远的一点——锥 顶。
由两个底面和几个侧棱
a" d"
面组成。侧棱面与侧棱面的
交线叫侧棱线，侧棱线相互
b' c'
AD
E
e"
b"
c"
平行。
如图,为一正六棱柱，其顶 X
B
C
面、底面均为水平面，它们 的水平投影反映实形，正面
ab
dc
e
Y
及侧面投影重影为一直线。 精选ppt
正六棱柱的投影
3
棱柱有六各侧棱面，前后棱面为正平面，它们 的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影重影为 一条直线。
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11
2、 棱锥的三视图投影
Z
V
s'
如图3-3所示为一正 三棱锥，锥顶为S，其 底面为△ABC，呈水平 位置，水平投影△abc 反映实形。
a' X
S
s"
棱面△SAB、 △SBC
棱锥处于图示位W置时，是其一底般面位置平面，它们
b'
ABC是水平面，在俯视图的上各反个映投影均为类似形。 实形。侧棱面SAC为侧垂面，另