AO OE2 AE2 = 32 +42 =5cm
答：⊙O的半径为5cm.
例：赵州桥主桥拱的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,
拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥
主桥拱的半径吗？（精确到0.1m）
37.4
C
解：如图，设半径为R，
AB=37.4,CD=7.
7.2
A
18.7
AD 1 AB2 1 37.4 18.7,
2
2
D
R
R-7.2
B
OD OC DC R 7.2.
在Ｒt⊿AOD中，由勾股定理，得
O
OA2 AD2 OD 2 ,
即R2 18.72 (R 7.2)2.
解得 R≈27.9（m）.
答：赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.
课堂小结：
1.圆是轴对称图形. 2.垂径定理：
垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两 条弧．
别忘记还有我哟！！ 作业：
1、教材88页习题24.1 第8题 ；
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是对称轴。
判断：任意一条直径都是圆的对称轴（X ）
观察并回答
（1）两条直径AB、CD，CD平分AB吗？ （2）若把直径AB向下平移，变成非直径的弦， 弦AB是否一定被直径CD平分？
C B
O
C
B O
A
D
AD
思考：当非直径的弦AB与直径CD有什么位置关系时，弦
AB有可能被直径CD平分？
如图，A垂B是径⊙定O的理一：条弦垂，直作于直弦径的CD直，径使C平D分⊥弦AB，，并垂足且为E .
（1）这个平图分形弦是所轴对对称的图两形条吗弧？．如果是，它的对称轴是什么？
（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？
C
条件 CD为直径 CD⊥AB
结论
A⌒E=B⌒E A⌒C=B⌒C
AD=BD
祁连初级中学 雷宝生
赵州桥主桥拱的半径是多少？
问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石 拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧 形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦 的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？
实践探究
把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重 复几次，你发现了什么？由此你能得到什 么结论？
垂径定理的几何语言叙述:
∵∴CADE=为B直E，径A，⌒CC=DB⌒⊥C，AAB⌒D=B⌒D．
O·
A
E
B
D
应用新知识
1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O 到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．
解：在⊙O中 OE AB
AE 1 AB 1 8 4
O
22
O2 OE2 AE2