大学物理Ⅰ检测题第一章 质点运动学1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为瞬时速率为v ，平均速率为平均速度为，它们之间必定有如下关系:(A) .(C) 。

[ ]2．一物体在某瞬时，以初速度从某点开始运动，在时间内，经一长度为Ｓ的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为，则在这段时间内：（１）物体的平均速率是 ；（２）物体的平均加速度是 。

3．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a 、b 为常量）则该质点作（A ）匀速直线运动（B ）变速直线运动（C ）抛物线运动（D ）一般曲线运动[ ]4．一质点作直线运动，其x-t 曲线如图所示，质点的运动可分为OA 、AB （平行于t 轴的直线）、BC 和CD （直线）四个区间，试问每一区间速度、加速度分别是正值、负值，还是零？5．一质点沿X 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=时，质点在X 轴上的位置为 （A ）0 （B ）5m (C ) 2m (D ) -2m (E ) -5m [ ] 6．一质点的运动方程为x=6t-t 2(SI)，则在t 由0到4s 的时间间隔内，质点位移的大小为 ，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为 。

7．有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为（SI ）。

试求：（1）第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒内的路程。

8．一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：（SI ）（A 、皆为常数）。

（1）任意时刻t 质点的加速度a= ；（2）质点通过原点的时刻t= 。

9．灯距地面高度为h 1，一个人身高为h 2，在灯下以匀速率v 沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速度v M = 。

10．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。

设该人以匀速率V 0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是（A ）匀加速运动 （B ）匀减速运动 （C ）变加速运动（D ）变减速运动 （E ）匀速直线运动 ［ ］11．一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为a ，此后加速度随时间均匀增加，经过时间て后，加速度为2a ，经过时间2て后，加速度为3a ，…，求经过时间n て后，该质点的速度和走过的距离。

O Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ｘ ｔ 3 4 v (m/s) 20 t(s) -11 2 h 2 Mh 1v 012．一物体悬挂在弹簧上作竖直运动，其加速度a= -ky ，式中k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标处的速度为试求速度v 与坐标y 的函数关系式。

13．质点作曲线运动，表示位置矢量，S 表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中，（1）（2）（3）（4）（A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的（C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 [ ]14．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率）（A ）（D ） ［ ］15．如图所示，质点作曲线运动，质点的加速度是恒矢量。

试问质点是否能作匀变速率运动？简述理由。

16．一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示。

已知其走过的弧长与时间的一次方成正比。

试问该质点加速度的大小是越来越大，还是越来越小？（已知法向加速度，其中为曲线的曲率半径）17．试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况：（1）（2）分别表示切向加速度和法向加速度。

18．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。

（A ）切向加速度必不为零 （B ）法向加速度必不为零（拐点处除外）。

（C ）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零。

（D ）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零。

（E ）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动。

[ ]19．（1）对于xy 平面内，以原点o 为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径r 、角速度和单位矢量、表示其t 时刻的位置矢量。

已知在t=0时，y=0，x=r ，角速度如图所示； （2）导出速度与加速度的矢量表示式； （3）试证加速度指向圆心。

20．一质点从静止出发，沿半径R=3m 的圆周运动，切向加速度=3m/，当总加速度与半径成角时，所经过的时间t ＝ ，在上述时间内经过的路程S 为 。

21．飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动方程s=(SI)，飞轮半径2m ，当该点的速率v=30m/s 时，其切向加速度为 法向加速度为 。

22．如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R=2m 的圆轨道转动。

转动的角速度与时间t 的函数关系为=kt 2（k 为常量）。

已知t=2s 时，质点P 的速度值为32m/s 。

试求t=1s 时，质点P 的速度与加速度的大小。

23．在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为v=ct 2（c 为常数），则从t=0到t 时刻质点走过的路程S （t ）= ；t 时刻质点的切向加速度a t = ；t 时刻质点的法向加速度a n = 。

24．质点沿着半径为r 的圆周运动，其加速度矢量与速度矢量间的夹角保持不变，求质点的速率随时间而变化的规律。

已知初速度的值为.25．距河岸(看成直线)500m 处有一静止的船，船上的探照灯以转速n=1rev/min 转动， 当光速与岸边成60度角时，光速沿岸边移动的速度v 为多大?26．已知质点的运动方程为，则该质点的轨道方程为 。

Mv a 2a 1a 3．． ．Ｍ２ Ｍ Ｍ３(x ，y)yxｒ o PoR27．一船以速度在静水湖中匀速直线航行，一乘客以初速，在船中竖直向上抛出一石子，则站在岸上的观察者看石子运动的轨迹是 ，其轨迹方程是 。

28．一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为a ，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球过程对车的加速度a 的影响可忽略，如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角应为多大？29．一物体从某一确定高度以的速度水平抛出，已知它落地时的速度为，那么它运动的时间是（A ） （B ） （C ） （D ） ［ ］30．某质点以初速向斜上方抛出，与水平地面夹角为，则临落地时的法向、切向加速度分别为 ， ，轨道最高点的曲率半径 。

第二章 牛顿运动定律1.已知水星的半径是地球半径的倍，质量为地球的倍。

设在地球上的重力加速度为g ，则水星表面上的重力加速度为：（A ）0.1g （B ）0.25g （C ）4g （D ）2.5g [ ]2.假如地球半径缩短1%，而它的质量保持不变，则地球表面上的重力加速度g 增大的百分比是 。

3.竖直而立的细U 形管里面装有密度均匀的某种液体。

U 形管的横截面粗细均匀，两根竖直细管相距为l ，底下的连通管水平。

当U 形管在如图所示的水平的方向上以加速度a 运动时，两竖直管内的液面将产生高度差h 。

若假定竖直管内各自的液面仍然可以认为是水平的，试求两液面的高度差h 。

4.质量为0.25kg 的质点，受力（SI ）的作用，式中t 为时间。

t=0时该质点以的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 。

5.有一质量为Ｍ的质点沿Ｘ轴正方向运动，假设该质点通过坐标为ｘ处时的速度为ｋｘ（ｋ为正常数），则此时作用于该质点上的力Ｆ＝______，该质点从ｘ＝ｘ０点出发运动到ｘ＝ｘ１ 处所经历的时间ｔ＝_____。

6.质量为m 的小球，在水中受的浮力为常力F ，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv （k 为常数）。

证明小球在水中竖直沉降的速度v 与时间t 的关系为，式中t 为从沉降开始计算的时间。

7.质量为ｍ的子弹以速度ｖ０水平射入沙土中。

设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为ｋ，忽略子弹的重力。

求：（１）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；（２）子弹进入沙土的最大深度。

8.质量为m 的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R 、速率为v 的匀速率圆周运动，如图所示。

小球自A 点逆时针运动到B 点的半圆内，动量的增量应为（A ） （B ） （C ） （D ） [ ] 9.一人用力推地上的木箱，经历时间t 未能推动。

问此力的冲量等于多少？木箱既然受到力的冲量，为什么它的动量没有改变？10.图示一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度匀速转动。

在小球转动一周的过程中，（1）小球动量增量的大小等于 。

（2）小球所受重力的冲量的大小等于 。

（3）小球所受绳子拉力的冲量的大小等于 。

11.水流流过一个固定的涡轮叶片，如图所示。

水流流过叶片曲面前后的速率都等于v ，每单位时间流向叶片的水的质量保持不变且等于Q ，则水作用于叶片的力的大小为 ，方向为 。

12.有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v 水平的运动。

忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其他影响，试问：⑴若每秒有质量为M=dM/dt 的沙子落到皮带上，要维持皮带以恒定的速率v 运动，需要多大的功率？⑵若13.质量m 为10kg 的木箱放在地面上，在水平拉力F 为，那么在t=4s 时，木箱的速度大小为 ；在t=7s 时，木箱的速度大小为 。

（g 取10m/s 2）4 7t(s)30O F(N) ω m v v Y O AB14.设作用在质量为1kg 的物体上的力F=6t+3（SI ）。

如果物体在这一力作用下，由静止开始沿直线运动，在0到的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量的大小I= 。

15.一物体作直线运动，其速度－时间曲线如图所示。

设时刻ｔ１至ｔ２、ｔ２至ｔ３、ｔ３至ｔ４之间外力作功分别为Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３，则 （Ａ）Ｗ１＞０、Ｗ２＜０、Ｗ３＜０（Ｂ）Ｗ１＞０、Ｗ２＜０、Ｗ３＞０（Ｃ）Ｗ１＝０、Ｗ２＜０、Ｗ３＞０（Ｄ）Ｗ１＝０、Ｗ２＜０、Ｗ３＜０ ［ ］16.有一倔强系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上。

当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1，。

然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为 （A ） （B ） （C ） （D ） [ ]17.一质点受力（SI ）作用，沿X 轴正方向运动。

从x=0到x=2m 过程中，力作功为（A ）8J （B ）12J （C ）16J （D ）24J ［ ］18.一人从10m 深的井中提水。

起始时桶中装有10kg 的水，桶的质量为1kg ，由于水桶漏水，每升高1m 要漏去0.2kg 的水。

求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。

19.一物体按规律ｘ＝ct 3作直线运动，式中c 为常数，t 为时间。

设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为ｋ。