一元流体动力学基础1•直径为150mm的给水管道，输水量为980・7kN/h,试求断面平均流速。
(kN/h —> kg/s => Q = QV A)注意:Qv=—-pA得：v= 1.57m/s2.斷面为SOOnimX^Omm的矩形风道,风量为2700m，/h,求平均流速.如风道出口处斷面收缩为150mmX 400mm,求该断面的平均流速Q 解：由流量公式Q = VA得：AV=由连续性方程知V1A =V2A2得：v2 =12.5111/s3.水从水箱流经直径dxhOcn, 25cm, ds=2. 5cm的管道流入大气中.当出口流速10m/时，求(1)容积流量及质量流量；(2)山及d?管段的流速解.(1)由Q == 0.0049m3 /s质量流量^=4-9kg/s(2)由连续性方程：V] A = A，\‘2 A = \‘3 A得：v i = 0・625m/ s,v2 = 2.5m/ s4•设计输水量为294210kg h的给水管道，流速限制在0.9sl.4m/s之间。
试确定管道直径，根据所选直径求流速.直径应是56口口的倍数.解：Q = pvA 将v= 0.9 co 14m/s 代入得d = 0.343 s 0.275m・・•直径是50111111的倍数，所以取d = 0.3m代入Q = "A 得v= 1.18m5.圆形风道，流量是10000m7h,,流速不超过20m/s・试设计直径，根据所定直径求流速. 直径规定为50 mm的倍数。
解：Q = \'A 将v V 20in/ s 代入得：d > 420.5niin 取 d = 450nm】代入Q = vA 得：17.5m/s7•某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 m/s,密度为2. 62 kg/『.干管前段宜径为50皿, 接出宜径40皿支管后，干管后段直径改为45 nm.如果支管末端密度降为2・30 kg/m 、， 干管后段末端密度降为2・24 kg/n 3,但两管质量流量相同，求两管终端流速.Qi ：=Q 支解，由題意可得2 Jv 皿=18m/ s 得：£支=22.2m/s8. 空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。
如果在冲击波前，风道中流速为v =660 m/s,密度为Q = 1 kg/m 3.冲击波后速度降至v=250 4 求冲击波后的密度。
解：PiQi = AQ 2又面积相等p 、== 2.64 kg/m 3v 29. 管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径d A=0.2m ,大管直径d B=0.4m.水 在管中流动时，A 点压强P A=70kpa, B 点压强p B =40kpa. B 点流速试判断水在6•在直径为d 圆形风道断面上.用下法选定五个点，以测局部风速。
设想用和管轴同心但不 同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。
测点即位 于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。
（1）试计算各测 点到管心的距离，表为直径的倍数。
（2）若各点流速为5' 5, 5, 5,出，空气密度为Q, 求质量流量G 。
解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为「1・・・・・・*d 2y/10JL 2V10屈24管中流动方向•并计算水流经过两断面间的水头损失・解：设水流方向A->B由连续性方程知：V A%=V B州得：v A = 4m/ sE由能量方程知:。
+盏吕七+舊+Z*得.hu = 2.824m >0・••水流方向A T B10.油沿管线流动,A断面流速为2 n/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。
解：由连续性方程知：V】A=V2A得$ v2 = 4.5m/s由能量方程得：也+].2 +工=0 +巴+咗pg 2g pg 2g—=1.5m其中：朋—=1.86m代入数据解得：皿11.水沿管线下流，若压力计的读数相同，求需要的小管直径5,不计损失。
解：由连续性方程：v】A=v of± ±由能量方程得2&+3=2&得面积A)=> d° = 0.12m 12•用水银比压计量测管中水流，过流断面中点流速I】。
如图，测得A点的比压计读数汕=6血汞柱。
⑴求该点的流速U ,⑵若管中流体密度为0. 8g/cm s的油，从不变，该点流速为若干，不计损失.解：设水银容重为(1)U i= »P=3.85m/s⑵U2= »P1=4.31m/s 13.水由图中喷嘴流出，管嘴出口d=75mm,不考虑损失，计算H值以m计，p值kN/m‘计.解：\r3 = j2gH由连续性方程得：V I APA T Az + 邑+工二邑+世由1一2断面列能量方程：Pg 2g pg 2g由断面压强公式：P】+ °水&（乙+ Z2 + 0.175） = P? +心g x 0.175 +。
水gZ2列压力表至喷口处方程：愆2g 2g得P = 79kPaP列水箱水面至喷口处方程: 2g 得：H = 11.8m14.计算管线流量，管出口d=50mm,求出A, B, C, D各点的压强,不计水头损失解：对出口D, ^=2gJh=2gx4由连续性方程知又耳入=v d Aa得：v d =9v a由A_D列能量方程p v2v；0 + —+ —= 3 + 0 + — pg 2g2g得：p a = 68kPa同理可得p b = -0.48kPa p c = -20.1kPa p d =015.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数•水流无损失解：设水容重为烬，水银容重为0送由连续性方程=丸4A =£(0.05)2、4A = zad»= 7Tx 0.6 x 0.0013 + —= 0 + 0 + —由能量方程知2g 2g解得Q = \; A = 0.00815 1115 / s 列管口到水银测压计出口的方程：Pg(3 + 1.5)+pg) = Qigh2g得：h = 395mm汞柱16.同一水箱上下两孔口出流，求证hiyi=haya•: V]t] = v2t 2A h ]yi =h 2y 217•—压缩空气罐与文丘里式的引射管连接d 】'①，h 均为已知，问气罐压强Po 多大方才 能将B 池水抽空出。
Pi =一划 V]A得:18•如图，闸门关闭时的压力表读数为49 kPa,闸门打开后，压力表读数为0.98 kPa,由 管进口到闸门的水头损失为1d 求管中的平均流速.19. 由断面为0.曲和0.1 的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中：(1)若 不计损失(A)求断面流速w 和％ (B)绘总水头线及测压管水头线；(C)求进口 A 点的压0 v f强。
(2)计算损失：第一段为4第二段为32^. (A)求断面流速w 和v ：・(B)绘总水解：由能量方程得 :_L =r +A +h ,2Pg 2g pg 又 hi = lm得：v= 8.74m/sV ；得.v 2 = 3.96m/s Vj = 1.98m/s亠-=0.2nx4-^- = 0.8m2g 2g —=0.8111.3 —= 2.4m 2g 2g 由图，p 是梯形中位线Pi = —(3.8 + 3) = 3.4m2=> Pi = 33.2kPa p?是三角形中位线 p. = —x 2.4 = 1.21112=> p 2 =11.76 KPa20. 高层楼房煤气立管B,C 两个供气点各供应Q=0・ 02m7s 的煤气量。
精品文档=4m4 m3m总水头线 测压管水头线0 + 4 + 0 = —+ 0 + — 由能量方程皿 2g 得：PA = 29・4KPa⑵由能量方程 2g 2g 2「2V 】=V2头线及测压管水头线；(C)根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失.得:x\ = 4.43m/s假设煤气的密度为0. 6kg/m1,管径为50mm,压强损失AB段为3。
了计算,BC段为4 2 计算，假定C点保持余压为300Pa,求A点酒精（^=8O6kg/m3）液面应有的高度（空气密度为1. 2 kg/m8）解：列A T C斯面方程2 2 2 2P A十Q；^- +（p 空代一P）g（Z? _Z]）= Pc+Q 寸+3/?十 + 4/7 严2g 2 2 2 即：v 二11°淞 + 0・6生 + （1・2_0・6） g （60-0） = 300 + 0.6乂+ 0.6x3丄+ 0.6x422 2 2 2gQ = -d2v2 2Q = -d2v14 4 得：h = 44.7nnn21.锅炉省煤器的进口处测得烟r负压hx=10. 5«0 H?° ,出口负压220mm比如炉外空气密度P = 1. 2kg/m\烟气得平均■密度P =0. ekg/m3,两测压断面高差H=5m,试求烟气通过省煤器的压强损失.V' L VP]+Q〒+（Qa _/?） g x（Z2 -Zi）= p2+ p—+解： 2 2即：一 Q水g hi+（Q-Q‘）g （0-5） = - Q 水gh2 + p hiP也= 63.68 p.22.烟囱直径d=lm・通过烟气量Q、=26m /h,烟气密度p = Q/ffi s f周围气体的密度Hpv?1.2kg/m5,烟囱压强损失用Pi =0. 035 2d计算，要保证底部（1断面）负压不小于98Pa,烟囱高度至少为多少？求日Q高度上的压强，绘烟囱全高程-2的压强分布。
计算时1-1断面流速很低，忽略不计. 2口---------- 解$ Q、. = Av 得：v= 9.2xl0~3m/s由能量方程得：wci精品文档it 0kHv*p 1+O + (p A -p)gH = O + —+ O.O35_p-98 + (1.2 - 0.7)g(H - 0) = 0.7 — + 0.7 — 即 2 2d 得：Hn20m又断面1—1至M 断面的能量方程得: 10VP1 + 0+評A-Q )gH = p m + —-98 + (1.2-0.7)g(y-0)= p m + 0.7y+ | (0.7 專-x 0.035 )(1.2-0.7)gH=98p a总能 *=98一98 = Op ： 动丿卡=0 f1 z 、=—(—98 — 0 + 0) = —49 Pa Pm =三角形中位线(负值)223•图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m,坑道长为300m,坑道和竖洞内保持恒 温t = 159,密度Q = l ・18 kg/m\坑外气温在清晨为59,密度° =1. 29kg/m\中午为209,222密度^ = 1. lCkg/m 1，问早午空气的气流流向及气流流速v的大小.假定总损失9?g . 解：在清農时pf 气体从矿井流出x 0.035 0.035 Hv-+ ~~卩Jh = 200 p0一p = 1.29-1.18得：v= 6.03m/s中午时P>P。