1.5.1有理数的乘方
东乡二中张长海
教学目标:
1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算.
2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想.
3.培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力.
4.理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算
5.通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。

教学重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.
教学难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算.
一、情境导入
古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？
二、新授内容
活动一：乘方的意义
把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么．
(1)2×2×2×2×2×2×2×2；
(2)3×3×3×3×3×3×3
方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数．
活动二：乘方的意义（经历活动探索）
6.54表达的含义是什么？如何读？
）
（5-4表达的含义是什么？如何读？
解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指；
方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂
是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数．
总结乘方的意义
求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方
指数：表示相同因数的个数a . a . a . …… .a = a n
底数：表示相同的因数
活动三：乘方意义探索经历游戏感知乘方。

教师引导游戏过程，对结果做出评价。

典例解析
计算
(1)）
（5-4 (2)）
（5-3； (3)(－23
)3; 解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．
方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

（偶正奇负）
经历活动继续探究偶正奇负并解决导入中的疑问。

让学生对偶正奇负这一方法进一步加深了解和认识。

教师引导游戏过程，对结果做出评价。

活动四：探索扩展培养数学兴趣。

小组课堂活动：折纸实验
视频资料折纸丈量宇宙。

三 、归纳小结
1.由学生小结本堂课所学的内容.
2.总结五种已学的运算及其结果.
课本42页练习1，2 课本47页习题第一题。

五、板书设计 1．有理数乘方的意义
2．有理数乘方运算 偶正奇负
本节教学以故事引入，提出问题，引导学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式向学生提出问题，激发学生的求知欲望．在教师的启发诱导下自然过度到新知识的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握．。