板形理论基础孙蓟泉北京科技大学板形研究的意义随着汽车、机械行业的发展，热轧带钢用户对热轧带钢的尺寸精度和组织性能提出了更高的要求；热轧板形直接影响冷轧板形质量；后步工序常要求有微小浪形，如罩式退火炉希望来料为微双边浪的板形状态，而有些厂家的连续退火希望对应微中浪的应力状态；板形影响到镀锌层厚度的均匀性，为保证质量要求板形误差越小越好；从后续深加工上看，需要板形优良，如板形好坏影响板材的深冲性能等，如汽车板、家电板等。

带钢横截面轮廓楔形h e1-h e2中心凸度C h =h c -(h e1+h e2)/2 边部减薄h e1-h e3比例凸度C p ＝C h /h c *100%局部高点和局部低点h e1h e2h e4h e3h c板形及其度量板形所谓板形直观地说是指板材的翘曲程度；其实质是指带钢内部残余应力的分布。

板形不良：带钢中存在残余内应力称为板形不良。

潜在板形不良：带钢中存在残余内应力，但不足以引起带钢翘曲，称为潜在板形不良。

表观板形不良：带钢中存在残余内应力足够大，以致引起带钢翘曲，则称为表观的板形不良。

平直度热轧成品带钢平直度一般指边浪和中浪，并以二次浪为主要控制指标，对于宽度大而厚度很薄的情况才要适当考虑四次浪a－侧弯；b－中浪；c－边浪；d－小边浪；e－小中浪；f－小偏浪带钢的应力分布承载辊缝轧件残力应力 理论分布板形仪显示 应力分布生成浪形双侧边浪中浪四分之一浪边中复合浪单侧边浪+σ0 -σ-σ 0 +σ板形的度量板形度量的目的：定量地表示板形，既是生产中衡量板形质量的需要，也是研究板形问题和实现板形自动控制的前提条件。

因此，人们依据各自不同的研究角度及不同的板形控制思想，采取不同的方式定量地描述板形。

¾相对长度差表示法¾波形表示法¾张力差表示法¾带材断面形状的多项式表示法¾厚度相对变化量差表示法相对长度差表示的板形翘曲带钢(a)及其分割(b)R VaL VLΔLb这是一种比较简单的表示板形的方法，就是取横向上不同点的相对延伸差D L /L 来表示板形。

其中L 是所取基准点的轧后长度，D L 是其它点相对基准点轧后长度之差。

相对长度差也称为板形指数r ，r = D L /L 。

相对长度差的单位51I-Units 10LLΔ=×取横向上最长与最短纵条之间的相对长度差作为板形单位，称为I 单位，1个I单位相当于相对长度差为10-5。

所以板形表示为：34≤12001.2～2.5平直度/I-Units带钢宽度/mm 带钢厚度/mm波形表示法带钢翘曲的两种典型情况LvRv在翘曲的板带上测量相对长度差很不方便，所以人们采用了更为直观的方法，即以翘曲波形来表示板形，称之为翘曲度。

LvR v波幅vR波长vL翘曲度VR V L VV L L Δ+平台带钢从翘曲的带钢切取一段置于平台上，如将最短纵条视为一直线，最长纵条视为一正弦波，以翘曲波形来表示板形，称为翘曲度。

100v vR L λ=×波幅v R 波长v L 2255251I-Units 101022V V L R L L ππλΔ⎛⎞=×=×=⎜⎟⎝⎠板凸度与板形良好条件板凸度—板中心处厚度与边部代表点处厚度之差。

有时为强调它没有将边部减薄考虑进去，又称它为中心板凸度，它可以表示为：1h c e C h h =−式中：h c —板中心处厚度，h e 1—边部代表点处厚度，mm ；p h C C h=constp C =比例凸度：板凸度与轧件平均厚度之比在金属轧制过程中，良好板形条件可以表示为：板形与板凸度的关系板凸度与板形有密切的关系。

因为轧钢过程中要求严格保证良好板形条件，所以轧制过程中虽然板凸度的绝对值不断减小，但比例凸度应保持不变。

若轧前、轧后的比例凸度分别为Cp 1和Cp 2，则比例凸度变化为：21p p p C C C Δ=−2100 6.3661977p pC C λπ=××Δ=×Δ翘曲度与比例凸度变化之间有下述关系：各机架的平直度余裕区间0110--, c w C h C K K K h h B γβδαδ⎛⎞<<==⎜⎟⎝⎠Shohet 判别式：带钢宽度与出口厚度之比W/h 1-50-40-30-20-10102030F1F2F3F4F5F6F7边浪区中浪区板形良好区=2=1.863011010C C h h ⎛⎞−×⎜⎟⎝⎠影响板形和板凸度的因素受力分析几个基本概念狭义板形＝平直度＝浪形(flatness)板凸度＝凸度(profile-特指前段)广义板形＝平直度＋轮廓形状(Contour)轮廓形状＝凸度（Profile）＋边部减薄＋局部高点(Contour)Profile control前段控制带钢的凸度Contour control板廓控制Flatness control带钢平坦度控制板形的遗传性控制板形的执行机构轧辊交叉轧机－PC轧机（Pair Cross，对辊交叉）轧辊横移轧机－CVC轧机（Continuous Variable Crown，连续可变凸度）－WRS轧机（HCW轧机）－ＨC轧机（Ｈigh Crown，大凸度控制）－ＵC轧机（Universal Crown，万能凸度控制）PCS轧机其它（VC轧辊，柔性边轧辊，锥型辊横移轧机）典型机型有：日本日立公司与新日铁公司合作开发的HC轧机、原德国西马克（SMS）和蒂森厂合作开发的CVC轧机、日本三菱公司开发的PC轧机、法国CLECIM的工作辊长行程窜辊(WRS)型轧机等。

液压弯辊技术工作辊正弯工作辊负弯支撑辊正弯双轴承座工作辊弯辊有无液压弯辊辊系受力情况的比较PC 轧机22tan 2r c wb C S S D θθ=−=D w1984年第一套PC（Pair Crossed）轧机成功的应用于日本新日铁广畑厂PC角和等效凸度交叉角度带钢凸度0 度正凸度中等平坦大角度负凸度ＰＣ轧机的工作原理轧辊交叉移动改变带钢凸度凸度控制能力最大PCWRS+交叉加横移轧机(PCS)成熟的磨损分散技术交叉横移轧机ＰＣＳ轧机CVC(Continuously Variable Crown )轧机1982年由德国SMS公司发明工作辊轴向移动辊身为S型（3次或5次曲线）通过轴向移动调整初始凸度可以在线调整凸度减少备辊数量(a)(b)(c)(a)(b)(c)CVC轧机CVC工作辊的优点不仅辊凸度可调的范围大，而且能连续调节，再加上液压弯辊系统，因而显著扩大了板形控制范围。

仅一对磨好的轧辊就能满足多种轧制系统的需要，可大大提高轧机的适应能力，可轧制多种不同的钢种，产品的宽度与厚度显著扩大，可连续改变轧制系统。

轧辊工作时间显著延长，可大大减少换辊次数；轧制能力强，便于换辊。

轧制力下降；轧辊磨损减轻；轧辊位置更加稳定； 带材表面质量提高；带材的制导更加容易与平稳；带材更加平直；带材边废料减少。

CVC轧机的不足CVC轧机的横移主要用于满足带钢轧制过程中各机架的凸度设定要求，并不能消除轧辊磨损不均。

因此，在轧辊边部出现磨损加剧的现象，当磨损加剧区移到带钢中部时，会使带钢横断面出现局部高点，影响带钢表面质量及一个换辊周期内的总轧制长度和同宽轧制长度，这是CVC轧机不能够实施自由程序轧制的主要原因；CVC轧辊形状复杂、特殊，磨削要求精度高，工作辊在线研磨技术实施比较困难，也限制了其在自由程序轧制中的应用；CVC轧机上下工作辊由于热凸度差异和磨损差异，造成带钢出现锲形，也易出现跑偏。

CVC轧机的轧辊凸度控制特性等效轧辊凸度与横移距离成正比CVC 横移位置与等效凸度实际CVC 辊型的一例¾窜辊量越大，当量辊凸度（辊面曲线和轧辊抽动造成的）越大，但有效辊面宽度减少，辊身长度为2m时，窜辊行程常为200mm左右，此时有效辊面宽为1.6m。

¾CVC轧辊辊径差越大，辊凸度的调节越灵敏，但为与支撑辊全面接触，一般ΔD〈1 mm。

CVC 和CVC PLUS 工作辊辊形曲线CVCPLUS辊型曲线方程为：5544332210)(xA x A x A x A x A A x y s +++++=普通CVC轧机辊型曲线方程为：332210)(xA x A x A A x y s +++=式中：543210,,,,,AA A A A A －辊型系数CVC和CVC PLUS目前的控制策略F1F2F3F4F5F6F7 CVC 辊形＋横移SFR：常规辊形＋横移Profile control前段控制带钢的凸度Contour control板廓控制Flatness control带钢平坦度控制HCW 轧机•工作辊窜辊；•工作辊在窜移过程中与支持辊的接触线长度与带钢宽度相适应；•消除带钢与轧辊接触区以外的有害接触区，提高辊缝刚度。

日立制作所80年代初开发了HCW 轧机，并于1982年在新日铁八幡钢铁厂精轧机上首次实际应用，取得了良好的效果。

WRS轧机•工作辊长行程窜辊；•工作辊在窜移过程中与支持辊的接触线长度始终保持不变；•通过工作辊的轴向窜移使工作辊磨损分散均匀化；•通过工作辊端部辊廓曲线形状的特殊设计降低带钢边部减薄的目的；•为实现自由规程轧制创造条件。

液压弯辊和液压窜辊已成为现代板带轧机上最普遍的两种板形调节手段并在生产中得到了广泛应用。

正确地使用这两种调控手段，制定合理的弯辊工艺制度和窜辊工艺制度，将有助于板带产品质量及生产效率的提高，并为实现自由规程轧制创造条件。

不同轧机的凸度控制性能比较350～1070180～550180～240230～35050～150凸度控制范围7009500～1.5°914～1524600600δ±140914～1524700600δ≥45914～1524700600δ≥0914～1524700950-915～1524工作辊/mm 弯辊力/kN 特征值带宽/mm轧机系统PC CVC HCW HCMW 4H 轧机结构辊形在轧机机型确定的前提下，辊形便成为板形控制环节中最活跃、最积极的因素。

相对来说，由于对辊形的调整可在不改变现有轧机结构和不影响生产的条件下进行，投资小，见效快，使其迅速成为各国轧钢工作者关注的热点。

•工作辊方面，目前生产中应用较多的有常规工作辊、CVC工作辊、边部带锥度的工作辊等。

•支撑辊方面，以常规支撑辊（平辊或抛物线辊形）为主。

此外，还有阶梯形支持辊、特殊曲线支持辊，如变接触长度支持辊VCR（Varying Contact Roll）等。

精轧机组PC轧机CVC轧机辊系变形对板形、板凸度的影响影响辊缝形状的4个主要因素：⑴轧辊的垂直位移⑵轧辊的水平位移⑶轧辊热凸度⑷轧辊磨损。