M log （2） a M log a N log a N
log （3） a M n log a M
n
对数运算的三个常用结论
（1）log a a 1 （2） log a 1 0 ; ;
（3） a log a N N.
课堂练习
log log 试用 log a x ， a y ， a z 表示下式：
a
对数式与指数式的互换Fra bibliotek4 16
2
化为对数式
log 4 16 2
10 100
2
化为指数式
log 10 100 2
1 log 4 2 2
4 2
10 0.01
2
1 2
化为对数式 化为指数式
log 10 0.01 2
对数的运算
对数运算的三条基本性质
log （1） a M log a N log a (M N )
例如：log e 3 简记作 ln 3 ， e 7.1简记作 ln 7.1 ； log
思考:
在指数式 a N 和对数式 x = log a N 中，
x
x N a ， ， 各自的地位有什么不同？
指数式 x a N 对数式 x= log a N
x N 指数的底 幂 幂指数 数 对数的底 真 对数 数 数
x （1） log a y
2
（2）log a
yz
2
小结：
1°对数的定义 2°互换(对数与指数会互化) 3 °对数的运算性质
课后延续
1、认真复习；
2、
P
75
习题2.2 B组：1、4、5
§2.2.1对数与对数运算
庄子的问题：
一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？
对数的定义：
一般地，如果 aa 0, a 1 的 x 次幂等 于N, 就是 a x N ，那么数 x 叫做 a为底
N的对数，记作 x = log a N ，a叫做对数
的底数，N 叫做真数。
a N
x
x= log a N
介绍两种特殊的对数： 1．常用对数：以10作底 log 10 N写成 lg N
log log lg 例如： 10 3 简记作 lg 3， 10 2.3简记作 2.3 ；
2．自然对数：以无理数e = 2.71828…作 底 log e N 写成
ln N