2017–2018学年度第一学期期末九年级数学三大题型复习考试时间：120分钟；试卷分值：130分。

第一部分：选择题1.已知A 、B 两地的实际距离是300千米，量得两地的图上距离是5 cm ．则该图所用的比例尺是 ( )A ． 1：60B ．60：1C ．6 000 000：1D ．1：6 000 000 2.在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 3.已知△ABC ∽△DEF ，若△ABC 与△DEF 的相似比为34，则△ABC 与△DEF 对应中线的比为（ ） A ．34 B ．43 C ．916 D ．1694.将函数2y x =的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A （1，4）的方法是（ ） A ．向左平移1个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移1个单位 5.一个房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示， 则下列关系或说确的是（ ）A ．斜坡AB 的坡度是10° B ．斜坡AB 的坡度是tan 10°C ．AC =1.2tan 10°米D ．AB = 1.2cos10米（第5题）（第6题）6.二次函数2y ax bx c =++（a 、b 、c 是常数，且a ≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．4ac ＜b 2B ．abc ＜0C ．b +c ＞3aD ．a ＜b 。

7．23的相反数是（ ） A ．23； B. 32；C. ﹣23；D. ﹣32。

8．人体血液中，红细胞的直径约为0.000 007 7m ．用科学记数法表示0.000 007 7m 是（ ）A. 0.77×10﹣5B. 7.7×10﹣5 C. 7.7×10﹣6 D. 77×10﹣79．下列运算结果为a 6的是（ ）A. a 2+a 3B. a 2•a 3 C. （﹣a 2）3 D. a 8÷a 2 10．学校测量了全校1 200名女生的身高，并进行了分组．已知身高在1.60～1.65（单位：m ）这一组的频率为0.25，则该组共有女生（ ） A. 150名； B. 300名； C. 600名； D. 900名线密班级 姓名 学号 试场号封11．某市四月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：℃），这组数据的中位数和众数分别是（）A. 21℃，20℃；B. 21℃，26℃；C. 22℃，20℃；D. 22℃，26℃12．如图，直线m∥n．若∠1=70°，∠2=25°，则∠A等于（）A. 30°；B. 35°；C. 45°；D. 55°13．在反比例函数y= 13kx的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2， y1＜y2则k的取值围是（）A. k≥13； B. k＞13； C. k＜﹣1 3； D. k＜13（第12题）（第14题）14．如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30°，旗杆底部D的俯角为45°．已知楼高AB=9m，则旗杆CD的高度为（）A. m ；B. m ；C. 9 m ；D. 12 m15．如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点．添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（）A. ∠BAC=90°；B. BC=2AE；C. DE 平分∠AEB；D. AE⊥BC（第15题）（第16题）16．如图，等边三角形纸片ABC中，AB=4．D是AB边的中点，E是BC边上一点现将△BDE 沿DE折叠，得△B'DE．连接CB'，则CB'长度的最小值为（）A. 2﹣2 ；B. 1 ；C. ﹣1 ； D. 2第二部分：填空题17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA= ．18.如右图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比值为。

19.在下，身高1.6m的小林在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为10m，则旗杆的高度为m．20.抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与坐标轴的交点个数为21.我们知道古希腊时期的巴台农神庙的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_______．(结果保留根号)22. 一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是21251233y x x =-++．则他将铅球推出的距离是 m ． 23.已知抛物线223y x x =--+与x 轴交于A 、B 两点，将这条抛物线的顶点记为C ，连接AC 、BC ，则tan ∠CAB 的值为24.如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B ．如果△ABD 的面积为15，那么△ACD 的面积为 25.如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M 、N 两点关于对角线AC 对称，若DM=1，则tan ∠ADN= ． 26.在矩形ABCD 中，∠B 的角平分线BE 与AD 交于点E ，∠BED 的角平分线EF 与DC 交于点F ，若AB=9，DF=2FC ，则BC= ．（结果保留根号）第24题图 第25题图 第26题图27．计算：（x+1）2=________．28．甲、乙、丙三位选手各射击10次的成绩统计如下：选手甲 乙 丙 平均数（环） 9.39.39.3 方差（环2） 0.25 0.380.1429．在一次数学考试中，某班级的一道单选题的答题情况如下：根据以上信息，该班级选择“B”选项的有________．30．若a 2﹣2a ﹣8=0，则5+4a ﹣2a 2=________．31．无论m 为何值，二次函数y=x 2+（2﹣m ）x+m 的图象总经过定点________． 32．如图，已知点A （0，3），B （4，0），点C 在第一象限，且AC=5 ，BC=10，则直线OC 的函数表达式为________．（第32题）（第33题） 33．如图，已知扇形AOB 中，OA=3，∠AOB=120°，C 是在 上的动点．以BC 为边作正方形BCDE ，当点C 从点A 移动至点B 时，点D 经过的路径长是________． 34．如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=________．（第34题）第三部分：解答题：35.计算：02016133tan 6012( 3.14)(1)π-+-+-．36．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若⊙O 的半径为23，2=AC ，求B sin 的值．37．已知：如图△ABC 三个顶点的坐标分别为A （0，﹣3）、B （3，﹣2）、C （2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． ⑴画出△ABC 向上平移6个单位得到的△A 1B 1C 1；⑵以点C 为位似中心，在网格中画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且△A 2B 2C 2与△ABC 的位似比为2：1，并直接写出点A 2的坐标．38．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点G 是△ABC 的重心，且AG ⊥CG ，CG 的延长线交AB于H ．⑴求证：△CAG ∽△ABC ； ⑵求S △AGH ：S △ABC 的值．39．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D 在边AC 上，且AD=2CD ，DE ⊥AB ，垂足为点E ，连结CE ，求： ⑴线段BE 的长； ⑵∠ECB 的余切值．40．如图，抛物线232(0)2y ax x a =--≠的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，已知点B 坐标为（4，0）． ⑴求抛物线的解析式；⑵判断△ABC 的形状并说明理由，直接写出△ABC 外接圆圆心的坐标．41．如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．⑴求出此时点A到岛礁C的距离；⑵若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）42．某水果店出售某种水果，已知该水果的进价为6元/千克，若以9元/千克的价格销售，则每天可售出200千克；若以11元/千克的价格销售，则每天可售出120千克．通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．⑴求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；⑵当销售单价为何值时，该水果店销售这种水果每天获取的利润达到280元？⑶水果店在进货成本不超过720元时，销售单价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？43．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°．半径为1的⊙A与边AB相交于点D，与边AC 相交于点E，连接DE并延长，与边BC的延长线交于点P．⑴当∠B = 30°时，求证：△ABC∽△EPC；⑵当∠B = 30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；⑶若CE = 2， BD = BC，求∠BPD的正切值．44．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2+mx+n的图象上，当x1=1、x2=3时，y1=y2．⑴①求m；②若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值．⑵若P（a，b1），Q（3，b2）是函数图象上的两点，且b1＞b2，数a的取值围．⑶若对于任意实数x 1、x 2都有y 1+y 2≥2，求n 的围．45．计算：-01-+-22（）（1）．46．解不等式组： ．47．先化简，再求值： ÷（a+2﹣ ），其中a= ﹣3．48．某校购买了甲、乙两种不同的足球，其中购买甲种足球共花费2 000元，购买乙种足球共花费1 400元．己知购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买1个乙种足球比购买1个甲种足球多花20元．问购买1个甲种足球、1个乙种足球各需多少元？49．甲、乙、丙三人准备玩传球游戏．规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人…如此反复． （1）若传球1次，球在乙手中的概率为________；（2）若传球3次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）．50．如图，已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD ．（1）用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AE ，AE 与BC 相交于点E ．（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：四边形ABED 是菱形；（3）若∠B+∠C=90°，BC=18，CD=12，求菱形ABED 的面积．51．如图，函数y=43x 与函数y=m x （x ＞0）的图象相交于点A （n ，4）．点B 在函数y=m x（x ＞0）的图象上，过点B 作BC ∥x 轴，BC 与y 轴相交于点C ，且AB=AC ． （1）求m 、n 的值； （2）求直线AB 的函数表达式．52．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为点D ．以AB 为直径的半⊙O 分别与AC ，CD 相交于点E ，F ，连接AF ，EF ． （1）求证：∠AFE=∠ACD ；（2）若CE=4，CB=4 ，tan ∠CAB= ，求FD 的长．53．如图，已知Rt △ABC 的直角边AC 与Rt △DEF 的直角边DF 在同一条直线上，且AC=60cm ，BC=45cm ，DF=6cm ，EF=8cm ．现将点C 与点F 重合，再以4cm/s 的速度沿C 方向移动△DEF ；同时，点P 从点A 出发，以5cm/s 的速度沿AB 方向移动．设移动时间为t （s ），以点P 为圆心，3t （cm ）长为半径的⊙P 与AB 相交于点M ，N ，当点F 与点A 重合时，△DEF 与点P 同时停止移动，在移动过程中，（1）连接ME ，当ME ∥AC 时，t=________s ； （2）连接NF ，当NF 平分DE 时，求t 的值；（3）是否存在⊙P 与Rt △DEF 的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由．54．如图，二次函数y=ax 2+bx+2的图象与x 轴相交于点A （﹣1，0）、B （4，0），与y 轴相交于点C ．（1）求该函数的表达式；（2）点P 为该函数在第一象限的图象上一点，过点P 作PQ ⊥BC ，垂足为点Q ，连接PC ．①求线段PQ 的最大值；②若以点P 、C 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似，求点P 的坐标．参考答案一、选择题1. D ；2.D ；3.A ；4.D ；5.B ；6.D ；7．C ；8．C ；9．D ；10．B ；11．A ；12．C ；13．D ； 14．B ；15．D ；16．A ． 二、填空题 17．1312；18.31；19.8；20.1；21.353-；22.10；23.2；24.5；25.34；26.326+； 27．x 2+2x+1；28．丙；29．28人；30．﹣11；31．（1，3）；32．y= x ；33．2 π； 34．2 。