收稿日期:2000203202　作者简介:周延泽(1964-),男,河北海兴人,在职博士生,100083,北京.高速滚动轴承保持架自由振动特性研究周延泽 王春洁 陆　震(北京航空航天大学机械工程及自动化学院) 摘 要:通过对航空发动机主轴承保持架自由振动的计算分析,表明:保持架不存在小于751.12H z 的固有频率;在整体按圆环的规律振动的同时,过梁和侧梁存在弯曲、剪切等局部振型;由于保持架的转动,存在不相等且与转动速度相关的前后行波频率,保持架可能共振的频率数目增多,而保持架又受到多种周期性的干扰,高速转动时更易激发共振,造成破坏,因此在设计中必须对保持架的振动问题给予重视.关　键　词:滚动轴承;保持架;自由振动中图分类号:TH 133.33+4文献标识码:A 文章编号:100125965(2001)0520596204 保持架作为滚动轴承的组成元件,将滚动体沿圆周均匀地分开.在一般用途的轴承中,由于转速较低,保持架都能够满足工作要求.但是在航空发动机主轴承中,由于工作条件苛刻,转速高,对保持架也提出了较高的要求,特别是其动力特性直接影响到滚动轴承的性能和寿命.空军某机型主轴球轴承就曾多次发生过因保持架疲劳断裂造成的轴承失效,因此在设计中需要对保持架的动力学性能进行较为精确的计算和估计.国外在这方面的研究主要关注的是保持架的运动与不稳定性问题[1]～[4],国内的研究比较少,对于其振动方面的研究则鲜见报道.航空发动机主轴承保持架一般为整体结构,为增大轴承承载能力和减轻重量,滚动体较多,滚动体间的距离较小,因而保持架结构柔性较大易变形;由于沿圆周方向质量不均匀,变形沿周向也不均匀;高速旋转的保持架类似于圆环,有圆环平面内的振动,同时有在垂直于环的平面内弯曲与扭转振动;由于采用套圈导引,因此变形受到限制,为约束振动,在振动分析中必须考虑相应的约束条件;激发振动的因素很多,其中球、套圈对保持架的冲击碰撞是直接因素,且规律比较复杂.保持架的各种振动将引起动应力,从而影响到其疲劳寿命,为此有必要对其振动特性进行研究.本文用有限元法对保持架在自由状态下的自由振动特性进行了研究.1　保持架的自由振动1.1　计算模型以某航空发动机主轴球轴承为例进行计算分析.轴承参数为:内孔直径90mm ,滚动体数14,滚动体直径22.225mm ,保持架材料为青铜合金,弹性模量E =1.05×1011Pa ,泊松比0.33.有限元动力分析程序很多,本文采用Alg or (有限元计算程序)程序计算.考虑到保持架的形状及局部振型,有限元模型网格划分较密,共分为1008个8节点三维块单元,2296个节点.保持架在工作过程中,由外圈引导转动,计算中取自由边界条件.本文计算了其前50阶自由振动的频率及相应的振动模态,由此可以研究其共振、变形及应力状态.1.2　自由振动模态保持架是圆环类零件,其振动具有环类零件振动[5]的特征,将计算结果进行归纳,其振动模态主要有以下几类.1)环平面内的弯曲振动,即环平面内保持架沿圆周方向规则变形,如图1所示为周向波数n 分别为2,3,4时的模态.表1是计算得到的部分面内弯曲振动频率.因为保持架在圆环平面内的弯曲刚度较小,所以振动频率较低,因而在实际应用中也比较容易被激发,研究也最多.这种弯曲振2001年10月第27卷第5期北京航空航天大学学报Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics October 2001V ol.27　N o 15动将在保持架横截面内产生交变的弯曲应力. a n =2 b n =3 c n =4图1　面内的弯曲振动2)面外扭转振动,如图2所示是计算得到的保持架整体倾斜和伞形振动两种模态及其频率f .整体倾斜将对过梁产生剪切作用,梁截面承受剪应力,而伞形振动则对侧梁产生拉压作用,梁截面承受循环正应力.a 整体倾斜,f =5675.8H z b 伞形振动,f =7829.9H z图2　面外扭转振动 3)沿圆周方向的弯曲振动与扭转振动的耦合.如图3所示为频率较低的周向波数分别为2,3,4时的模态,部分振动频率列在表2,这种模态是环横断面扭转与母线轴向振动的耦合振动.由于扭转作用,在保持架的横截面上产生径向剪切,而母线沿轴向位移的弯曲会产生轴向剪切和弯曲应力,这两种剪切使侧梁截面上的应力状态变得复杂;兜孔的存在又消弱了其周围的刚度和强度,剪切对兜孔侧梁处的强度可能有较大影响,同时其振动频率也比较低,最低频率仅高于面内弯曲,在低于5075.1H z 的频段内,这种模态与面内弯曲振动交替出现,也比较容易激发,应给予足够重视.a n =2b n =3c n =4图3　弯扭耦合振动表1　面内振动频率周向波数n 234567频率f /H z751.122101.903960.506244.408831.8010985.0012638.00表2　面外弯曲扭转耦合振动周向波数n 2345频率f /H z1121.75277.03018.96318.75075.18021.66939.310252.04)周向伸缩与侧梁、过梁弯曲耦合振动.周向伸缩也是圆环类零件振动的基本模态之一,但是对于保持架来说,由于其结构特点,在整体上周向伸缩的同时伴随着侧梁和过梁的局部弯曲.图4所示是其中3种模态从两个方向观察的形状及其对应的频率,其中图4a 为沿圆周均匀伸缩.a f =6594.3H zb f =9654.3H zc f =11481.0H z图4　伸缩与梁弯曲耦合振动从图4中可以看出,伴随着周向的伸缩,侧梁和过梁发生弯曲.周向伸缩和梁的弯曲变形叠加使侧梁截面上的正应力加大,过梁的弯曲则产生对称交变应力.这种振动的频率较高,由此引起的变形对于侧梁和过梁均有影响.5)保持架两端面发生相对转动.这种振动中,保持架两端面相对转动,使其母线在垂直于半径的面扭转,如图5所示.振动变形将对过梁产生剪切,同时侧梁有弯曲,如果这种振动被激发,影响最大的是过梁的强度.f =9123.0H z图5　两端面相对扭转振动1.3　结果分析从以上计算结果可以看出,保持架自由振动具有以下特性:795第5期 周延泽等:高速滚动轴承保持架自由振动特性研究1)由于保持架的结构特点,兜孔减弱了其刚度和强度,特别是航空发动机主轴承,设计中追求体积小,重量轻,过梁和侧梁结构尺寸均较小,使保持架在整体上按圆环振动的同时,尚有局部振型———侧梁、过梁的弯曲与剪切.2)保持架的各种振型中,变形引起的应力对保持架侧梁和过梁影响最大,不同变形的共同作用,使侧梁和过梁截面上应力状态复杂化,既有正应力,也有剪应力.如果产生共振,由振动应力造成的疲劳裂纹,可能首先从侧梁与过梁的位置开始,因此保持架的破坏一般发生在过梁和侧梁处.3)保持架所承受的各种外载荷,一般对侧梁的作用较大,但振动变形对过梁和侧梁都有影响,个别模态如1.2节中第4)、5)类振动模态中过梁的局部弯曲和扭剪,主要作用在过梁截面上,反复作用可能导致过梁断裂,这可能是常见的过梁疲劳失效的重要原因之一.4)除接近0的频率外,小于751.12H z的范围内该保持架没有固有频率,因此在低频段不会发生共振,故低速运转的轴承一般较少发生保持架破坏.2　保持架的行波共振分析2.1　保持架的行波振动 圆环类零件振动中,任一节径(线)不动的沿周向振动波,总可以分解为两个频率和原振动频率相等,振幅为原振幅一半,运动方向相反的行波,分别称为前行波和后行波.因此,不论观察到的振动波是否运动,此类零件的振动都具有行波振动的性质.如果零件是转动的,则行波频率还需考虑转动频率的影响[6].如果转动矢量与变形方向一致,则前、后行波的角频率为ωf,b=ω±nΩ(1)其中,ω为保持架的静角频;Ω为保持架的转速.如果转动矢量与变形方向不一致,还要考虑转动引起的科氏力的影响,如面内弯曲振动,在静止坐标系中观察,前、后行波角频率分别为ωf,b=ωd±n2-1n2+1nΩ(2)其中,转动的圆环的固有角频率为ω2d=ω2+ BΩ2,B=n2(n2-1)2(n2+1),为动频系数.保持架是圆环类零件,其振动也必然可以分解为前、后行波,具有行波振动的性质;特别是保持架的工作状态是转动,除个别模态外,转动矢量与变形方向都不一致,转动时的固有频率与静止时的固有频率会略有不同,同时前、后行波的频率也各不相等,而且动频及前、后行波频率是随着保持架转动速度的不同而变化的.表3是表1中所列保持架静频在其转速为581.5rad/s时的动频及前、后行波频率.表3　面内振动频率HZ振动频率f周向波数n234567静频751.122101.903960.506244.408831.8010985.0012638.00动频759.292113.603973.956258.998847.4111002.5912653.29前行波870.342335.724300.586686.139372.6811624.5113275.21后行波648.231891.493647.315831.858322.1410380.6712031.372.2　共振分析由于保持架的转动,其前、后行波频率以及固有频率各不相等,而且前、后行波振动都可能被单独激发,因此外加激励频率与前行波或后行波频率相等时,都将激发共振,这使得可能激发保持架共振的频率数目大大高于静止的或没有行波振动的零件,从而增大了共振的可能性;前、后行波频率随保持架的转速而变化,轴承的工作转速不同,将会有不同的前、后行波频率;在工作过程中,保持架与轴承其它零件间的作用是复杂的,且具有周期性,可能存在多种频率的相互作用,特别是影响球与保持架碰撞的因素很多,一周中可能有多次碰撞冲击,这些都是可能引发各种频率振动的潜在激励源.综上所述,行波振动的存在、发动机的复杂多变的工况、滚动轴承内部零件对保持架的作用,使保持架发生共振的概率大大高于固定不动或没有行波振动的零件.共振及其产生的交变应力直接影响保持架的工作稳定性与强度,是导致保持架失效的重要原因,进而影响滚动轴承的工作性能和寿命,必须在设计时就引起关注.3　结　论1)所计算的保持架在小于751.12H z的范围895北京航空航天大学学报 2001年内没有固有频率,因此在低频段不会发生共振,故低速运转的轴承一般较少发生保持架破坏.2)由于航空发动机主轴承保持架的结构特点,其振动在整体上具有环振动的特点,同时存在过梁和侧梁的局部振型,这些变形使过梁和侧梁截面上的应力状态复杂化,是影响保持架强度和寿命的重要因素.3)外界激励频率与前、后行波频率相等时都会激发共振,转动的保持架的前、后行波频率不等,且与工作转速相关,使可能引起保持架共振的频率数目大大增加,更易引发共振.4)滚道、球等对保持架的作用规律是复杂的,如球/保持架间的互相作用在一周内可能多次,具有很大的不确定性和一定的周期性,是保持架振动的潜在的激励源.因此,高速运转的航空发动机主轴承在设计和实验中,必须考虑保持架的振动对其性能和强度的影响,以提高滚动轴承的设计质量.参　考　文　献[1]K annel J W ,Bupara S S.A sim plified m odel of cage m otion in angu 2lar contact bearings operating in the EH D lubrication regime [J ].T ransactions of the AS ME:Journal of Lubrication T echnology ,1978,100(3):395～402.[2]K ingsbury E ,W alker R.M otions of an unstable retainer in an instru 2ment ball bearing[J ].T ransactions of the AS ME:Journal of T ribolo 2gy ,1994,116(2):202～208.[3]M eeks C R ,Ng K O.The dynamics of ball bearing separators in ballbearings (Part I ):Analysis[J ].AS LE T ransactions ,1985,28(3):277～287.[4]M eeks C R.The dynamics of ball bearing separators in ball bearing(Part II ):Results of optimization study [J ].AS LE T ransactions ,1985,28(3):288～295.[5]铁摩辛柯S ,杨D H ,小韦孚W.工程中的振动问题[M].胡人礼译.北京:人民铁道出版社,1978.[6]晏砺堂,朱梓根,李其汉,等.高速旋转机械振动[M].北京:国防工业出版社,1994.On the Free Vibration of H igh 2Speed Ball Bearing RetainerZH OU Y an 2ze W ANG Chun 2jie LU Zhen(Beijing University of Aeronautics and Astronautics ,School of M echanical Engineering and Automation )Abstract :As a basic com ponent of mainshaft ball bearing in aero 2engine ,retainer vibration plays an im portant role in the strength and stability of the retainer and the bearing performance.With finite element method ,the free vibration performance of the retainer is examined.The results show that :1)Apart from rigid 2body m otion ,there isno natural frequency less than 751.12H z for the examined retainer.2)With the retainer vibrating like a ring as a whole ,it has s ome local vibration m odes of side and across beams.3)The rotation of the retainer makes its natural frequency ,front 2and back 2m oving vibration frequencies unequal with each other ,which makes its res onance being excited easier.K ey words :antifriction bearings ;retainers ;free vibration995第5期 周延泽等:高速滚动轴承保持架自由振动特性研究。