输电线路故障测距的研究入学年级：2014秋学生姓名：***电气工程及其自动化学号：***************所学专业：电气化及其自动化东北农业大学中国·哈尔滨2016年11月摘要：对高压架空输电线路进行准确的故障测距是保障电力系统安全稳定运行的有效途径之一。

为此，文章全面地介绍了国内外在此方面的研究现状。

根据各种测距算法采用的原理不同，将现有的各种测距算法分为阻抗法、故障分析法、和行波法。

阻抗法是根据故障时测量到的电压、电流量而计算出故障回路的阻抗，由于线路长度与阻抗成正比，因此便可求出由装置装设处到故障点的距离；故障分析法是利用故障时记录下来的电压、电流量，通过分析计算，求出故障点的距离；行波法是根据行波传输理论实现输电线路的故障测距方法，按其原理可分为A、B、C型3种方法，然后利用小波变换对输电线路故障测距进行模拟仿真。

最后，对高压架空输电线路故障测距的研究及应用前景进行了展望。

关键词：故障测距；行波；输电线路；小波变换1. 概述高压输电线路是电力系统的命脉，它担负着传送电能的重任。

同时，它又是系统中发生故障最多的地方，并且极难查找。

因此，在线路故障后迅速准确地把故障点找到，不仅对及时修复线路和保证可靠供电，而且对电力系统的安全稳定和经济运行都有十分重要的意义。

根据故障测距装置的作用，对它提出以下几点基本要求[1]。

1)可靠性2)准确性3)经济性4)方便性目前已有的输电线故障测距装置按其工作原理可以分为以下几种。

1)阻抗法2)故障分析法3)行波法本论文的主要工作如下：1）对基于电气量的输电线路故障测距进行研究。

2）了解输电线路行波的产生和传播原理、电力系统故障分析。

3）具体掌握基于行波法的输电线路故障测距原理，利用小波变换对行波突变点检测进行研究，并对输电线路故障测距进行模拟仿真。

4）总结并对输电线路故障测距应用前景进行了展望。

2 阻抗法图2-1 单相线路内部故障设m 端为测量端，则测量阻抗可表示为Z ZD R I I ZD I U Z mF F mF mF mm m ∆+=+==••••(2-1)3 故障分析法由图2-1可写出下列电压方程F F mF m m R I ZD I U •••+= (3-1)由于故障点与m 端电流的故障分量之间存在以下关系••••=-=F M mH m mg I C I I I (3-2)将式(3-2)代入式(3-1)可得Mmg FmF m m C I R ZD I U •••+= (3-3)将式(3-3)两端分别乘以•mg I 的共轭复数*mg I 可写出2•••••+=mg MF mFmg m mg m I C R ZD I I I U (3-4) 对上式两端取虚部，经整理即可求出••=]Im[]Im[mg m M mg m M mF I I Z C I U C D (3-5) 4. 行波法故障测距4.1 行波法的概述行波法的原理早已在上个世纪50年代提出，可分为A 、B 、C 型三类。

1) A 型测距A 型行波测距方法是利用故障产生的行波进行单端测距的方法。

在线路发生故障时，故障点产生的电流（电压）行波在故障点与母线之间来回反射，根据行波在测量点与故障点之间往返一次的时间和行波的波速来确定故障点的距离。

下面以金属性接地为例，说明A 型行波测距的原理。

2) B 型测距B 型测距原理见图3-3，设被测线路的波行时间为τ，由故障点到m 端，n 端的波行时间分别为m τ，n τ， 显然n mτττ+=。

在线路m ，n 两端各设有起动元件，在故障点方向来的行波波头到达时，起动元件动作。

在m 端的起动元件动作后开始计时，设为Q t ；在n 端的起动元件动作后，启动发信机发信。

设在T t 时收信机有输出，停止计时，由此可确定出故障点的位置。

设故障时刻为0t ，两侧起动元图4-1 B 型行波法测距原理示意图件的动作时间为D t ，n 端起动发信到m 端收信机输出的时间为C t，则：)(21C Q T n t t t --=τ (4-1)于是故障点到n 端的距离为)(2C Q T n nF t t t vv D --==τ (4-2) 式中行波速度是已知的，时间C t 可事先测定，Q T t t -是计数器记录的时间。

3) C 型测距C 型测距法是根据脉冲反射测距原理提出[2]-[4]，见图3-4。

当线路F 点发生故障时，测距装置起动，向线路发出探测脉冲，探测脉冲以速度v (接近光速)沿线路传播，到达故障点F 时，由于波阻抗发生变化，产生反射脉冲，反射脉冲返回测距装置。

则故障点到测距装置的距离为：x t vx 2=(4-3)测距装置xFm n图4-2 C型行波法测距原理示意图4.1.1 行波信号源为了实现行波测距，首先要有行波信号源[5]。

根据行波法进行故障测距的信号源有两种，其一是外加信号，另一是利用故障时产生的信号，前者用于C型测距仪，后者用于A和B型测距仪中。

4.1.2 行波信号的提取方法目前提取行波信号的方法有[6]：1) 利用高频通道的耦合设备2) 专用线性耦合设备3) 利用电压或电流互感器4.1.3 行波测距法存在的缺陷纵观现有的行波测距方法，特别是新型测距方法，尚有几个问题有待解决：1) 线路两端非线性元件的动态时延[7]2) 参数的频变和波速的影响因素3)行波到达时间。

4)行波反射波的识别。

5) 采用全球卫星定位系统（GPS）的成本较高4.2 线路故障的行波过程4.2.1 波动方程图4-4 单导线等值电路波动方程可简写为:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂=∂∂-∂∂=∂∂-t u C xi t i L x u（4-7） 对式(4-7)进行拉式变换[8]求解，可得:⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+-=+-•=-++-=++-=)(1)()(1)()()()()(v x t u z v x t i v x t u z v x t i v x t i v x t i i v x t u v x t u u f f qq fq f q （4-8） 由上述方程组可以得出无损单导线中波过程的一些基本规律， ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧•-=•=+=+=f fq q fq f q iz u i z u i i i u u u (4-9) 4.2.2 行波的反射与透射图4-5 故障点的反射和透射对于线路1Z 有⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫•-=•=+=+=f f q q f q f q i z u i z u i i i u u u 11111111111 (4-13)对于线路2Z ，因2Z 上的反行电压波u 2f =0，故⎪⎭⎪⎬⎫===q q q qi z u i i u u 2222222 (4-14)在结点A 处只能有一个电压和电流值，故⎭⎬⎫==2121i i u u (4-15) 综上所得[9]：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=•+==+==+-==+-=q i q f q u q qq i q f qu q f i i z z z i u u z z z u i i z z z z i u u z z z z u 1121111121221121211112112122ααββ (4-16) 4.2.3 三相线路故障的行波过程由于三相电力系统的线路之间存在着电磁耦合，描述每一相的波动方程[10]，相互之间不是独立的，电压电流的求解比较复杂。

模变换法是一种对三相系统进行解耦的方法，解耦后，三相系统的波动方程分解为三个独立的模量[11]，从而可以把单相系统的分析结果推广到三相系统中。

对于平衡换位的三相线路，线路的阻抗与导纳矩阵是对称的，电压与电流的模变换矩阵相同。

模变换矩阵有多种，其中常用的是Clark 变换[12] (又称α、β、0变换)[1]。

4.2.4 行波测距信号的选择三相线路的行波包含地模和线模两个分量[13]。

地模分量存在着严重的损耗和参数随频率变化的现象[14]，行波衰耗大，波速不稳，影响测距的精度，因此，三相线路的故障测距一般选择损耗较小，参数比较稳定的线模量作为检测信号[1，17]。

1) 多相故障[15] AB 相ba mb a m I I I V V V -=-= (4-19)BC 相cb mc b m I I I V V V -=-= (4-20)CA 相ac m a c m I I I V V V -=-= (4-21)在发生三相故障时，测量信号可以选择上面三组中的任何一个。

2) 单相故障[6]线路在发生单相故障时，测量信号选择为故障相与另两相中之一的信号差。

如A 相故障时，测量信号为：ba m ba m I I I V V V -=-= (4-22)4.3 行波经小波变换线路故障测距法4.3.1 小波变换基本原理与奇异性检测信号)()(2R L t f ∈的连续小波变换定义为[18]-[21]dt sxt t f sx s f W ⎰∞∞---=()(),(2/1ψψ (4-23) 式中s 和x 分别是尺度参数和时间参数；)(t ψ是满足允许条件的母小波。

设),(x s f W ψ是信号)(t f 的小波变换，在尺度s 下，若对于任意x ，),(00δδ+-∈x x x 有),(),(0x s f W x s f W ψψ≤ (4-24)则0x 称为小波变换在尺度s 下的模极大值点，),(0x s f W ψ为小波变换的模极大值。

αAs x s f W ≤),(max (4-25)式中A 是常数。

以上关系式表明信号突变点(此时0≥α)的小波变换模极大值随着尺度s 的增大而增大或保持不变；而由白噪声(此时0<α)产生的小波变换模极大值随着尺度s 的增大而明显减小。

这表明小波变换有很强的去噪能力。

信号的奇异点与不同尺度下小波变换模极大值的关系如图3-3所示。

图中1，2点的Lipischitz 指数均大于0。

3点为δ函数，其Lipischitz 指数小于0，实际信号中噪声信号多为这一类函数，其小波变换模极大值随着尺度的增大而明显减小，因而可判断为噪声。

4.3.2 小波变换故障测距原理考虑到电容式电压互感器的频宽满足不了行波测量的要求，而电流互感器能有效地传送高频信号[22]，因此则使用电流互感器获取电流行波进行故障定位。

在三相输电线路中，行波是相互耦合的。

每一相行波都是几种速度不同的行波分量的混合，不适合用作故障测距，必须将测得的相信号变换成模信号。

每一模信号的传输速度是一定的。

在此采用了Clarke 变换。

根据反射波与入射波的小波变换模极大值的相对极性[23]，可判断反射波是来自故障点还是对端母线。

通过确定由故障点反射波分别到达线路两端的时间，根据公式2)(L t t v x n m +-=，求的故障点。

5．小波双端法故障测距的仿真电力系统中经常发生断路故障[24]，其中包括三相短路、两相短路、两相接地短路及单相接地短路。