六、综合实例应用分析
六、综合实例应用分析 4.反查表运算 例题2：求年限n 现存款1000万元，n年后得本利1611
万元，若已知年利率为1.611，求年 限？
六、综合实例应用分析
六、综合实例应用分析
5.静动态混合分析 例题：
某企业贷款10万元，年利率为10%， 偿还期为5年，试就下列4种还款方 式，分别计算还款总额，现值和终 值，并判别哪种还款方式为最佳。
投资项目评估
2016年2月29日
第二章 资本金时间价值
一、资本金时间价值的含义及其意义 二、现金流量 三、利息与利率 四、资本金时间价值的计算方法 五、资本金时间价值的复利计算 六、综合实例应用分析
一、资本金时间价值的含义及其意义
（一）含义 1.资本金时间价值：是指资本金在运用中随
着时间的增长而增值的现象。 2.利息：是储蓄本金增值最简单的形式。 3.不论生产方式如何，只要有商品生产和商
五、资本资金时间价值的复利计算
3.年值A计算 4）终值年金计算
i A F（1+i）n-1
=F（A/F,i，n）
例：某企业有一笔4年后到期的100万元借款， 为此设置偿债基金，若银行存款年利率为 10%，问企业现每年应向银行存款多少？
五、资本资金时间价值的复利计算
3.年值A计算 4）终值年金计算
关于回收资金的问题，若考虑固定资产折 旧收回的残值，则： A=（P-Sv）（A/P,i,n)+Svi 例题：某企业技术改造投资50万元，预期10 年，期末残值为5万元，若年利率为10%， 则每年应回收多少？
•
人 生 得 意 须 尽欢， 莫使金 樽空对 月。01:59:2601:59:2601:5910/14/2020 1:59:26 AM
•
安 全 象 只 弓 ，不拉 它就松 ，要想 保安全 ，常把 弓弦绷 。20.10.1401:59:2601:59Oct-2014-Oct-20
•
加 强 交 通 建 设管理 ，确保 工程建 设质量 。01:59:2601:59:2601:59W ednesday, October 14, 2020
六、综合实例应用分析
六、综合实例应用分析
3.利率选择 例题2：某企业连续3年向银行贷款
1000万元，合同签订贷款年利率为 12%，季计息一次，问3年后企业应 还款多少？
六、综合实例应用分析
六、综合实例应用分析 4.反查表运算 例题1：求利率 现存款1000万元，5年后得本利1611
万元，求存款年利率为多少？
付500万元，以后每年递增100万元， 年利率为8%，问这笔贷款现额是多少？
五、资本资金时间价值的复利计算
6.复利计算小结 需注意的问题 ➢当年发生的现金流量，其时点为该年年末，
或下一年的年初； ➢现值P发生在开始年年末；
五、资本资金时间价值的复利计算
6.复利计算小结 需注意的问题 ➢终值发生在n年年末，和固定资产折旧的残
A P（i1(1+i）in)-n1 =P（A/P,i，n）
例：某企业现投资200万元，预期5年内每 年可获收益60万元，若折现率i=10%，试 分析该投资在经济上是否可行。
五、资本资金时间价值的复利计算
3.年值A计算 3）年金终值计算
F
（1+i）n -1 A
i
=A（F/A,i，n）
例：某项目建设期为5年，每年向银行贷款 100万元，若贷款年利率为8%，则项目竣 工时应向银行偿还本利总额是多少。
•
按 章 操 作 莫 乱改， 合理建 议提出 来。2020年 10月 上午 1时59分 20.10.1401:59October 14, 2020
•
作 业 标 准 记 得牢， 驾轻就 熟除烦 恼。2020年 10月 14日 星期三 1时59分 26秒01:59:2614 October 2020
•
好 的 事 情 马 上就会 到来， 一切都 是最好 的安排 。上午 1时59分 26秒上 午1时 59分01:59:2620.10.14
年利率=12*月利率=365*日利率
2）名义利率（ i ）n ：是一年计息m次的年利
率
i=（1+in ） m-1
m
三、利息与利率
3.连续利率（ i ）s ：是当计息期趋于无限小 或计息次数m趋于无限大时的实际利率。 即连续不断进行利息计算的利率。
is=lxi m （ [ 1+m in） m-1]=lxi m （ [ 1+m 1） im n]in-1 in
五、资本资金时间价值的复利计算
3.年值A计算 1）年金现值计算
（1+i）n -1 P A
i(1i)n =A（P/A,i，n）
例：某企业现投资200万元，预期5年内每年 可获收益60万元，若折现率i=10%，试分 析该投资在经济上是否可行。
五、资本资金时间价值的复利计算
3.年值A计算 2）现值年金
•
安 全 在 于 心 细，事 故出在 麻痹。 20.10.1420.10.1401:59:2601:59:26October 14, 2020
•
踏 实 肯 干 ， 努力奋 斗。2020年 10月 14日 上午1时 59分20.10.1420.10.14
•
追 求 至 善 凭 技术开 拓市场 ，凭管 理增创 效益， 凭服务 树立形 象。2020年 10月 14日 星期三 上午1时 59分26秒 01:59:2620.10.14
六、综合实例应用分析
六、综合实例应用分析
2.综合分析 例题：某项目初始投资50万元，建设
期为2年，生产期为8年，i=10%， 残值率为5%，求投产后每年应等额 收回多少方能收回投资？
六、综合实例应用分析
六、综合实例应用分析
3.利率选择
例题1：某企业拟向银行贷款1500万 元，5年后一次还清，A银行贷款年 利率17%，B银行名义利率16%，每 月计息一次。问企业应选择哪个银 行贷款核算？
余值Sv在同一时点上，但Sv为收回，其流 量箭头向上；
五、资本资金时间价值的复利计算
6.复利计算小结 需注意的问题
➢等额年金A在经济寿命期内各年均有，且 均相等，发生在各年年末。当求现值时， 其时点为第一个A的前一年年末即0年；当 求终值时，其时点与最后一个A相重合， 即均在n年上。
五、资本资金时间价值的复利计算
5.等差换算 1）换算系数 等差现值换算系数为：
（ P / G ， i ， n ） 1 ( P /A ,i ,n ) n ( P /F ,i ,n )
i
五、资本资金时间价值的复利计算
5.等差换算 1）换算系数 等差年值换算系数为：
（ A / G ， i， n ） 1 1 n (A /F ,i,n )
品交换，资本金时间价值就客观存在。
一、资本金时间价值的含义及其意义
（一）含义 4.经济分析中，考虑了资本金时间价值的称
为动态经济分析，未考虑资本金时间价值 的称为静态经济分析。
一、资本金时间价值的含义及其意义
（二）意义 认识并重视资本金时间价值，可促进资本金 的合理利用，随着基建投资改为贷款，必将 促进资本金使用效益的提高。
•
一 马 当 先 ， 全员举 绩，梅 开二度 ，业绩 保底。 20.10.1420.10.1401:5901:59:2601:59:26Oct-20
•
牢 记 安 全 之 责，善 谋安全 之策， 力务安 全之实 。2020年 10月 14日星 期三1时 59分26秒 Wednesday, October 14, 2020
即：is=ein-1，e=2.71828
4.实例分析：表2-1
四、资本资金时间价值的计算方法
1.单利法
FP(1in)
2.复利法：
FP(1i)n
单利、复利计算公式推导如表3、表4所示：
表3：
万元
3.两种方法实例分析比较
单利、复利计算公式推导如表3所示：
表4：
万元
五、资本资金时间价值的复利计算
二、现金流量
1.现金流量：是指在项目经济寿命期中，实 际发生的现金流动量，并标有明确的发生 时点。
2.流入量 3.流出量 4.净流量 5.累计净流量 6.现金流量图
三、利息与利率
1.利息：是储蓄本金增值最具体的表现形式， 是资本金让渡使用应获的报酬。
2.利率：利息与本金之比。
1）实际利率（i）：是实际计算利息所用的 利率，也称有效利率。
i
五、资本资金时间价值的复利计算
5.等差换算
1）换算系数
上式换算只是对等差数列的换算，递增时尚
需与其等值年金A‘相加才是相应的总值。
即
A A ' G (A /G ,i,n )
五、资本资金时间价值的复利计算
5.等差换算 1）换算系数 如果是递减数列，则为：
A A ' G (A /G ,i,n )
6.复利计算小结 需注意的问题 ➢只有在同一时点上的现金流量方能进行加
或减运算或比较其大小，因不同时点的现 金流量时间价值量不等，不具备可比性。
六、综合实例应用分析
六、综合实例应用分析 1.实例决策分析
1）现值法 2）终值法
六、综合实例应用分析
六、综合实例应用分析
1.实例决策分析
例题1：某技改项目现投资70万元，n=6 年，银行贷款年利率前两年为4%，中两 年为6%，后两年为10%，预期项目投产 后第2年收入20万元，第4年收入30万元， 第6年收入50万元，不考虑残值，请做 出投资决策。
年将少存100元，年利率8%，问5年末能 得多少钱？
五、资本资金时间价值的复利计算
5.等差换算 2）实例分析应用（P27） 例3：有一笔债务为7.6万元，以后5年
内逐年递增偿还，第一年偿还1.2万元， 若年利率为8%，问每年递增额为多少？