由晶体对称性：d12 = −d11
l ∴ q12 = −d11 F2 t
⑶在T3作用下，没有压电效应
σ 13 = d13T3 = 0
即：d13 = 0
⑷在剪切应力T4、 T5 、T6作用下：
σ14 = d14T4
σ 15 = d15T5 = 0
即：d15 = 0
σ 16 = d16T6 = 0
即：d16 = 0
z(3)
(σ 3 )
z
( 3)
σi j = d i j Fj
i =1、2、3 、 、 j =1、2、3、4、5、6 、 、 、 、 、 F5 (σ2) (2)
F3 F6
y(2)
(σ1)
F4 x ( 1) F1
F2
y
X0°切型石英晶体切片的力 —— 电分布
x(1) i(i=1,2,3):表示晶体的极化方向，即在i面上产生电荷。1、2、3 表示晶体的极化方向，即在i面上产生电荷。 、 、 表示晶体的极化方向 分别表示垂直于x、 、 轴的晶片表面 分别表示垂直于 、y、z轴的晶片表面 j(j=1,2,3,4,5,6):1，2，3表示沿 ， ， 表示沿 表示沿x,y,z方向作用的单向应力；4，5 方向作用的单向应力； ， 方向作用的单向应力 表示在yz,zx,xy平面上承受的剪切应力 ，6表示在 表示在 平面上承受的剪切应力
结构型传感器 物性型传感器 结构的研究 材料的研究
5.1 压电效应 5.1.1 基本概念
①压电效应-机械能转变为电能 压电效应某些电介质, 当沿着一定方向 一定方向对 一定方向 其施力而使它变形时, 其内部就产生 极化现象, 同时在它的两个表面上便 产生符号相反的电荷 当外力去掉 电荷, 外力去掉 外力去掉后, 其又重新恢复到不带 电荷 不带 电状态， 这种现象称压电效应 压电效应。 电状态 压电效应 ●顺（正）压电效应 当作用力方向改变 方向改变时, 电荷的极性 极性也随之改变 把这种 改变。 方向改变 极性 改变 机械能转为电能的现象, 称为“顺（正）压电效应” 。 顺 压电效应 ●压电传感器大都是基于压电材料的正压电效应。
z T4
y
在T5作用下(d15≠0）
压电陶瓷外形
压电陶瓷的性能: ①很高的压电系数； ②居里点温度低； ③有热释电现象； ④稳定性不如石英晶体； ⑤人工制造，成本低。
无铅压电陶瓷及其换能器外形
5.2 压电常数和表面电荷计算 5.2.1 压电效应的表达式：
σ i, j = di, j ⋅ T j
Tj: j方向的应力 :j方向的力使得 方向的力使得i dij:j方向的力使得i面产生电荷的压电常数 :j方向的力在 方向的力在i σij:j方向的力在i面产生的电荷密度
P1
−−−−−−
y
x
Fx
++++++
Fy Fy
x
P 1 P P 3 2
y
P2
P1
P3
P3
++++++
不受力
Fx
−−−−−−
石英晶体压电模型
① 介电常数和压电系数的温度稳定性好 在20℃至200 ℃温度范围内，温度每升高1 ℃，压电系数仅减少 0.016%，当温度达到573 ℃时（居里点），石英晶体丧失压电特性。 ② 各向异性的晶体，按不同方向切割的晶片，其物理性质相差很大。
②逆压电效应--电能转变为机械能 逆压电效应--电能转变为机械能 -当在电介质的极化方向 极化方向施加电场 电场，某些电介质在一定方 极化方向 电场 一定方 机械变形或机械应力，当外电场撤去 外电场撤去后，变形或 向上将产生机械变形 机械变形 外电场撤去 应力也随之消失 消失，这种物理现象称为逆压电效应 逆压电效应。 消失 逆压电效应 电致伸缩效应- --电能转变为机械能 ③电致伸缩效应- --电能转变为机械能 电介质在电场的作用下会由于极化的变化而引起形变， 若形变 形变与电场方向无关 方向无关，这个现象就称为电致伸缩效应 电致伸缩效应。 形变 方向无关 电致伸缩效应
3 1
P2的增加而不等于零, 在x轴的正方向出现正电荷 的增加而不等于零 轴的正方向出现正电荷, 轴的正方向出现正电荷
r r r ( p1 + p2 + p3 ) z = 0
电偶极矩在y方向上的分量仍为零 不出现电荷。 电偶极矩在 方向上的分量仍为零, 不出现电荷。 方向上的分量仍为零 当作用力方向相反时, 电荷的极性也随之改变。 当作用力方向相反时 电荷的极性也随之改变。
压电特性的矩阵表示
σ1 d11 d12 d13 d14 d15 σ = d d d d d 2 21 22 23 24 25 σ3 d31 d32 d33 d34 d35
T1 T 2 d16 T3 d26 T4 d36 T 5 T6
石英晶体压电效应机理
电偶极矩P=qL, q为电荷量 L为正负电荷之间距离。 为电荷量, 为正负电荷之间距离。 电偶极矩 为电荷量 为正负电荷之间距离
X
Y + P2 P3 + P1 + -
r r r p1 + p2 + p3 = 0
当石英晶体未受外力作用时, 正、负离子正好分布在正 六边形的顶角上, 形成三个互成120°夹角的电偶极矩P1、 P2、P3。此时正负电荷重心重合, 电偶极矩的矢量和等于 零, 即P1+P2+P3 = 0, 所以晶体表面不产生电荷, 即呈中 性。
5.1.3石英晶体的压电效应
z
• 石英晶体是各向异性 晶体 x • 存在右（左）旋晶体 • 外形规则
y
石英晶体的三个晶轴
• 光学轴（基准轴，Z轴）：光沿该方向通过没有双 折射现象，该方向没有压电效应，光学方法确定。 • 电轴（X轴）：经过晶体棱线，垂直于该轴的表面 上压电效应最强。 • 机械轴（Y轴）：垂直xz面，在电场作用下，该轴 方向的机械变形最明显，
压电特性矩阵的说明：
• 表示压电元件的能量转换方式 • dij的大小表示压电效应的强弱 • 若矩阵中某一dij=0,则表示该方向上没有压电 效应 • 是选择转换元件、确定压电效应产生方向、 转换效率的重要依据
压电效应能量转换的几种基本形式
厚度受压型
长度受压型
厚度切变型
平面切变型
厚度电效应
Q
机械能｛ 压电介质 电能 ｝
正压电效应
F
压电效应及可逆性
纵向压电效应 机械能转变为电能 压 电 效 应 电能转变为机械能 电致伸缩效应 正压电效应 横向压电效应 切向压电效应 逆压电效应
5.1.2 压电材料
● 自然界中大多数晶体具有压电效应, 但压电效应十分微弱。 ●性能优良的压电材料
在x面上产生电荷：
σ 1 = σ 11 + σ 12 + σ 14
= d11T1 − d11T2 + d14T4
㈡在y面上产生电荷
σ 2 = d 25T5 + d 26T6
= −d14T5 − 2d11T6
d 21 = d 22 = d 23 = 0
d 24 = 0
㈢在Z面上产生电荷
σ3 = 0
体积受压型
5.2.2石英晶体的压电常数和表面 电荷计算
㈠在x面上产生电荷：
⑴在T1作用下，产生厚度变形 （纵向压电效应）
σ 11 = d11T1
q1 F1 Q = d11 lw lw
∴ q1 = d11F1
⑵在T2作用下，产生长度变形（横向压电效应）
σ 12 = d12T2
lw l q12 = d12 F2 = d12 F2 tw t
受到Y方向的力—横向压电效应
r r r ( p1 + p2 + p3 ) x < 0 r r r ( p1 + p2 + p3 ) y = 0 r r r ( p1 + p2 + p3 ) z = 0
X Y + P P +
2 1
- P
3
+
当晶体受到沿y轴方向的压力作用时 当晶体受到沿 轴方向的压力作用时, P3 轴方向的压力作用时 增大, 减小。 增大 P1、P2 减小。 在垂直x轴表面上出现电荷 它的极性为x 轴表面上出现电荷, 在垂直 轴表面上出现电荷 它的极性为 轴正向为负电荷。 轴正向为负电荷。 在y轴方向上不出现电 轴方向上不出现电 荷。 当作用力方向相反时, 当作用力方向相反时 电荷的极性也随之 改变。 改变。
石英晶体的压电方程
T1 T 2 0 T3 d26 T4 0 T 5 T6
σ1 d11 d12 0 d14 0 σ = 0 0 0 0 d 25 2 σ3 0 0 0 0 0
σ1 d11 − d11 0 d14 0 σ = 0 0 0 0 − d14 2 σ 3 0 0 0 0 0
●压电薄膜：极化的聚偏氟乙烯类薄膜上镀以铝质电极而制成的。 ●压电材料：聚偏氟乙烯(ＰＶＤＦ)和偏氟乙烯三氟乙烯共聚物(ＶＤＦTRFE)两类。 ●滑动传感器视频。
天然形成的石英晶体外形
石英晶体切片及 双面镀银封装
石英晶体振荡器（晶振） 石英晶体振荡器（晶振）
晶振
石英晶体在振荡 电路中工作时，压 电路中工作时， 电效应与逆压电效 应交替作用， 应交替作用，从而 产生稳定的振荡输 出频率。 出频率。
5.1.4 压电陶瓷的压电效应
−−−+ + + −−− +++
束缚电荷
自由电荷 电极
−−−+ + + −−− +++
自由电荷