坐标轴 吻合
其余情况均为椭圆极化波。
例 6-7 判断下列平面电磁波的极化形式：
jkz (1) E E0 (ex jey )e jkz (2) E E0 ( jex 2 jey )e jky (3) E E0 (ex 3 jez )e 4 j 20πz (4) E (ex jey )10 e
6.3.2 极化形式
1. 线极化 （1）若Ex、Ey相位相同，即 x y 0
Ex Exm cos t kz 0
设初相位为0
Ey Eym cos t kz 0 Ey Eym cos t kz
y
Ex Exm cos t kz
在z=0的等相位面上
Ex Exm cos t
Ey Eym cos t
Ey x
0
Ex
合成电磁波场强的大小为
2 2 2 2 E Ex E y Exm E ym cos t
合场强的方向用E与x轴的夹角表示
arctg
Ey Ex arctg Eym Exm =常数>0
Ex Exm cos t Em cos t
合成电磁波场强的大小为
Ey Eym sin t Em sin t
2 E Ex2 E y Em =常数
y
t
E
Ey

0 Ex
x
合场强的方向与x轴的夹角为
Ex 由此可见，合场强的模为一定值，方向以角速度ω逆时针旋转，故
arctg
2
x y

可见，合场强 E 的矢端轨迹仍为一椭圆，只是长短轴不再与坐标轴 吻合。
同样，椭圆极化波根据场强矢量 E 的旋转方向，也可将其分为左旋椭 圆极化波和右旋椭圆极化波。其判定方法有两种:
（1）当 > 0 时，Ey分量比 Ex 滞后，与传播方向 ez 形成右旋椭圆极


0
Ex
x
若 arctg
Ey Ex
t ，表示E以角
频率ω在xoy平面上沿顺时针旋转；
其旋转方向与传播方向成左手关系。 此时称波为左旋圆极化波。
y
y
x
x
右旋极化波
x-y=90º Ex分量超前Ey分量90°
左旋极化波
x-y=-90º Ex分量落后Ey分量90°
不同旋转方向的圆极化波
Ey
t
电场强度的矢端轨迹为一圆，这种波称为圆极化波。
当 x y 2 时 合成电磁波场强的大小为
2 E Ex2 E y Em
π
合场强的方向与x轴的夹角为
arctg
Ey Ex
t
由此可见，合场强的模为一定值，方向以角速度ω顺时针旋转，故 电场强度的矢端轨迹仍为一圆，这种波称为圆极化波。
圆极化波根据场强矢量E的旋转方向，可将其分为左旋圆极化波和右 旋圆极化波。它们的判定如下：
Ey 比 Ex 滞后 y Ey 右旋 E 左旋
若 arctg
Ey Ex
t ，表示E以角
频率ω在xoy平面上沿逆时针旋转； 其旋转方向与传播方向成右手关系 。此时称波为右旋圆极化波。
Ey 比 Ex 超前
一、三象限
y Ey
可以看出，合场强的大小随时间t作正弦变
E

Ex x
化，而合场强的方向与x轴保持恒定的夹角，
即方向不变，说明电场矢量的矢端轨迹为一条 直线，这种波称为线极化波。
0


空间固定点处E的变化
（2）若Ex、Ey相位差为π即
x y π
y E Ey 0 x
设x初相位0，在z=0的等相位面上有
解：(1) 右旋圆极化波 (2) 二、四象限的线极化波 (3) 右旋椭圆极化波 (4) 左旋圆极化波
作业：P214 6-19
化波；当 <0 时， Ey分量比 Ex 超前，与传播方向 ez 形成左旋椭圆极
化波。 （2）若
d d 0 ，为右旋椭圆极化波；若 0 ，为左旋椭圆极化波。 dt dt
一般来讲，任何极化波均可以分解为两个极化方向相互垂直的线 极化波，也可以分解为两个旋转方向相反的圆极化波（见例6-6）。
3.椭圆极化波 若Ex、Ey相位差为π/2，即
x y
Ex Exm cos t kz
π ， 2
π E y E ym cos t kz Eym sin t kz 2
若Ex、Ey振幅不等，即 Exm Eym，在z=0的等相位面上
2.圆极化波 若Ex、Ey相位差为π/2，即
x y
Ex Exm cos t t kz Eym sin t kz 2 若Ex、Ey振幅相等，即 Exm Eym Em，在z=0的等相位面上
其中 Ex Exm cos t kz x
的轨迹。
E ex Ex ey E y
E y E ym cos t kz y
极化是指电场强度E的矢端在空间固定点上随时间的变化所描绘
1.若矢端轨迹是一条直线，称该波为线极化波。
2.若矢端轨迹是圆，称该波为圆极化波。 3. 若矢端轨迹为椭圆，称该波为椭圆极化波。
第六章 平面电磁波
6.3 电磁波的极化
主要内容

线极化波 圆极化波 椭圆极化波
学习目的

掌握极化的定义、分类 灵活判定波的极化方式
6.3.1 极化的概念
波的极化描述在电磁波传播过程中E/H方向的变化。一般情况下， E、H在等相位面上有两个分量，下面以E为例讨论。设电磁波沿+z方 向传播。
极化的方向为平面波电场强度矢量的方向，表征E 的方向随时间变化的特性，并用E的端点在空间描 绘出的轨迹来表示。 极化是电磁场的重要特性。
E
H
总结
若 x y 0 波为一、三象限线极化波。 若 x y π 波为二、四象限线极化波。 若 x y π 2 且振幅相等，表示x 超前，为右旋圆极化波。 若 x y π 2 且振幅相等，表示 y 超前，为左旋圆极化波。 若 x y π 2 但振幅不等，表示x 超前，为右旋椭圆极化波。 若 x y π 2 但振幅不等，表示 y 超前，为左椭旋圆极化波。
π
Ex Exm cos t kz x
E y E ym cos t kz y
可得 y'
y
E

x'
Ex m
x
Ey m
2
Ex E 2 x Exm Exm E ym Ey
其中
Ey 2 cos sin E ym
Ex Exm cos t
Ey Eym cos t π Eym cos t
合成电磁波场强的大小为
2 2 2 2 E Ex E y Exm E ym cos t
Ex
合场强的方向与x轴的夹角为
arctg
Ey Ex arctg Eym Exm
二、四象限 =常数<0
当E的两个分量相位差为0、π时，E的矢端轨迹均沿直线变化，波 均为线极化波。
如果合场强矢量只在水平方向上变化，称为水平极化波；如果只在垂
直方向上变化，称为垂直极化波。前两节中设 E ex Ex 就是沿x方向的线
极化波。 两个相位相同，振幅不等的空间相互正交的线极化平面波，合成后 仍然形成一个线极化平面波。反之，任一线极化波可以分解为两个相位 相同，振幅不等的空间相互正交的线极化波。
Ex Exm cos t
Ey Eym sin t
两式移项，平方相加得
y
Eym

E
E E 1 E E
短轴与坐标轴吻合。
2 x 2 xm
2 y 2 ym
Exm
x
显然上式说明 E 的矢端轨迹为一椭圆，这种波称为椭圆极化波。长
若Ex、Ey振幅不等，且二者相位差不是π/2，即 x y 2 。则由