②梁柱线刚度比 ④该柱所在层次
（二） D值法
2、修正的柱反弯点高度 （1）标准反弯点高度比
y0
查附录11
（2）上下梁线刚度比变化 y 1 （3）上、下层层高变化
y2
y3
yh (y 0 y 1 y 2 y 3 )h
（二） D值法 D值法计算步骤？
框架柱剪力和柱端弯矩 柱 边 柱 中 柱 层 K 4 3 2 1
12ic d jk 2 hj
D cd
c
——柱侧移刚度的修正系数
（1）取标准层中间柱AB来分析，求D
D
V jk u j
M AB M BA V jk hj
水平力作用下，假定：
①柱AB及其上下相邻柱线刚度均为ic；
②柱AB及其上下相邻柱层间位移均为 u j ； ③柱AB及其相邻各杆件节点转角均为； ④与柱AB相交横梁线刚度为i1 i2 i3 i4 。
4、竖向活荷载最不利布置
（1）逐层逐跨布置法
（2）最不利荷载布置法 （3）分层组合法
（4）满布法：跨中弯矩乘以1.1~1.2的系数
四、框架内力组合
5、梁端弯矩调幅 目的：
①控制塑性铰出现位置，
形成强柱弱梁；
②节点处施工方便；
③装配式或装配整体式框架： 梁端实际弯矩小于弹性计算值。 措施：减小竖向荷载作用下梁端负弯矩： M A M A0
2、计算步骤
（1）画出原始计算简图，节点编号，求各杆件线刚度 （2）将原框架分为n个敞口框架 （3）计算各节点各杆端分配系数（修正柱线刚度？）
（4）求各敞口框架梁固端弯矩
（5）弯矩分配法在节点处进行弯矩分配和传递 （柱传递系数？） （6）将分层法所得各敞口框架弯矩图叠加。 （7）节点弯矩不平衡，对不平衡弯矩作一次分配
11.0
-2.8
分层法弯矩分配（单位：kN/m)
例题 求解步骤：
（3）将分层法所得各敞口框架弯矩图叠加，将节点 不平衡弯矩作 一次分配。得到最终弯矩图。 （4）进一步求得剪力图和轴力图。
三、水平荷载作用下框架内力和侧移的近似计算
？
三、水平荷载作用下框架内力和侧移的近似计算
水平荷载下柱剪力图
三、水平荷载作用下框架内力和侧移的近似计算
q=40.2kN/m
(a)顶层
q=32.8kN/m
33.1 i=1 i=0.448 i=2
116.5 33.1 108.0
8.5
i=0.448
-41.2
11.0
2.8
顶层弯矩图（kN/m)
下柱 0.309 右梁 0.691 -98.4 30.4 68.0 -8.7 2.7 33.1 6.0 33.1 左梁 0.513 98.4 34.0 -17.4 3.0 -1.5 116.5 -0.7 -8.5 -0.8 -108.0 0.8 -41.2 -7.8 -8.8 8.8 下柱 0.230 右梁 0.257 -98.4 -49.2
梁宽：b ≥ （1/4）h
2、截面尺寸
①梁 初步检查尺寸： A、 计算竖向荷载
B、 将梁作为简支梁，计算支座剪力、跨中弯矩，
乘以0.7的系数
c 、按单筋矩形截面计算纵向受力钢筋配筋率是否合理
2、截面尺寸 ②柱：柱高：h=(1/6~1/12)H （H：层高） 柱宽：b = （1~2/3）h h ≥400mm, b ≥350mm, Ho /h>4(Ho：柱净高） 按轴压比初步估算柱尺寸： A、按框架柱负荷面积，估算柱轴力，并乘以 1.2~1.4的系数 B、 按轴压比验算柱截面：A ≥N/（λfc）
四、框架内力组合
2、荷载效应组合
例如：按承载能力极限状态设计时：
四、框架内力组合
3、最不利内力组合
（1）梁：梁端支座截面： M max M max Vmax 梁跨中截面： M max
（2）柱：柱上、下端截面：M max 及相应的N、V
N max及相应的M N min及相应的M
四、框架内力组合
(一）反弯点法 2、计算步骤 （1）画出计算简图，节点编号，求各杆件线刚度 （2）求各柱剪力值 V jk
剪力分配？
d jk
2、计算步骤 （2）求各柱剪力值 V jk
V j Fn Fn 1 F j F j
j
n
（2）求各柱剪力值 V jk 柱抗侧刚度为（由假定1）：
12ic d jk 2 hj
2、计算简图 D 、荷载 （1）框架结构竖向荷载下计算简图：
2、计算简图 D 、荷载 （2）框架结构水平荷载下计算简图：
2、计算简图
多层框架结构内力与侧移计算方法
多层框架结构内力与侧移计算
平面框架计算方法
？
近似计算方法：
竖向荷载作用下内力： 分层法、弯矩二次分配法
水平荷载作用下内力和侧移：反弯点法、 改进反弯点法（D值法）
i=0.498
q=32.8kN/m
q=40.2kN/m q=40.2kN/m
i=0.471
q=40.2kN/m
i=1
解：分层法求解步骤如下：
（1）将原框架分为3个敞口框架， 除底层的各柱线刚度均乘以0.9 （i=0. 498 ×0.9=0.448) （2）用弯矩分配法计算敞口框架 的杆端弯矩，利用对称性取半跨， 底层柱弯矩传递系数取1/2，其余 柱弯矩传递系数取1/3。
◆本章主要内容
# 多层框架结构组成、布置 # 竖向荷载作用下框架内力计算 # 水平荷载作用下框架内力和侧移计算 # 内力组合和构件设计
§2.1 框架结构体系组成与布置
用于多层建筑，高度≤60米 一、多层框架结构组成 1、组成：梁、柱、基础
2、节点：梁、柱一般刚性连D ∑D Vik
y0
y1 y2 y3
y
h
Mb c
Mu c
（二） D值法
框架梁弯矩、剪力及柱轴力 层 4 3 2 1
边跨梁端弯矩、剪力 中跨梁端弯矩、剪力 柱轴力 边柱N 中柱N
l M M Vb
l b
r b
l M M Vb
l b
r b
（三）水平荷载作用下框架侧移的近似计算
（三）水平荷载作用下框架侧移的近似计算
水平荷载下柱弯矩图
(一）反弯点法
？
(一）反弯点法
1、基本假定 （1）求 V jk 时，假定柱上、下端不发生角位移。
ib / ic
1、基本假定 （2）求 yh 时，假定除底层柱外各层柱上、下端转角 相等。 反弯点高度？
（3）同层各节点水平位移相等。 （4）求 M 梁时，由节点平衡条件，按节点左右梁 线刚度的比例分配。
u ui
i 1
n
（三）水平荷载作用下框架侧移的近似计算
2、弹性层间位移角（多遇地震）的限值
ue e h
四、框架内力组合
1、控制截面 （1）梁：梁端支座截面 梁跨中截面
b V ' V ( g q) 2 b M ' M V ' 2
M
M’
V
V’
（2）柱：柱上端截面 柱下端截面
V j d jk u j
k 1
m
2、计算步骤 （2）求各柱剪力值 V jk 由假定3：
u j
Vj
V j d jk u j
k 1
jk
m
d
k 1
m
剪力分配？ d jk
V jk
d jk
d
k 1
m
Vj
jk
（3）求柱中反弯点高度
yh
（4）求各柱端弯矩
（5）由节点平衡条件求梁端弯矩
1、截面形状 ①梁：矩形、T形、г形、花篮形 预制板：矩形，T形、花篮形 现浇板： T形、г形 叠合梁： T形、梯形 ②柱：矩形、正方形、圆形、八角形等
2、截面尺寸
①梁
A、主梁： 梁高：h=(1/8~1/12)L（L：梁跨度）
梁宽：b=(1/2~1/3)h且b≥1/2bc
且b ≥ 250mm
B、连系梁：梁高：h=(1/12~1/15) L
1、柱网布置 要求： ③使结构受力合理
1、柱网布置
要求： ④使施工方便
2、承重框架布置
平面结构：①纵向框架 ②横向框架
纵向框架 和横向框架分别承担作用在各自方 向上的水平力 竖向荷载则按楼盖结构布置的不同按不同方式传递
2、承重框架布置 按楼板（预制板或现浇板）竖向荷载传递路线不同 有三种布置方案： ①横向框架承重方案
（1）总体剪切变形： 由梁、柱弯曲变形引起
（2）总体弯曲变形：由框架柱轴向变形引起
一般不考虑轴向变形引起的侧移
（三）水平荷载作用下框架侧移的近似计算
1、侧移的近似计算 只考虑梁柱弯曲变形引起的侧移
层间水平位移
u j
V jk D jk

Vj
D
k 1
m
jk
层间水平位移自顶层向下逐层递增 顶层总位移？
②纵向框架承重方案
③纵横向框架承重方案
①横向框架承重方案：横向框架主梁承重，纵向连系梁
②纵向框架承重方案：纵向框架主梁承重，横向连系梁
③纵横向框架承重方案：纵横向框架主梁承重
3、变形缝
伸缩缝、沉降缝、抗震缝尽可能三缝合一 （1）伸缩缝
（2）沉降缝
（3）抗震缝
3、变形缝
四、框架梁、柱截面形状和尺寸
VJK
M JK M KJ h1
K
VJK
i1 i2 K 2i c
0.5 K 12ic u1 2 2 K h1
c 0.5 K 2 K
D cd
（二） D值法 2、修正的柱反弯点高度 反弯点偏向转角大的柱端
影响因素：①侧向外荷载形式 ③结构总层数 ⑤柱上下梁线刚度比 ⑥上、下层层高变化