2
（1.1.5）
v
式中 r 为从自转轴到场点的 垂直矢径，地球自转的角速 度ω=2π/86164，SI制中C 的单位也为牛顿（N）。
C
r
（华东）
惯性离心力
• 地球上，各点的转动角速度是相同的，而转动半径 是不同的，地球表面各点的转动半径是其所处纬度 圈的半径，即：
r R cos
惯性离心力
式中 为纬度。 由于纬度的变化，同样 质量的物体，在赤道上 所受的离心力最大，随 纬度升高而逐渐减小， 到两极减小为零。
（华东）
地球的形状（续）
h r
R
R
• 这里假定目击者视点与视野最远点的连线为地面的 切线。根据几何关系，目击者高度 h ，最大视野 r 和地球半径 R 之间满足关系： • （1.1.1） ( R h) 2 R 2 r 2
（华东）
地球的形状（续）
• 从中可以得出地球半径的估算式： r 2 h2 • （1.1.2） R 2h • 取h=1.65m，r=4.6km，可得地球半径的估计值 R=6412km，与实测值（6376km）非常接近。 • 随着航天科技的发展，人类可以从宇宙空间给地球 拍照或直接观测，证实了地球确实为球体。
（华东）
（2）地幔
• 自地壳底界向下至约2900km深的范围内为地幔， 地幔也可分为两层。 • 地幔的上层（上地幔）主要是辉长岩-玄武岩类和 橄榄岩-苦橄岩类，地幔的下层（下地幔）主要是 铁镍等金属氧化物。 • 地幔各处的密度均大于3.3g/cm3，并且随深度的加 深而增大。一般认为上地幔平均密度为3.5g/cm3， 下地幔平均密度为5.1 g/cm3。 • 地壳和地幔的密度差大于0.4g/cm3，是全球最主要 的密度分界面，称为莫霍洛维奇(A.Mohorovicic) 界面，简称莫霍面或莫氏面。
大地水准面与参考椭球面的高程异常
（华东）
地球的内部结构
• 根据天然地震和人工地震的研究成果，地球内部 物质基本上是呈同心层状分布，由地表到地心可 分为地壳、地幔和地核三部分。
地球的层圈结构
（华东）
（1）地壳
• 世界各地地壳厚度变化较大，陆地平原区一般约为 30～40km，山区和高原地区一般约60～70km，最厚 可达80～90km，海洋区约几～十几km。 • 地壳可分为上下两层，上层主要为富含硅铝质的花 岗岩类，也称硅铝层，平均密度约为2.7g/cm3；下层 主要为富含硅镁质的玄武岩类，也称硅镁层，平均 密度约为2.9g/cm3。 • 硅铝层和硅镁层之间有约0.2g/cm3的密度差,是地壳 中主要的密度分界面之一，称为康拉德(V.Conrad) 界面，简称康氏面。该界面在大陆区不能连续追踪， 在大洋区则随花岗岩层的消失而消失。 • 地震学家已怀疑该界面的广泛存在。
23 27'
春
6633'
冬 夏 秋
（华东）
地球公转的轨道和速度
地球公转的 角速度与其 轨道半径有 关，若半径 长则角速度 小，若半径 短则角速度 大，相同时 间内的半径 线扫过的面 积相等。
（华东）
地球的形状
• 对于我们身处的世界，人类曾有过错误的认识。许 多古老的民族都认为大地是平的，而自己所处的位 臵是世界的中心，如中国古代神话中认为其东西南 北均为海洋，希腊罗马神话中也描述天有四角，各 有巨人（Atlas）以肩负天。 • 直到19世纪（日心说的建立和）牛顿建立起精确的 引力理论，人类的认识才走上科学的道路，认识到 世界是一个球体，并称之为地球。 • 实际上，地球的形状就体现在人类的感官中。在晴 朗的日子里，站在海边或平坦的原野，人的视野不 过4～5km，如果登高远眺，眼界就开阔许多，高与 远之间的关系就包含了地球的形状含义。
（华东）
3．重力
• 物体所受重力应为地球的引力和惯性离心力的矢量 和，即 (1.1.6） G FE C
• 由于离心力的存在，重力一般不指向地心。
重力示意图
（华东）
重力场强度
• 重力概念中包含了试验质量m的因素，消除m的影 响，得到重力场强度：
ME R G 2 g f 2 r m R R
（华东）
（3）地核
• 自2900km深到地心为地核，可分为液态外核，过 渡带和固态内核。目前地核的物质成分尚不清楚， 根据陨石成分推测可能主要为铁镍金属，又称铁镍 核。地核的密度可能大于10.0g/cm3，且随深度增 加而增大。 • 关于地核的进一步研究有赖/寄希望于中微子技术
的发展，中微子直线运行穿过地心，带来地球深部 物质成分和结构方面的信息。
重力的单位
• 高斯单位（CGS）制中，重力的标准单位是伽利略 （Galileo）简称伽，符号Gal，1Gal=1cm/s2。实际 生产中常用其分数单位：
（1.1.7）
• 根据牛顿第二定律，重力场强度等于物体受重力产 生的重力加速度，其中第一项为引力加速度，第二 项为离心力加速度，SI 制中重力场强度的单位是 m/s2。
（华东）
重力示意图
• 同重力一样，重力场强度一般也不指向地心，但是 和引力加速度相比，离心力加速度很小。
– 地球平均引力加速度值约为9.8048m/s2， – 赤道上的离心力加速度最大，约为 0.0339m/s2，
• 我国的重力勘探始于20世纪50年代，现已将全国的 地台区和海域的隆起、坳陷划分完毕。 • 高精度重力勘探正在矿产资源勘探及其他应用领域 发挥着重要的作用。
（华东）
重力勘探
• 内容提要
– – – – – – §1.1 重力勘探的理论基础 §1.2 重力异常的正、反问题 §1.3 重力仪 §1.4 野外重力测量及数据整理 §1.5 重力异常的数据处理 §1.6 重力异常的地质解释及应用
f = 6.67×10-8cm3/g.s2= 6.67×10-11m3/kg.s2
（华东）
地球的引力
地球作为一个有一定质量的球体，对其外部试验质 量为 m 的物体有引力
ME m R （1.1.4） FE f R R2 • 引力的方向指向地心，如果将地球视为正球体，地 球表面引力处处相等。
• 地球质量：ME=5.976×1024kg
• 在地球表面上：RE=6376km
f = 6.67×10-8cm3/g.s2= 6.67×10-11m3/kg.s2
（华东）
2．惯性离心力
• 由动力学知道，转动系统存在惯性离心力，由于地 球的自转，地球上的物体都要受到惯性离心力的作 用：
C m r
（华东）
太空中的地球
• 幽暗太空中的一个蓝色为主的球形天体。蓝色为海洋、 湖泊等水体，占多数；绿色、土黄色为陆地，占少数； 外部还有大气圈和磁层，形成外套。
（华东）
地球表面起伏
• 地球表面约70%的面积被水覆盖，陆地面积大约占 30%，无论陆地还是海底，地形都有高低起伏，十 分复杂，且处于不断变化之中，精确地描述地球的 形状是根本不可能的，也是完全没有必要的。
（华东）
发展历程及现状
• 对重力现象的研究始于15世纪后半期，伽利略从大 量的实验中总结出：物体坠落的路径与它所经历的 时间的平方成正比，而与其重量无关。里歇在在利 用摆钟进行天文观测时发现：重力加速度在世界各 地并非恒值。牛顿和惠更斯指出：这种现象与地球 是旋转椭球体的推论相符。20世纪初，厄缶发明了 测量重力变化率的扭秤，标志着重力勘探的诞生。
（华东）
相关的基本参数
• 地球的平均密度： ρE = 5.515 g/cm3 • 地球的平均半径： RE=6376km • 地球的总质量约为：ME=5.976×1024kg
• 太阳与地球质量比：MS/ME=332946.0 • 地球公转轨道半径/地球半径： 152,100,000/6,376=23855.1 147,100,000/6,376=23070.9 • 地球与月球质量比：ME/MM=81.3 • 月球公转轨道半径/地球半径： 384,000/6376=60.2
（华东）
§1.1.2 引力、惯性离心力和重力
• 主要内容
– 1．引力 – 2．惯性离心力 – 3．重力 – 4．重力的变化
（华东）
1．引力
• 根据万有引力定律，任意两个物体之间都存在相互 吸引力。质量为 m1 的物体对质量 m2 为的物体的引 力为： m1 m2 R 12 （1.1.3） F12 f 2 R12 R12 式中R12 为从质心 m1到质心m2的矢径，R12=|R12|， SI制中F的单位为牛顿（N）。 • 引力常数：
（华东）
§1.1 重力勘探的理论基础
• 内容提要
– – – – – §1.1.1 关于地球的基本知识 §1.1.2 引力、惯性离心力和重力 §1.1.3 引力位、离心力位和重力位 §1.1.4 正常重力和重力异常 §1.1.5 岩（矿）石的密度
（华东）
§1.1.1 关于地球的基本知识
• 重力勘探的研究内容是地球重力场，其影响因素包 括内部质量（密度）分布、运动状态、相应的轨道 几何参数，以及邻近的天体等。 • 内容提要
第一章 重力勘探
重力勘探（gravity exploration）是以地壳中不同岩 （矿）石之间的密度差异为基础，通过观测和研 究天然重力场的变化规律，用以查明地下地质构 造和寻找有用矿产的物探方法。
应用领域：可以研究区域和深部地质构造，也可以 研究局部地质（密度）异常体。在油气勘探中主 要用于探查与油气生成、运移和聚集有关的各种 地质构造，如沉积盆地的基底起伏，盖层内部的 构造形态，盐丘、侵入体等局部地质现象，也可 以直接研究油气藏。
– 离心力最大只占引力的1/289。
• 因此，可以认为重 力（场强度）的方 向近似指向地心。
重力示意图
（华东）
重力勘探中的“重力”
• 在重力勘探中，习惯上将力场强度称为“力”，如 将引力场强度简称为引力，重力场强度简称为重力， 如无特别说明，以后所提到的引力和重力均指引力 场强度和重力场强度。