烷，它可通过氧化物或有机锡在室温进行交联（硫化）成网状分子，具有极 重要的用途；
Characteristics of polymer molecular weights
高分子的分子量的特点
• 分子量非常大，范围 从10,000到1,000,000 g/mol， 甚至更大。
• 小分子的分子量是固定的，除了有限的几种蛋白质 高分子外，聚合物分子量是不固定的，分子量的大 小主要依赖于聚合方法。
高分子专业：
金属专业：
平均每个专业多少人？
210人
60人
无机非金属专业： 30人
210 60 30(总人数） 100 111 (专业个数）
Number average 数均
210 * 210 210 60 30
60 30 * 60 * 30 210 60 30 210 60 30 Weight average 重均
mi ni M i
数均分子量：按物 质的量统计平均分 子量 重均分子量：按质 量统计平均分子量
Mn
n M n
i i i i
i
Ni M i
i
Mw
mi M i
i
m
i

2 n M i i
i
n M
i i
i
i
Wi M i
i
Method of weighting 权重法
• 大部分高分子的分子量具有多分散性，可以看做包 含很多组分的混合物。
• 分子量分布是聚合物最基本的结构参数之一，它对于 高分子材料加工条件的控制均有重要意义： • ①高分子材料加工条件的控制
如：熔体强度与弹性与样品中高分子量部分有较大关系
• ②高分子材料使用性质
如：拉伸强度和冲击强度与样品中低分子量部分有较大关系
Mn
i
20
10
10 30 10 20 10 10 104 20 104 10 10 10
10 302 10 202 10 102 Mw 104 23.3 104 ni M i 10 30 10 20 10 10
Z均分子量：按Z量的统计平均分子量
Z量的定义：级分重量单根分子量，即
Z i Wi M i
Mz
3 N M i i 2 N M i i i i

2 w M i i
w M
i i
i
i
数均：
-点
重均：
-面
Z均：
-体
Example:
ni
nM n
i i
10
10
10
Mi(×10-4) 30
10 303 10 203 10 103 4 4 Mz 10 25.7 10 2 2 2 2 n M 10 30 10 20 10 10 i i
3 n M i i
2 n M i i
黏均分子量：用稀溶液黏度法测得的平均分子量
M
N iM i i N iM i i
涂料中主要用作添加剂；
CH3 Si CH3 O
n
硅油——分子量很低的聚硅氧烷，是粘度从0.65×10－3～1000Pa·s的液体，
硅树脂——分子量为700～5000，具有分支结构和多羟基的聚硅氧烷，可
进一步固化成立体网状结构，是涂料中重要的成膜物质。
硅橡胶——平均相对分子质量在40万～80万的高相对分子质量线形聚硅氧
Polymer Physics
高分子物理
4 Polymer molecular weights and molecular weight distribution
高分子的分子量和 分子量分布
高分子与小分子性能比较
Polymer
高分子
Liquid, solid
Monomer
小分子
Gas, liquid, solid
i i i i i i i
i
M wi M i i
• ③溶液性质
如：溶液粘度与样品中高分子量部分有较大关系
• ④聚合反应机理
4.1 聚合物分子量的统计意义
4.1.1 聚合物分子量的多分散性 聚合物分子量特点：
分子链个数
1）分子量大；
2）多分散性。
以间断函数表示
分子量
以连续函数表示



M
0

n( M )dM n
m( M )dM m
n(M)为聚合物分子量按数量的分布函数
特点：高强度、高 模量、强的韧性， 强度与木材、水泥 甚至钢材可比，韧 性和弹性不亚于棉、 麻、毛和天然橡胶
特点：机械强度 和韧性很低，韧 性差，工程使用 价值不高
分子量达到一定值后（临界分子量）高分子材料才具有机械强度 m 极性聚合物 m 非极性聚合物 l 临界聚合度40 临界聚合度80
Strength
1

1/
Mn
n M n
i i i i
i
m mi mi M i i Mi i
i
m
i
1 wi / M i
i
M
w i 分子量可以看作 = -1粘均分子量的特例
Mw
m M w M m
Polar
Nonpolar
分子量过高，强度达到极限，但熔体 粘度过大，加工困难
Molecular Weight 纤维 分子量分布宜窄 塑料与橡胶 分子量分布宜适当放宽，以提高加工性能；
大分子量组分提高强度，小分子量组分起增塑作用
分子量不同时应用不同
聚二甲基硅氧烷 Polydimethyl silioxane PDMS
样品a：可纺性很差； 样品b：有所改善；
5 10 15 M×10-4
样品c：由于分子量15～20万的大分子所占的比例较大， 可纺性很好。
4.1.2 统计平均分子量
假定某高分子试样中含有若干种分子量不相等的分子， 该种分子的总质量为m，总摩尔数为n，种类序数用i表示， 第i种分子的质量为mi ，摩尔数为ni，分子量为Mi ，在整 个试样中的质量分数为Wi，摩尔分数为Ni。
m(M)为聚合物分子量按质量的分布函数
0



0

x( M )dM 1
w( M )dM 1
x(M)为聚合物分子量按数量分数的分布函数，或称 归一化数量分布函数。
0
w(M)为聚合物分子量按质量分数的分布函数，或称 归一化质量分布函数。
聚丙烯腈试样的纺丝性能
(三种Mw相同的试样)
M(W)
a
c b