2.1.4 对控制系统的性能要求
稳定性 瞬态性能 稳态性能
表示性能指标td、tr、Mp和ts的单位阶跃响应曲线
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2.2 动态系统的数学模型
d2 f i (t ) f c (t ) f k (t ) m 2 xo (t ) dt
f i (t ) f c (t ) f k (t ) m
2.3 控制系统的时域分析
为了衡量系统的动态性能，同时能对不同系统的性能进行 比较，通常采用单位阶跃函数作为测试信号。相应地，系统的 响应称为单位阶跃响应。 任何复杂系统都是由简单的一阶、二阶系统组成 任何复杂信号都是由简单信号叠加而成的—傅立叶级数 输入 输入的微分(积分) 脉冲函数 阶跃函数
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2.1.1 控制系统基本组成与工作原理
偏差信号 控制规律 输入 控制器 反馈信号 能量流 物质流 信息流 执行器 检测器 干扰信号 受控对象 输出
控制器：现代控制系统一般采用计算机，完成比较、放大、变换等信 号处理工作，输出控制规律；比较器就是最简单的控制器。执行器和 受控对象合称受控系统，它一般是一个能量传动系统，一个动态系统。
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2.1.2 反馈控制原理
检测输出 比较得偏差 纠正偏差
基于负反馈基础上的检测偏差用以纠正偏差 的控制原理称之为反馈控制原理。
控制的目的？——输入是什么？ 受控对象是谁？ 输出是什么？——描述对象特征的某个物理量 输出如何检测？
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2.1.3 控制过程的物理本质
系统、信号与控制⑵
大器虽然晚年成， 卓荦全凭弱冠争。 多识前贤蓄其德， 莫抛心力贸才名。
〔清〕龚自珍【己亥杂诗】
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培养无师自通能力
可以预言，未来的“文盲”将不再 是目不识丁的人，而是一些没有学会学 习方法，不会自己钻研问题，没有预见 能力、分析能力的人。
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2. 关于控制与控制系统
N阶系统有n个特征根。 特征根只能是0、实数、复数（必共扼出现）。 系统特征根决定了系统的性能!
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系统的特征根与极点
根据传递函数定义，有输入—输出模型 分母称为系统的特征多项式 系统的特征方程
D(s) 0 an s n an1s n1 a1s a0
系统特征根
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系统极点
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an n an1n1 a1 a0 0
控制系统的分析内容与方法
分析的内容
稳定性分析，动态性能分析、稳态误差分析
主要分析方法
时域分析方法、频域分析方法 时域分析的实质就是求解描述系统性能的运动微分方程
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d2 xo (t ) dt 2
f c (t ) c
d x o (t ) dt
f k (t ) kxo (t )
d2 d m 2 xo (t ) c xo (t ) kxo (t ) f i (t ) dt dt
惯性力
粘性力
弹性力
外力或内力
此式为二阶常系数线性微分方程
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物质流
给定液位 杠杆
一
qi
qo 干扰信号
阀门 浮子
水箱
实际液位
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2.1 控制系统的基本概念
汽车的恒速控制
能量流
大脑 期望 车速 偏差 反馈信号 脚踏油门 驱动系 道路坡度等的 影响 汽车 实际 车速
车速表
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汽车的行驶轨线控制
能量流 大脑 期望 轨线
偏差
方向盘 眼睛
方块图描述了系统中信号转换、传递的过程， 给出了系统的工作原理。
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动态系统的传递函数模型
运动微分方程
拉普拉斯变换
S的代数方程
d2 d m 2 xo (t ) c xo (t ) kxo (t ) f i (t ) dt dt
(ms2 Cs k ) X o (s) F (s)
数学模型的方块图表示
d2 f i (t ) f c (t ) f k (t ) m 2 xo (t ) dt
f c (t ) c d x o (t ) dt
d2 d m 2 xo (t ) c xo (t ) kxo (t ) f i (t ) dt dt
f k (t ) kxo (t )
输入 偏差信号 控制 规律 能量流 物质流 信息流 干扰信号 输出
控制器
反馈信号
执行器 检测器
受控对象
从物理本质上看，控制过程是一种信息处理及控制能量 （物质、信息）按给定规律进行转移的过程。 提高信息处理能力，以最短的时间和（或）最小的控制 代价，实现系统按预定的规律进行能量转移，这就是控制系 统设计所要解决的中心问题。不论控制理论如何发展， 最优控制始终是控制的核心问题。 1/10/2015 9
X o ( s) bm s m bm1s m1 b1s b0 N ( s) G( s) X i ( s) an s n an 1s n1 a1s a0 D( s)
D(s) an s n an1s n1 a1s a0
转向系
反馈信号
横风等的 影响 汽车 实际 轨线
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定义：控制与自动控制
控制就是按照预先给定的目标，改变系 统行为或性能的方法学。 所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情 况下，利用外加的设备或装置(称控制装置或控 制器)，使机器、设备或生产过程(统称被控对象) 的某个工作状态或参数(即被控量、输出)自动地 按照预定的规律运行。
线性定常系统的传递函数，定义为零初 按传递函数定义，有 G(s) X o ( s) 2 1
F ( s) m s Cs k
系统输出响应：
X o ( s)
1 F (s) ms 2 Cs k
即
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X o (s) G(s) F (s)
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系统的特征根与极点
齐次方程为
an xo
( n) ( n1)
(t ) an1xo
o (t ) a0 xo (t ) 0 (t ) a1 x
特征方程为 an n an1n1 a1 a0 0 特征方程的根称为特征根，特征根是系统系数的组合。