max
法向变形刚度（Kn）：
是反映结构面产生单位法向变形的法向应力 梯度。 它不仅取决与岩石本身的力学性质，更主要 取决于粗糙结构面接触点数、接触面积和结 构面两侧微凸体相互啮合程度。
一般情况下，法向变形刚度不是一个常数， 其大小与应力水平有关。 根据古德曼的研究，法向变形刚度可由下式 表示：
下凹型（上凸型），如图c所示→塑弹性岩体
dp 随p↑而↓，结构面发育且泥质充填的岩体或粘土岩、风化岩 dw
属于此种类型。
复合型→塑-弹-塑性岩体 呈阶梯或“S”型，如图d所示。 结构面发育不均或岩性不均匀的岩体多属于此种类型。
Em 10
RMR 10 40
挪威的Bhasin和Barton等（1993）岩体分类指标Q值— 岩体质量分级（巴顿）
Vmp 1000lg Q 3500 Vmp 3500 Emean 40 (Q＞ 1)
三、岩体变形曲线类型及其特征
（岩体中存在结构面，与岩块的峰值前的变形曲线区分开来）
K n K n K n 0 n 0 max K n 0 max
2
式中：K n 0 —结构面的初始刚度。
1984年班迪斯（Bandis）通过对大量的天然、不 同风化程度和表面粗糙度的非充填结构面的试验研 究，提出双曲线形法向应力 n 与法向变形 n 的关 系式： n
将“弹性区”单位变形内的应力梯度称为剪切刚度 Kt。根据古德曼的研究，剪切刚度可由下式表示：
Kt Kt 0 1 s
（3-10）
式中：Kt0—初始剪切刚度， s—产生较大剪切位移 时剪应力的渐近值。 试验表明，对于坚硬的结构面，剪切刚度一般是常 数；对于比较松软的结构面，其大小随法向应力的 大小而改变。
JCS n tan JRC lg b n
b
（3-12）
式中：JCS—结构面的抗压强度， —岩石表面的 基本摩擦角；JRC—结构面的粗糙性系数。
对于具体的结构面，可以通过直剪试验或单倾斜拉 滑试验得出的峰值剪切强度和基本摩擦角来反算 JRC值：
4.4.3 抗剪强度
结构面最重要的力学性质之一是抗剪强度。
结构面在剪切过程中的力学机制比较复杂，构成结 构面抗剪强度的因素是多方面的，一般结构面抗剪 强度可以用库仑准则表述：
n tan c
（3-11）
n 式中：c， 分别是结构面上的粘结力和摩擦角； 是作用在结构面上的法向应力。
矿山岩体力学
华北科技学院 安全工程学院
2014-7-8
1
岩体稳定性分析和地下水渗流分析通常把岩体视为由岩块 （结构体）与结构面组成的地质体。
问 题 的 提 出 ？
岩体工程中的软弱夹层问题： 如黄河小浪底水库工程左坝肩的泥化夹层； 葛洲坝水利工程坝基的泥化夹层； 黑河水库左坝肩单薄山梁的断层引发的渗漏问题； 长江三峡自然坡中的软弱夹层等。
对于粗糙的结构面，可简化图3-3所示力学模型。
从模型中可以看出，在剪应力作用下，模型上半部 沿凸台斜面滑动，除有切向运动外，还产生向上的 移动。
这种在剪切过程中产生的法向移动分量称之为剪胀。
如果使凸台沿根部剪断或拉破坏，则结构面 在剪切过程中就不会出现明显的剪胀作用。 因此，结构面的剪切变形与岩石强度、结构 面的粗糙度和法向应力有密切关系。
实验表明：
低法向应力时，结构面上有剪切位移和剪 胀； 高法向应力时，凸台被剪断，结构面抗剪 强度最终变成残余抗剪强度， 在剪切过程中，凸台起伏形成的粗糙度以 及岩石强度对结构面的抗剪强度起着重要 作用。
考虑到上述三个基本因素（法向应力 n 、粗糙度 JRC、结构面壁岩石强度JCS）的影响， 巴顿（Barton）等人于1977年提出结构面的抗剪强 度准则，该准则为一经验公式：
（3）随着结构面尺寸的增大，达到峰值强 度时的位移量增大，峰值剪胀角减小； （4）由于尺寸的增加，剪切破坏形式由脆 性破坏向延性破坏转化；
（ 5 ）随结构面粗糙度减小，尺寸效应也 减小。
对充填结构面的力学性质影响因素有：
充填物的厚度
颗粒大小与级配
矿物组分
含水程度
充填程度及厚度的影响 充填度：充填物厚度d与面起伏差h之比（d/h）。 一般地，d/h越小，τ越大；反之，抗剪强度越小。
式中：P—承压板单位面积上的压力（Mpa）； D—承压板的直径或边长（cm）；W，
We—为相应P下的总变形和弹性变形；ω—与承压板形状、刚度有关系数，圆形板
ω=0.785，方形板ω=0.886。μm—岩体的泊松比。
★ 定 义： 岩体变形模量（Em）：岩体在无侧限受压条件下的应力与总应变之比值。 岩体弹性模量（Eme）：岩体在无侧限受压条件下应力与弹性应变之比值。
（1）承压板法
刚性承压板法和柔性承压板法。 各级压力P－W（岩体变形值）曲线 按布西涅斯克公式计算岩体的变形模量Em （Mpa）和弹性模量Eme（Mpa）。
2 PD(1 m )W E m W 2 PD ( 1 E m )W me We
图6.1 岩体的压力--变形曲线
（2）钻孔变形法
钻孔膨胀计
利用厚壁筒理论（弹性力学）得：
dP(1 m ) Em u
式中：d为钻孔孔隙（cm）； P为计算压力（Mpa）； u为法向变形（cm）。
图6.2 钻孔变形试验装置示意图
与承压板比，钻孔变形法的优点：
① 对岩体扰动小； ② 可以在地下水位以下笔相当深的部位进行；
③ 试验方向不受限制；
赋存环境条件如地下水、地应力。
岩体的变形性质
一、岩体变形试验及其变形参数确定
变形参数包括变形模量和弹性模量。按静力法得到 动力法得到
E动
E静
承压板法 狭缝法 (扁千斤顶法) 静力法 钻孔变形法 原位岩体变形试验 水压洞室法 (按原理和方法分 ) 单(双)轴压缩试验法 声波法 动力法 地震(波)法
④ 可以测出几个方向的变形，便于研究岩体的各向异性。 缺点：涉及岩体体积小，代表性受局限。
（3）狭缝法（狭缝扁千斤顶法）
水平的，也可以是垂直的。如图6.3所示。
图6.3 狭缝法试验装置
二、岩体变形参数估算
现场原位试验费用昂贵，周期长，一般只在重要的或大型工程中进行， 因此，岩体变形参数的很多情况下必须进行估算。 两种方法： ① 现场地质调查→建立适当的岩体地质力学模型→室内小试件试验资料 →进行估算； ② 岩体质量评价和大量试验资料→建立岩体分类指标与变形参数间的经 验关系→进行估算。
古德曼1974年，将剪切变形曲线从形式上分
为：
（1）峰前应力上升的弹性区；
（2）剪应力峰值区；
（3）峰后过程是：
结构面微凸体的弹性变形、劈裂、磨粒的产 生与迁移、结构面的相对错动等，但是剪切 变形不管在那个过程中，剪切变形是不可完 全恢复的。
结构面间隙呈非线性
减小
应力与法向变形之间 呈指数关系，
古德曼（Goodman 1974）通过试验，得出法向应力 与结构面闭合量有如下关系：
n n s n max
t
—结构面 —原位压力，有初始条件决定； 式中： 最大可能闭合量；s, t —结构面几何特征、岩石力学 性质有关参量。
其中，摩擦角可表示成 i ， 是岩石平坦时表 i 是结构面上微凸台斜坡角。 面基本摩擦角，
b
b
图 3-4 为图 3-3 凸台模型的剪应力与法向应力的关系 曲线，它近似呈双直线的特征， 结构面受剪初期，剪应力上升较快， 随着剪应力和剪切变形的增加，结构面上部分凸台 被剪断，此后剪应力上升的梯度减小，直至达到峰 值抗剪强度。
通常有两种结构面形式，如下图所示。
4.4.2 剪切变形
1）非充填型粗糙结构面，当剪切形变发生时，剪 切应力上升相对较快，达到峰值后结构面的抗剪能 力出现较大的下降，并产生不规则的峰后变形或滞 滑现象，如图中的A曲线；
（2）平坦（或有充填物）的结构面
初始阶段的剪切变形曲线呈下凹型，随着剪切变形 的持续发展，剪切应力逐渐上升，但没有明显的峰 值出现，最终达到恒定值，其曲线如下图b所示。
裂隙岩体变形参数估算
比尼卫斯基（Bieniawski，1978）（南非） Em =2RMR-100 （RMR＞55）
Em变形模量，RMR分类指标值，RMR =9lgQ+44 。
Q
RQD J r JW J n J a SRF
（巴顿岩体质量分类） （RMR≤55）
Serafim和Pereira（1983）
n
a b n
（3-8）
n
a a , b —常数。当法向应力 ， 式中： 。 b 则法向刚度可由（3-8）式得出：
max
Kn
n 1 n a b n 2
（3-9）
4.4.2 剪切变形
在一定的法向应力作用下，结构面在剪切作用下将 产生剪切变形。
充填物的结构特征
结构疏松且具定向排列时，结构面的抗剪强度较低，反 之，τ较高。 水的影响 指的是充填物中的水对结构面强度的影响。 用含水率表征，τ随含水率的增高而↓。
在岩土工程中经常遇到岩体软弱夹层和断层 破碎带，如果它们的含水量增加，由于水对 泥夹层的软化作用，使泥质矿物内聚力和结 构面摩擦系数急剧下降。 因此，它们的存在是导致岩体滑坡和隧洞坍 塌的主要因数，也是岩土工程防治的重点。
（1）法向变形曲线
直线型，如左图a所示 →弹性岩体 dp/dw =k（岩体的刚
陡直线型 (刚度大, 不易变形, 弹性变形为主 ) 度） 缓直线型 (刚度低, 易变形)