2a
20
一.视线水平时视距测量公式
1.视距公式： 2.高差公式：
n a b （尺间隔）
Dab 100n h i l HB HA h HA i l
(4-3-1) (4-3-3) (4-3-4)
21
二、视线倾斜时
由于视线与水准尺不垂直
D s c(a b)
s c(a b)
S
a´ ~a , b´ ~b ,n´~n
h Dtg i l
a´ a
n´
n b´
bl
h
25
§4-4光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测距仪
随着需求的增长和光学、微电子学的发展使电 磁波测距的技术迅速发展。进一步推进了测量 学的发展
尽管GPS应用很广，短程电磁波测距仪仍然大有用途
26
电磁波测距仪的分类
按载波分 微波测距仪 激光测距仪 红外光测距仪
10
简单的尺长鉴定
在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度
相同）把待检定的尺子与高精度的标准
尺比较而求得Δ´k
l
l0 k l0 (t t0） (l0 k lt l0 (t t0）)
l l lt
l k k
(l0 l0 )
k k l 11
检定场：在平整的条形场地两端地面埋
设两个稳定的标志，其间距比待检定钢 尺长度n倍略短一些。高精度测量两标志 的间距作为标准长度L标准。
14
五、钢尺量距的成果整理
已知
l 30m 1.8mm 0.36(t 20)mm
量得
s´=234.943m; t=27.4°Ç; h=2.54m
S k
S ' k l0
234 .943 1.8 0.0141 m 30
St S' t t0 234 .943 0.36 30 (27.4 20) 0.0209 m
30
下图是徕卡公司生产的DI1000红外相位式测距仪， 它不带望远镜，发射光轴和接收光轴是分立的， 仪器通过专用连接装置安装到徕卡公司生产的光学经纬仪或电子经纬仪上。 测距时，当经纬仪的望远镜瞄准棱镜下的照准觇牌时， 测距仪的发射光轴就瞄准了棱镜， 使用仪器的附加键盘将经纬仪测量出的天顶距输入到测距仪中， 即可计算出水平距离和高差。
35
1. 脉冲法测距
D 1 ct 2
36
1.脉冲法测距
时标脉冲 fcp
电子门 t2D
计数显示
触发器
光脉冲发生器
放大器
光电接收器
脉冲法测距原理框图
37
2.1.3 脉冲法测距应用-激光测卫
激光往返时间t 距离D
合作目标 ERS-2卫星
38
2.1.3 脉冲法测距应用-激光测卫
上海人卫站
39
一、电磁波测距原理
《测量学》学习辅导
《测量学》
同济大学 测量与国土信息工程系
1
《测量学》学习辅导
第四章 距离测量
2
§4-1距离测量概述
测距技术的发展
直接测距法
光学测距方法
步测：双步
视距
≈1.5m
光学测距仪
几何光学测距方
步弓、尺链
法
线尺、竹尺、 皮尺、钢尺
电磁波测距
3
§4-2卷（钢）尺量距
一、钢尺
4
§4-2卷（钢）尺量距
44
电磁波测距原理
测距仪把一定波长的电磁波从A点射向B点， 经B点的反光棱镜反射后由测距仪接收，射出 与接收波之间的相位差[可用微电子技术自动 测量]是电磁波在AB点之间往返时间的函数— —[表达式]。用它可以算得测距仪至反光镜之 间斜距长度的“尾数”。用几个不同波长的 电磁波[调制波]测量同一段距离可以既扩大测 程又保持精度。
乘常数主要是由调制频率偏离设计值引 起的。乘常数是尺度比例系数，可以经 检定求得。
51
加 常 数
测距仪的机械中心与调制波发射和接收的等效面 不一致；测距仪的机械中心与内光路等效面不一 致使仪器产生（与所测距离长短无关的）加常数。
设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间往返 的时间为t。则测距仪至反光镜的距离 S 1 Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
现代测时的精度可达10-8秒，但引起的距离误差达 1.5m
40
电磁波测距原理
按电磁波理论： 光是电磁波，其数学表达式为:
E Asin(t 0 )
3 往 10:40 30.2 +10.2 119.972 +14.7 119.9867
返
31.1 +11.1 119.973 +16.0 119.9890
Lˊ=119.9865
L=119.9793
l
L
L
L
l0
7 .2 30 120
1 .8 mm
l 30m 1.8mm 0.36(t 20)mm
13
钢尺铺地丈量（在标准拉力下）
名义丈量结果：
S' nl0 l n 整尺段数， l 余长
最终成果：
S S'Sk St Sh Sk 尺长改正数
S k
S ' k l0
St 温度改正数 St S' t t0
Sh 高差改正数
Sh S'cos S'
S'2 h2 h2 2S'
9
四、尺长鉴定
钢尺长度方程式
lt l0 k l0 t t0
P
l0 钢尺的名义长度
k 在标准温度下，钢尺实际长度与名义长度的差数
钢尺的温度线膨胀系数
t0 设定的标准温度 t 测量时的钢尺温度
钢是弹性体，在拉力作用下会变形（伸长）
dl P l E
P 张力强度。E 弹性模量
它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动的状态。 其中：
A是振幅；
t 0 是相位；0是初始相位；
是单位时间内相位变化的值，
f是频率，f 1 T
T是周期，即正弦波循环变化一次的时间；
波在一个振动周期内传播的距离称为波长； CT C ；C f
f
41
CT C
f
C f
T t NT T
按测程分 •远（长）程测距仪 •中、短程测距仪
27
电子全站仪
全
棱
站
镜
仪
28
29
下图是南方测绘公司生产的ND3000红外相位式测距仪， 它自带望远镜，望远镜的视准轴、发射光轴和接收光轴同轴， 有垂直制动螺旋和微动螺旋，可以安装在光学经纬仪上或电子经纬仪上。 测距时，测距仪瞄准棱镜测距，经纬仪瞄准棱镜测量竖直角， 通过测距仪面板上的键盘，将经纬仪测量出的天顶距输入到测距仪中， 可以计算出水平距离和高差。 右图为与仪器配套的棱镜对中杆与支架，它用于放样测量非常方便。
45
测程和精度
测相的精度是有限的。例如可以把Δφ细分
1000倍，则测量的精度为测尺的1/1000。
设
电子尺
2
10m，这时最小读数为cm。
•若要提高读数精度，就应缩短电子尺。但由于凭一 个Δφ无法求得整尺段数N，即不知待测距离的大数。 就是说：用短的电子尺测量精度高但测程小。
•如果用长的电子尺能扩大测程，但由于细分技术的 限制，不能求得精确的尾数。即测程大但精度低。
到频率更低（以便于更精确测量相位差），但相位依旧的差 分信号
47
相位测量
3）把正弦波处理成方波 4）把U1和U2分别接在门
电路的两个触发器上， U2负跳变时把与门打开， U1负跳变时把与门关闭。 在门开启的这段时间内 让计数脉冲通过，从而 可以测得Δφ。
48
滤波 测距信号
参考信号 滤波
调制波测距信号
i
D
a´ a
n´
n b´
bl
h
22
二、视线倾斜时
由于视线与水准尺不垂直 a´
a
D s c(a b)
n
s c(a b)
S n´
a´ ~a , b´ ~b ,n´~n
n n cos
φi
22
n n cos
b
b´
23
二、视线倾斜时
由于视线与水准尺不垂直
D s c(a b)
s c(a b)
31
32
33
2.1.2 电磁波测距分类
光波测距仪 AGA 2A
激光测距仪 AGA8
微波测距仪 CMW20
红外测距仪 DI5
34
一、电磁波测距原理
设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间往返 的时间为t。则测距仪至反光镜的距离 S 1 Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
一般制作仪器时令
an
fD 所以D
n
f
nc
f
a
100，所以D 100n
a
19
视距测量一、视线水平时
n
D
f
十字丝板上有两根视距丝，它 们在物镜光心处的张角φ基本是
不变的。两根视距丝在物方象 的间距与距离成正比
所以D n f n 100n
a tg( / 2)
ctg
f
100，所以 34
设尺子的温度膨胀系数已知。用待检定 的尺子（先假定Δk=0），在工作时的正 常拉力下，测量检定场两标志的间距L´。 从而可得
lk
L标准 L
L'
l0
12
钢尺尺长鉴定
尺号: 015
名义长度 : 30m
膨胀系数:0.012
测 程序 丈 量 丈 量 温 度 测量值 温度改 改正后
回
时间 温度 差
m 正值 的平距