y
Vy
V0
θ
（假设不计空气 阻力）足球的初 速度可分解为在 水平方向的匀速 直线运动和竖直 方向上的匀变速 直线运动。
O
Vx
x
（三）抛点与落点不在同一水平面上的斜抛运动
1 抛点高于落点
θ
设：出手点的高 度为h，出手的 初速度为V0，出 手角为θ
投掷远度
h
L=S+S’
S’ S L
S’可以通过摄影测 量获得
三 人体运动的分类和运动学特征 （质点和刚体的运动类型） 四 体育运动中的转动和抛体运动
课后思考：
1小船在静水中的速度为v1=5m/s,水流的速度为 v2=3m/s, 河宽为d=100m.使小船渡河路程最短, 小船朝什么方向开行? 渡河时间是多少? 2 足球运动员定点射门，球与球门之间距离为 25m，球射出角为30o，初速度为18m/s,足球门 高2.24m，问球能否射进门。
复习
一 人体基本动作都有哪些？ 二 骨杠杆分几种类型？ 三 简单概述上肢鞭打动作原理。
第三节 人体运动的 运动学分析
引言
人体运动的运动学是对人体运动的定量描 述，是研究人体运动的几何性质。所谓运动的几 何性质，就是人体在空间的几何位置随时间而变 化的规律性。体育运动中人体运动是主体，是运 动学研究的主要对象，器械运动同样属于运动学 研究的范畴，因此人体运动的运动学是研究人体 或器械在空间的位置随时间变化的规律性,主要 包括人体运动的轨迹、速度和加速度。
3某运动员推铅球，铅球离手时的速度为13m/s，出手角
度为42o，出手点高度为2m，求铅球的飞行远度。（画 出简图并进行计算）

1 2
gt 2
Vt V0 gt
V02 Vt 2 2gH
（2） 曲线运动：人体 或器械简化为质点的运 动轨迹相对选定的坐标 系来说是一条曲线，这 种运动称曲线运动。
2 平动、转动和复合运动
（1） 平动：人体内任意 两点的连线，在运动过程 中始终保持平行，物体上 的任何一点瞬时运动都具 有相同的速度或加速度， 这种运动称平动。
（1）平均速度与瞬时速度 ①平均速度
在变速直线运动中，人体的位移与通过这段位移所 需时间之比，称人体在这段时间（或这段位移）的 平均速度。
②瞬时速度
人体在某一时刻或通过运动轨迹某一点时的速度称 为人体在这一时刻或这个点的瞬时速度。
（2）平均加速度与瞬时加速度
①平均加速度
人体运动的速度变化量与发生这种变化所用的时间 之比称加速度。
（二）角速度与角加速度
1 角速度 角速度指人体在单
位时间内转过的角度， 用ω表示。
2 角加速度 角加速度用以表示物
体转动时角速度变化的快慢 和指向，是转动中角速度的 时间变化率。
β=△ω/△t
（三） 角速度、转动半径和线速度的关系
线速度是人体绕转轴转动时，人体上某一点的 速度。
线速度的大小取决于半径的大小和角速度的大 小，
S V02 sin cos V0 cos V02 sin2 2gH
g
2 抛点低于落点
2 抛点低于落点
v
已知：身高AD，人离球框 的距离DF，球框高CF，初 速度为V 求：出手角度的范围。
课堂小结：
一 人体简化类型（质点、刚体） 二 人体运动中的参照系与坐标系
（惯性参照系和非惯性参照系；一维、 二维和三维坐标系）
② 瞬时加速度
瞬时加速度是指人体运动在某一时刻或某一位置的 加速度。
③曲线运动中的瞬时加速度
（3） 速度的合成与分解
① 绝对速度、相对速度和牵连速度
A 绝对速度：研究对象相对于静参考系的速度称
绝对速度（V绝）；
B 相对速度：研究对象相对于动参考系的速度称
相对速度(V相)； C 牵连速度：动参考系原点相
曲线运动 平动
变速直线运动 匀变速直线运动
圆周运动
斜抛物体运动
自由落体 竖直上抛
刚体 转动
复合运动
1 直线运动和曲线运动
（1）直线运动：直线 运动又称线运动，是指 人体或器械相对一定参 照系，始终在一条直线 上运动，即质点运动轨 迹是一条直线。
①匀速直线运动
S=VT
“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”
“游”描写的对象是什么？ --竹排
“走”描写的对象是什么？
--青山
动画中哪些是在运动的？ 哪些是静止的？ 竹排相对于青山是运动的，相对于竹排上的人是静止的。 青山相对于竹排是运动的，相对于树木是静止的。
物体的运动是永恒的，静止是相对的。
在何种情况下，飞机能进行空中加油！
②变速直线运动
s(m)
匀速直线运动s-t曲线图
t(s)
s(m)
变速直线运动s-t曲线图 t(s)
③匀变速直线运动 A 自由落体运动 B 竖直上抛运动
s

v0t

1 2
at 2
vt v0 at
vt 2 v0 2 2as
H 1 gt 2 2
Vt gt Vt 2 2 gH
H
V0t
（二）参考系与坐标系
1 参考系：描述物体运 动时选作参考的物体或 物体群。
根据研究问题的性质和 方法不同，有两类不同 的参照系：
（1）惯性参照系
（2）非惯性参照系
把相对于地球静止的物体 或相对于地球做匀速直线 运动的物体作为参考标准 的参考系叫惯性参考系 （又称为：静坐标系或静 系）。
把相对于地球作变速运动的 物体作为参考标准的参考系 叫非惯性参考系（又称为： 动坐标系或动系）。
遵循平行四边形和三角形法则
C
D
C
A
B
A
B
1 瞬时性
（三）运动 学量的特征
2 矢量性 3 相对性
4 独立性
（四）运动学实例分析
五 人体转动运动
平动运动中常用的物理量有时间、位移、 速度、加速度等称之为线量。
在转动运动学中与之相对应的有角位移、
角速度、角加速度等称为角量。
（一）角位移
对人体转动而言， 人体各点的半径在相 同的时间内转过相同 的角度。因为转动人 体空间位置的变化可 用角度来反映，称角 位移或转动角。
（2）时间
时间是人体运动过程的时间度量， 是指运动持续时间的长短，它等 于运动结束和运动开始的时刻的 差值。
2 空间特征
（1）轨迹
轨迹是指质点运动的路径
（2）路程 （3）位移
路程是指人体从一个位置移到另一个 位置时的实际运动路线的长度，它是 一个标量，只有大小，没有方向。
位移是指人体运动的起始点到终止点 的直线距离，它是一个矢量，既有大 小又有方向。
一 人体的简化 二 人体运动中的参照系与坐标系 三 人体运动的分类和运动学特征 四 人体转动运动 五 体育运动中的抛体运动
一 人体的简化
根据人体运动的特征，可将人体运动模型 简化为：质点、刚体和多刚体系统等运动模型。
1 质点：具有一定质 量，忽略其大小形态 的几何点。
研究地球的自转， 地球就不能当作质点
度称牵连速度(V牵)。 绝对速度等于相对速度与牵连速度的矢量和。
即
V绝=V相+V牵
设：河宽200米，河水自西向东流速为1m/s，小船相对 于水流划速为1.73m/s（√3 =1.732），试问小船划速保 持与河岸垂直，船在何处靠岸，渡河时间多少？
解题思路：
1确定研究对象、动系、静系
2画出简图
V相 d
V绝
3 找V绝、 V牵、V相
研究对象：小船 动系：流水 静系：河岸
V牵
V牵：流水相对于岸 V相：船相对于流水 V绝：船相对于岸
即 V牵=1m/s 即 V相 =1.73m/s 即： V绝= V牵+V相
② 速度的合成与分解
由已知两个或几个分运动的速度求合运动的速 度，称为速度的合成。
由已知合速度求两个（或几个）分速度，称为 速度的分解。
用公式表示 V= ωR
当角速度不变时，线速度与半径成正比，半径 一定时，线速度与角速度成正比。
六 体育运动中的抛体运动
（一）平抛与斜抛运动
v0
平抛运动
斜抛运动
（二）抛点与落点在同一水平面上的斜抛运动
（二）抛点与落点在同一水平面上的斜抛运动
设：V0=20m/s θ=300
求：足球可能达到的最大高度及飞行远度。
3 时空特征
（1）速度
（2）速率
（3）加速度
速度是指人体所经过的位移与通过 这段位移所用时间之比，是描述人体 运动快慢的物理量。
速率是指人体运动所经过的路程与通 过这段路程所用的时间之比，是描述 人体运动快慢程度的物理量，只有大 小不表明方向。
加速度就是描述人体运动速度变化 的物理量。
4 速度的变化规律
研究地球绕太阳运动， 地球可以当作质点
2 刚体模型：相互 间距离始终保持不 变的许多质点组成 的连续体，有体积， 考虑其形状和大小 及质量。
3 多刚体系统：在研究人体的空间位置变化时，
常把人体的肌肉和内脏等形变忽略不计，而把人 体简化为由多个刚体（环节）组成的刚体系统， 称为多刚体系统或人体模型。
2 坐标系：是指设置在参照系上的数 轴，是参照系的数学抽象。它在性质 上起着参考系的作用，而在数量上又 能精确描述。
可分为：一维、二维、三维坐标系。
它的三要素是：坐标原点、坐标方向 及单位。
（1）一维坐标系
O
x
（2）二维坐标系
（3）三维坐标系 z
O
y
x
三 人体运动的分类和运动学特征
匀速直线运动
（松井秀治，）
（郑秀媛，）
（汉纳范，）
二 人体运动中的参照系与坐标系
（一）运动的绝对性与描述运动的相对性