第二章 压电式和压磁式传感器
1 压电式传感器的工作原理 2 等效电路及信号变换电路 3 压电式加速度传感器 4 压电式测力传感器 5 压磁式传感器
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1 压电式传感器的工作原理
电势型传感器 以压电效应为基础 压电效应可逆 “双向传感器”
正压电效应 某些物质在沿一定方向受到压力或拉力作用而发生 改变时，其表面上会产生电荷；若将外力去掉时， 它们又重新回到不带电的状态，这种现象就称为正 压电效应。 ( 加力 变形 产生电荷)
要求： （1）分别给出输出电荷q及输出电压U与加速度a之间的关系； （2）画出此加速度传感器的等效模型； （3）推导传感器的微分方程，并说明它是几阶环节的传感
器。
解：（1）q=dF=dma U=q/C=dma/C C为传感器的电容量，a为测
量加速度。
（2）等效模型如右图所示：
（3）以m为分析对象，其受力为 弹簧力-ky，阻尼力-Cdy/dt
X轴：电轴或1轴； Y轴：机械轴或2轴； Z轴：光轴或3轴。
“纵向压电效应”：沿电轴（X轴）方向的力作用下产生电荷 “横向压电效应”：沿机械轴（Y轴）方向的力作用下产生电荷 在光轴（Z轴）方向时则不产生压电效应。
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晶体切片
当沿电轴方向加作用力Fx时，则在与电轴垂直的平面 上产生电荷
Qx d11 • Fx
d11——压电系数（C/N）
作用力是沿着机械轴方向 电荷仍在与X轴垂直的平面
a
a
Qx d12 b Fy d11 b Fy
此时，
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d12 d11
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切片上电荷的符号与受力方向的关系
图（a）是在X轴方向受压力， 图（b）是在X轴方向受拉力， 图（c）是在Y轴方向受压力， 图（d）是在Y轴方向受拉力。
（2）电荷放大器
压电式传感器另一种专用的前置放大器。 能将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源， 而且输出电压正比于输入电荷，因此，电荷放 大器同样也起着阻抗变换的作用，其输入阻抗 高达1010~1012Ω，输出阻抗小于100Ω。 使用电荷放大器突出的一个优点：在一定条件 下，传感器的灵敏度与电缆长度无关。
1/30。 优点： 转换效率和转换精度高、线性范围宽、重复性好、
固有频率高、动态特性好、工作温度高达550℃ （压电系数不随温度而改变）、工作湿度高达 100%、稳定性好。
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2. 压电陶瓷的压电效应
人工制造的多晶体，压电机理与压电晶体不同。
压电陶瓷的极化
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陶瓷片极化
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1. 压电元件的等效电路
Ca
s
h
r0s
h
U Q Ca
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压电式传感器的等效电路
(a)等效为一个电荷源Q与一个电容Ca并联的电路 (b) 等效成一个电源U = Q/Ca 和一个电容Ca的串联电路
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两个压电片的联结方式
（a） “并联”，Q’=2Q，U’=U，C’=2C 并联接法输出电荷大，本身电容大，时间常数大， 适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输出量的地方， （b） “串联” Q’=Q，U’=2U，C’=C/2 而串联接法输出电压大，本身电容小。 适宜用于以电压作输出信号，且测量电路输入阻抗很高的地方。
在晶体的弹性限度内，压电材料受力后，其表面产生的电荷Q与所施 加的力F成正比。当施加的是正向压力时（图中从上到下的力），上 下表面产生上正下负的电荷。当力消失时，压电材料反弹，产生上负 下正的电荷。
由于外力作用在压电元件上产生的电荷只有在无泄漏的情况下才能保 存，这实际上是不可能的，因此压电式传感器不能用于静态测量。压 电元件在交变力的作用下，电荷可以不断补充，可以供给测量回路以 一定的电流，故只适用于动态测量。图中当力恒定地施加在压电材料 上时，电荷逐渐消失，这表示明压电材料不能用于测量物体重量之类 的物理量。
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电压放大器应用限制
压电式传感器在与电压放大器配合使用时，连接 电缆不能太长。电缆长，电缆电容Cc就大，电缆 电容增大必然使传感器的电压灵敏度降低。
电压放大器与电荷放大器相比，电路简单，元件 少，价格便宜，工作可靠，但是电缆长度对传感 器测量精度的影响较大，在一定程度上限制了压 电式传感器在某些场合的应用。
输出电量由传感器输出端引出，输入到前置放大器后 就可以用普通的测量仪器测出试件的加速度，如在放 大器中加进适当的积分电路，就可以测出试件的振动 速度或位移。
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2.4 压电式测力传感器
压电元件是直接把力转换为电荷的传感器。 变形方式：利用纵向压电效应的TE方式最简便。 材料选择：决定于所测力的量值大小，对测量误差提
出的要求、工作环境温度等各种因素。 晶片数目：通常是使用机械串联而电气并联的两片。
晶片电气并联两片，可以使传感器的电荷 输出灵敏度增大一倍。
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单向压电式测力传感器
用于机床动态切削力的测量。
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压电式压力传感器
测量均布压力的传 感器
拉紧的薄壁管对晶片 提供预载力而感受外 部压力的是由挠性材 料做成的很薄的膜片。 预载筒外的空腔可以 连接冷却系统，以保 证传感器工作在一定 的环境温度条件下， 避免因温度变化造成 预载力变化引起的测 量误差。
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测量原理
当传感器感受振动时，质量块感受与传感器基座相同 的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力的作用。 这样，质量块就有一正比于加速度的交变力作用在压 电片上。由于压电片压电效应，两个表面上就产生交 变电荷，当振动频率远低于传感器的固有频率时，传 感器的输出电荷（电压）与作用力成正比，亦即与试 件的加速度成正比。
i
dQ dt
d11
Fm
cost
I j d11 F
。
Ui
d11
F 1
jR jRC
输入电压的幅值 uim
d11 FmR 1 (R)2 (Ca Cc Ci )2
当作用力是静态力（ω=0） 时，前置放大器的输入电压为零。 原理上决定了压电式传感器不能测量静态物理量。 压电式传感器突出优点：高频响应相当好。
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石英晶体的压电效应
（a）正负电荷是互相平衡的，所以外部没有带电现象。
（b）在X轴方向压缩，表面A上呈现负电荷、B表面呈现正电荷。
（c）沿Y轴方向压缩，在A和B表面上分别呈现正电荷和负电荷
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石英晶体
一种天然晶体，压电系数d11＝2.31×10－12C/N； 莫氏硬度为7、熔点为1750℃、膨胀系数仅为钢的
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传感器的低频响应范围
如果被测物理量是缓慢变化的动态量，而测量回路的时间 常数又不大，则造成传感器灵敏度下降。因此为了扩大传 感器的低频响应范围，就必须尽量提高回路的时间常数。
但这不能靠增加测量回路的电容量来提高时间常数，因为 传感器的电压灵敏度与电容成反比的，切实可行的办法是 提高测量回路的电阻。由于传感器本身的绝缘电阻一般都 很大，所以测量回路的电阻主要取决于前置放大器的输入 电阻。放大器的输入电阻越大，测量回路的时间常数就越 大，传感器的低频响应也就越好。
变化小，在锆钛酸铅的基方中添加一两种微量元素，可以 获得不同性能的PZT材料。 （3）铌镁酸铅Pb(MgNb)O3-PbTiO3-PbZrO3压电陶瓷（PMN）
具有较高的压电系数，在压力大至700kg/cm2仍能继续工 作，可作为高温下的力传感器。
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2 等效电路及信号变换电路
1. 压电元件的等效电路 2. 压电式传感器的信号调节电路
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压电传感器的工作原理演示
压电式传感器是一种典型的自发电式传感器。它以某些电介质（例如 石英晶体或压电陶瓷、高分子材料）的压电效应为基础而工作的。在 外力作用下，在电介质表面产生电荷，从而实现非电量电测的目的。 压电传感元件是力敏感元件，它可以测量最终能变换为力的那些非电 物理量，例如动态力、动态压力、振动加速度等。
Q d33 F
放电电荷的多少与外力的大小成比例关系
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Q d33 F
Q —— 电荷量； d33 —— 压电陶瓷的压电系数；
F —— 作用力。
常见压电陶瓷 ：
（1）钛酸钡（BaTiO3）压电陶瓷 具有较高的压电系数和介电常数，机械强度不如石英。
（2）锆钛酸铅Pb（Zr·Ti）O3系压电陶瓷（PZT） 压电系数较高，各项机电参数随温度、时间等外界条件的
（1）电压放大器
Ca：传感器的电容 Ra：传感器的漏电阻 Cc：连接电缆的等效电容 Ri：放大器的输入电阻 Ci：放大器的输入电容
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R Ra Ri Ra Ri
C Ca Cc C i
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前置放大器输入电压
Ui
i 1
R
jRC
压电元件的力 F=Fmsinωt 压电元件的压电系数为d11，产生的电荷为Q = d11·F。
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逆压电效应
在压电材料的两个电极面上，如果加以交流电压， 那么压电片能产生机械振动，即压电片在电极方 向上有伸缩的现象，压电材料的这种现象称为 “电致伸缩效应”，也叫做“逆压电效应”。 (施加电场 电介质产生变形 应力 ) 常见的压电材料有石英、钛酸钡、锆钛酸铅等。
1. 石英晶体的压电效应
2、只要保持反馈电容的数值不变，就可得到与电荷量Q变化成 线形关系的输出电压。