三角高程测量与水准测量的精度对比分析1 绪论1.1 研究背景和意义1.1.1 研究背景在当今的高程测量中，水准测量是高程控制的最主要方法之一。

但是,普通的水准测量速度比较慢。

虽然国外有使用自动化水准测量，但是也没有显著提高它的效率，并且需要的劳动强度大。

在长倾斜路线上受到垂直折光误差累积性影响，当前、后视线通过不同高度的温度层时，每公里的高差可能产生系统性的影响。

尽管现在已有不少的研究人员提出了一些折光差改正的计算公式，但这些公式中仍然还存在系统误差[]1。

并且，近年来还发现地球磁场对补偿式精密水准仪也有很影响。

此外，水准测量的转点多，而且标尺与仪器也存在下沉误差，这又是一项系统误差。

由于上述原因，如果在丘陵、山区等地使用水准测量进行高程传递是非常困难的，有时甚至是不可能的。

如果采用三角高程测量就比较容易实现。

近些年来，由于全站仪的发展，使得测角、测距的精度不断提高。

再加上学者对三角高程测量的深入研究，使三角高程测量的精度也有很大的提高。

三角高程测量传递高程比较灵活、方便、受地形条件限制较少等优点，使三角高程测量在工程测量中得到广泛的应用。

1.1.2 研究意义本文旨在研究在工程测量中三角高程测量和水准测量的精度对比研究，通过对三角高程测量和水准测量的原理、方法、误差来源等进行分析。

然后针对这些因素改善其观测条件，探求合适的观测方法来消减误差，并拟定相应的作业规程，对比在三等高程控制测量过程中二者的精度和效率。

得出在一定的测量条件下，三角高程测量代替三等水准测量作业方法是可行的。

以提高作业效率，减少劳动强度，并实现高程测量的自动化。

1.2 相关概念1.2.1 水准测量水准测量又名“几何水准测量”，是用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差的方法。

在地面两点间安置水准仪，观测竖立在两点上的水准标尺，按尺上的读数推算两点间的高差。

通常由水准原点或任一已知高程点出发，沿选定的水准路线逐站测定各点的高程。

由于不同高程的水准面不平行，沿不同路线测得的两点间高差将有差异，所以在整理国家水准测量成果时，须按所采用的正常高系统加以必要的改正，以求得正确的高程[]2。

1.2.2 三角高程测量三角高程测量（Trigonometric Leveling），通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间高差的方法。

它观测方法简单，受地形条件限制较小，是测定大地控制点高程的基本方法。

1.3 国内外研究现状1.3.1 国内研究现状随着科学技术的发展，三角高程测量的优势很快的就显现出来。

在我国，对三角高程和水准测量的对比研究是相当普遍。

1982年11月和1987年9月先后在昆明和北京召开了“电磁波测距仪在工程测量中的应用”的学术讨论会。

1992年11月在厦门召开了“大气折射与测距三角高程代替水准测量学术讨论会”，这标志着我国这一领域的研究进入了新的阶段[]3。

如云南省水利水电勘测设计院采用的DM502测距仪测边，用DKM-2A经纬仪观测天顶距3测回，实测高程导线103条，边长从116m-1147m。

试验结果表明，当用中间法观测边长在1km以内，三角高程测量是可以代替四等水准测量。

对向观测法边长小于1.1km时，可以代替三等水准测量[]4。

国家测绘研究所使用AGA122测距仪与T2经纬仪在面积50平方公里的地区进行大规模的试验，采用对向观测，天顶距3测回，边长在492-4130m。

其结果是，当边长在50m-1.1km内，可以代替三等水准测量，边长在70m-3.4km时可以代替四等水准测量[]5。

东北水利水电勘察院与水电一局在白山水电监测网中，用ME-3000精密测距仪测边，用T3经纬仪同时找准对方经纬仪支架上的棱镜。

三角高程测量的结果与一等水准测量的36个差值计算得到每公里高差中误差为±2.19mm。

而由三角形12个闭合差计算每公里高差中误差为±2.88mm。

这表明三角高程测量的精度接近二等水准测量要求[]6。

1.3.2 国外研究现状美国国家大地测量局于1984-1985年间用T2000经纬仪和DI5测距仪组成全站仪器，按中间法和对向观测法施测总长为30km的线路，边长为300m左右。

求得往返平均值标准差小于±0.76mm和±1.02mm，环线闭合差小于±4mm L[]7。

加拿大新不伦斯威克大学与同一时期，采用与美国类似的仪器在大学校园内600m的道路上按中间法进行试验，边长分别为200、250、300m，垂直角观测8-10测回，求得每公里往返平均值的标准差为±2.2mm[]8。

德国累斯顿大学使用Recota全站仪（测距精度为5mm+2ppm,测角精度为1秒）在1.2km和1.5km的两条闭合线路进行中间法和对向法的观测试验，共测得22次，总长60km，平均边长为150m和370m。

其结果与水准测量比较，在有利观测条件和一般观测条件观测时，对向观测时每公里中误差均小于±3mm。

两条导线的作业效率分别为1.3km/小时和2.3km/小时，试验表明在倾斜地面作业时更为经济[]9。

1.4 研究理论基础1.4.1 控制测量学控制测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置及其变化的学科。

它是在大地测量学的基础理论基础上以工程建设和社会大战与安全保证的测量工作为主要服务对象而发展和形成的，为人列社会活动提供有用的空间信息。

因此，以本质上说，它是地球工程信息学科，是地球科学和测绘学中的一个重要分支，是工程建设测量中的基础学科，也是应用学科。

在测量工程专业人才培养中占有重要的地位[]10。

控制测量的服务对象主要是各种工程建设，城镇建设和土地规划与管理等工作。

这就决定它的测量范围与大地测量要小，在观测和数据处理具有多样化的特点。

1.4.2 工程测量学工程测量学是研究地球空间(地面、地下、水下、空中)中具体几何实体的测量描绘和抽象几何实体的测设实现的理论方法和技术的一门应用性学科。

它主要以建筑工程、机器和设备为研究服务对象。

1.4.3 误差理论与测量平差基础在进行测量过程中，所采集的测量数据不可避免的和真值之间存在一定的误差。

误差理论就是分析误差来源与分类，总结归纳出误差的一些特性。

测量平差基础就是依据某种最优化准则，由一系列带有观测误差的测量数据，求定未知量的最佳估值及精度的理论方法。

1.5 研究技术与方法1.5.1 实证法实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。

其依据现有的科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。

主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。

1.5.2 数量研究法数量研究法也称“统计分析法”和“定量分析法”，指通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和揭示事物间的相互关系、变化规律和发展趋势，借以达到对事物的正确解释和预测的一种研究方法。

1.5.3 数学方法数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。

科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系,质变和量变是互相制约的。

要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。

数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法。

1.6 研究前景随着科学技术的发展，测绘工作者对三角高程和水准高程研究的不断深入，在一些地形复杂的条件下，使用三角高程代替高等水准测量将成为一种趋势。

采用合理的作业方法，以提高外业的作业效率。

1.7 研究内容本文主要研究在工程测量中，三角高程和水准高程的精度对比分析。

分析了三角高程测量和水准测量的方法、原理和误差来源。

并在校园布设高程控制网，对三种三角高程测方法所得的高程数据分别与水准测量所得的高程数据进行对比分析，得出各测量方法的优弊。

1.8 技术路线图1-1 技术路线图高程测量三角高程传统法对向法中间法精度对比分精度对比分 精度对比分水准测量得出结论2 水准高程测量2．1 水准测量原理水准测量是测定地面高程的主要方法之一。

水准测量是使用水准仪和水准尺，根据水平视线测定两点之间的高差，从而由已知点的高程推算未知点的高程。

如图2-1，若已知A 点的高程A H ，求未知点B 的高程B H 。

首先测定A 点与B 点之间的高差AB h ，于是B 点的高程为B H 为：B A AB H H h =+ (2-1)由此计算出B 点的高程。

图2-1水准测量原理图 测量高差AB h 的原理：在A 、B 两点上各竖立一根水准尺，并在A 、B 两点之间安置一架水准仪，根据水准仪提供的水平视线在水准尺上读数。

设水准测量的前进方向是由A 点向B 点，则规定A 点为后视点，其水准尺读数为a ，称为后视读数；B 点为前视点，其水准尺读数为b ，称之为前视读数。

则A 、B 两点之间的高差为：AB h a b=- (2-2) 于是B 点的高程B H 可按下式计算：()B A H H a b =+- (2-3)后视尺 大地水准面前进方向前视尺a aab hB Hbi H高差AB h 本身可正可负，当a 大于b 时，AB h 为正，这种情况时B 点高于A 点；当a 小于b 时，AB h 值为负，即B 点低于A 点。

为了避免计算高差时发生正、负号的错误，在书写高差AB h 时必须注意h 下标的写法。

例如，AB h 是表示有A 点至B 点的高差；而BA h 表示由B 点至A 点的高差，即：AB BA h h =-。

从图2-1中还可以看出，B 点的高程可以利用水准仪的视线高程H i （也称为仪器高程）来计算：i A H H a =+ (2-4) ()B A i H H a b H b =+-=- (2-5) 当安置一次水准仪根据一个已知高程的后视点，需求出若干个未知点的高程时，用上式计算较为方便，此法称之为视线高法，在建筑工程中经常应用。

2．2 水准测量方法图2-1所表示的水准测量是当A 、B 两点相距不远的情况，这时通过水准仪可以直接在水准尺上读数，且能保证一定的读数精度。

如果两点之间的距离较远或者高差较大时，仅安置一次仪器便不能测得它们的高差，这时需要若干个临时的立尺点，作为传递高程的过渡点，称为转点。

如图2-2欲求出A 点至B 点的高差AB h ，选择一条施测路线，用水准仪依次测出A1的高差h A1、12的高差h 12等，直到最后测出nB 的高差nB h 。

图2-2转点与测站示意图大地水准面通过A 点的水准面 A H B HAB h 1 A 2 3n-1n B每安置一次仪器，称为一个测站，而1,2,3，……n 等点即为转点。