2020/12/12
13
2.(兰州)小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的
一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有
一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克
牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，
6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：
小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将
12
五.随堂练习 走进2010中考
1.（湖北咸宁）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如 下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是 笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上 摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑 脸就没有奖． （1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张 纸牌．小芳得奖的概率是 ． （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸 牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同 他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．
办法. 2020/12/12
4
用表格表示
A1
2
3
4
5
6
B
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
2020/12/12
2
你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的 两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同 时自由转动甲,乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一 个数字,用所指的两个数字作乘积.所有可能得到的不 同的１ ３积分别为______;数字之积为奇数的概率为 ______.
2
12
这6种情况,所以
P(A)= 6 1 36 6
2020/12/12
6
(2)满足两个骰子点数和为9(记为事件B)的 有(6,3)(5,4)(4,5)(3,6)这4种情况,所以
P(B)= 4 1 36 9
(3)满足至少有一个骰子的点数为2(记为事件
C)的有(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)
4.（宁夏）桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片。 正面分别标有数字1、2、3、4，将这些卡片反面朝上 洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片 上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面 朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所 标的数字作为个位数字。试用列表或画树状图的方法 分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？
这个游戏对小亮和小明公平吗？怎 样才算公平 ?
2你020/1能2/12求出小亮得分的概率吗?
8
三.例题4
甲口袋中装有2个相同的小球,它们 分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个 相同的小球,它们分别写有字母C.D和 E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们 分别写有字母H和I,从3个口袋中各随 机地取出1个小球.
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
2020/12/12
5
解:由表中可以看出,同时掷A,B两个质地均 匀的骰子,它可能出现的结果有36个,它们 出现的可能性相等
(1)满足两个骰子点数相同(记为事件A) 的有(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)
2020/12/12
9
(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个 和3个元音字母的概率分别是多少?
(2)取出的3个小球上全是辅音字母 的概率是多少?
B A
2020/12/12
D E
C
I H
10
解:根据题意,我们可以画出如下的树形图
甲
A
B
乙C
D
E
CD
E
丙H I H I H I H I H I H I
抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉
去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会
的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理
由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
2020/12/12
14
3.（江苏宿迁）一家公司招考员工，每位考生要在A、 B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答，规定 答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A、B两题， 试求这位考生合格的概率．
(2,1)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)这11种情况,
所以
11
P(C)=
36
2020/12/12
7
三.思考1
你能把例题3换成下面扑克牌游戏吗?
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆
牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:” 我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当 两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数 我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮, 你愿意接受这个游戏的规则吗?
3
1
6
3
4
4
5
2020/12/12
甲
乙
3
二.例题3
同时掷A,B两个质地均匀的骰子, 计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子点数之和是9 (3)至少有一个骰子的点数为2
总结经验:
当一次试验要涉及两个因素,并且可
能出现的结果数目较多时,为了不重不漏
的列出所有可能的结果,通常采用列表的
用树状图列举出的结果看起来一目了然,当
事件要经过多个步骤(三个以上)完成时,用这种
2“020/树12/12状图”的方法求事件的概率很有效.
11
根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是 12个,这些结果出现的可能性相等,
AAAAAABBBBBB
CC DDEECCDDEE
HI HI HIHIHI HI
(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以
P(A)=
５ １２
有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以
P(B)=
４ １２
１ ３
有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以
P(C)=
１ １２
(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以
P(D)= 2020/12/12
２１ １２ ６
25.2. 用列举法求概率 第2课时
2020/12/12
1
一.复习引入
有限等可能型随机试验（古典概形）的 两个特征：
1.出现的结果为有限多个; 2.各种结果发生的可能性相等；
对于有限等可能型随机试验，设它的所有结果是n
个等可能的情形，事件Ａ包含其中的m个情形，则事件
Ａ的概率Ｐ（Ａ）为ຫໍສະໝຸດ Ｐ（Ａ）＝m n