弹性和互价格弹性两种。 １． 需求的自价格弹性 自 价 格 弹 性 是 指 自 身 价 格 变 化 １％且 其 他 商 品 价 格
不变时， 该商品需求量变化的百分比， 即为：
其中， Ｙ 是商品需求量， Ｐ 是自身商品价格。 对于线性回归方程而言， ΔＹ／ΔＰ 就是自价格变量前 的系数， 是个常数。自价格弹性公式表明， 在存在常数项 的线性回归方程中， 不同价格取值点的价格弹性是不同 的， 这在互价格弹性也是如此。 ２． 需求的互价格弹性 互价格弹性是指第 ｊ 种商品价格变化 １％且其他商品 价格和收入不变时， 第 ｉ 种商品需求量变化的百分比， 即 为：
根据 ＳＰＳＳ 分析结果， 几个品牌的回归方程为： Ｄ１１＝４７．３６－ ２０．３７×Ｐ１＋１６．３５×Ｐ２＋５．９３×Ｐ３ 调 整 后 的 拟 和 系 数＝０．９６１ Ｆ 检 验＝０．００ Ｔ 检 验 ： Ｐ１＝ ０．００， Ｐ２＝０．００， Ｐ３＝０．０２７ Ｄ２２＝４１．３５＋１４．３１×Ｐ１－ ２１．５２×Ｐ２ 调 整 后 的 拟 和 系 数＝０．９４５ Ｆ 检 验＝０．００ Ｔ 检 验 ： Ｐ１＝ ０．０１， Ｐ２＝０．００ Ｄ３３＝３２．５６－ １０．７３×Ｐ３
自身市场份额增加； 而可口可乐降价， 百事可乐的市场份
额就会下降。其中， 百事可乐自身价格浮动对市场份额的
影响最大， 可口可乐价格变动较其自身价格变动的影响
要小； 非常可乐的市场份额则只受到其自身价格的影响，
价格下调则会导致市场份额增大； 汾煌可乐的市场份额
则会受到其自身和可口可乐的影响， 当汾煌可乐价格降
设 Ｐ１— ——可口可乐 的 价 格 ； Ｐ２— ——百 事 可 乐 的 价 格 ； Ｐ３— ——非常可乐的价格； Ｐ４— ——汾湟可乐的价格 ； Ｄ１１ — —— 可 口 可 乐 的 市 场 份 额 ； Ｄ２２ — ——百 事 可 乐 的 市 场 份 额 ； Ｄ３３— ——非常可乐的市场份额 ； Ｄ４４— ——汾 湟 可 乐 的 市 场 份 额。
在分析过程之前， 根据市场调查得到的这些产品不 同品牌的实际价格为基础， 确定产品的不同价格水平， 以 不同品牌商品的价格为自变量， 以相应价格条件下某品 牌商品市场份额为因变量， 建立该商品市场份额和商品 价格的多元线性回归方程。
在建立每种产品的回归方程时， 并不是所有竞争产 品的价格都会作为影响因素进入到回归方程中， 到底那 些竞争产品的价格会进入到回归方程中， 是通过反复的 假设和检验来完成的。多元线性回归用自变量 （ 影响因 素） 的观察数据拟合所关注的因变量（ 被影响因素） 和影 响它变化的变量之间的线性关系式， 并通过拟和系数检 验， 方程显著性检验， 方程系数显著性检验， 残差检验来 确定最终的回归模型。因此在模型的建立过程中， 因变量 和自变量的确定是建立回归模型的主要任务。
本文讨论的需求弹性模型可以预测不同价格水平下 商品的市场份额。对于企业来说， 它的意义在于可以模拟 自身产品和竞争产品的价格发生变化时， 对自身产品和 竞争产品的市场份额的影响进行预测。在模拟了所有可 能发生的价格变化的条件下， 企业就可以根据需求弹性 模型预测出的结果制定最优的定价策略。
二、模型的概述
! " 市场研究 ■ ２００６ ■ １
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
理论与方法
调 整 后 的 拟 和 系 数＝０．８１８ Ｆ 检 验＝０．０１ Ｔ 检 验 ： Ｐ１＝ ０．０１
Ｄ４４＝１２．９２９＋３．７６×Ｐ１－ ７．８３７×Ｐ４ 调 整 后 的 拟 和 系 数＝０．７２８ Ｆ 检 验＝０．００８ Ｔ 检 验 ： Ｐ１＝ ０．０８１， Ｐ４＝０．００５ ３． 结果分析 根据上述回归方程式， 我们可以得到这几大品牌在 ６ 大城市总体市场中的价格竞争结构模型图， 并且对此进 行分析。更深入的分析还可以看出， 这些品牌在不同城 市， 其和其他竞争品牌之间的价格竞争结构和总体竞争 状况相差较大， 本次分析主要是以 ６ 城市总体市场为主， 城 市 细 分 的 结 果 不 做 — — — 赘 述 。 图 可乐类饮料品牌的在六城市的总体价格竞争结构模型
低， 其市场份额就会增大。但当可口可乐价格降低， 汾煌
可乐的市场份额就会降低。
通过以上结果可以发现， 在上述 ６ 个城市的总体市
场中， 可口可乐和百事可乐仍然是主导品牌， 这两个主要
竞争品牌之间相互受到影响的程度都很大， 两个品牌的 价格变动都会形成相当的消费者转移。不过可口可乐和 非常可乐的消费群体也有一定重叠， 因为可口可乐的市 场份额会在一定程度上受到非常可乐的影响， 也就是说， 当非常可乐降价的时候， 会吸引一小部分的可口可乐的 用户， 但是这一比例比较小。作为可乐市场的后来者， 非 常可乐虽然与可口和百事难以抗衡， 但是由于其价格和 国人可乐的独特性， 其消费群体也有一定的独特性， 因此 受到可口和百事的影响较为薄弱。虽然可口可乐的市场 份额基本上不受汾煌可乐的影响， 但汾煌可乐还会受到 可口可乐的影响。
需求弹性模型是用来研究消费者对同一类型、不同 品 牌 商 品 的 价 格 敏 感 度 （也 叫 价 格 弹 性 系 数 ）。它 的 理 论 基 础是经典的需求函数。经典的需求函数理论中认为， 决定 某种商品需求量的主要因素是该商品的价格 （ 自价格） ， 其他商品的价格（ 互价格） 以及消费者的可支配收入。在 收入水平一定的条件下， 价格对需求量的影响程度和方 式可以用价格弹性系数来衡量， 而价格弹性包括自价格
在上述价格和品牌基础上， 利用正交设计选出 ９ 张卡 片， 然后向受访者出示卡片， 让受访者在每张卡片显示的 饮料品牌价格水平下， 选取他们最有可能购买的饮料品 牌。通过软件分析统计出每种卡片对应的各个饮料品牌 被消费者选中的次数， 算出各种饮料品牌的市场份额（ 选 择该饮料品牌的次数除以总受访者的人数） ， 从而对每种 饮料品牌建立以市场份额为因变量， 各种品牌饮料的价 格为自变量的多元线性回归模型。
和百事、非常可乐的 价 格 变 化 的 影 响 。 其 中 ， 可 口 可 乐 自
身价格浮动对其市场份额的影响最大， 其次是百事， 对其
影响最小的是非常可乐， 当这 ３ 个品牌的价格都有所调
整的时候， 将会根据各个品牌价格调整的幅度形成可口
可乐新的市场份额； 百事可乐的市场份额会受到其自身
和可口可乐的价格变化的影响， 百事可乐降价将会使其
四、需求弹性模型案例应用
根据上面介绍的基本原理和实现过程， 我们在一个 有关饮料价格调查案例中应用了需求弹性模型， 取得了
较好的效果。 １． 背景介绍 该案 例 的 执 行 区 域 为 北 京 、上 海 、广 州 、武 汉 、西 安 和
沈阳 ６ 市主要城区， 访问方法为入户调查， 最终成功样本 为 １９２５ 个 。 本 次 研 究 以 可 乐 产 品 为 例 ， 通 过 对 品 牌— —— 价格关系的测定， 获得了以 ４ 大可乐品牌为可乐模拟市 场的各品牌的市场份额。也就是说， 假设可乐市场只有非 常可乐、百事可乐、可 口 可 乐 、汾 湟 可 乐 这 ４ 大 品 牌 ， 我 们 通过测算可以了解和预知当 ４ 个品牌价位发生变化后， 各品牌的市场份额的变化。这一研究在本质上体现了一 个品牌的品牌价值赋予产品的商业附加价值。
－ １０．７３ － １５ － １０
Ｆｅｎｈｕａｎｇ
Ｆｕｔｕｒｅ
Ｐｅｐｓｉ
Ｃｏｃａ－ ｃｏｌａ
－５
０
Ｆｕｔｕｒｅ
－ ４０ － ２０ ０ ２０
Ｆｅｎｈｕａｎｇ
Ｆｕｔｕｒｅ ５．９３
Ｐｅｐｓｉ
１６．３５
－ ２０．３８ Ｃｏｃａ－ ｃｏｌａ
Ｃｏｃａ－ ｃｏｌａ
－ １０ － ７．８４
－５
０
Ｆｅｎｈｕａｎｇ
Ｆｕｔｕｒｅ Ｐｅｐｓｉ
另外， 从可乐类 ４ 大品牌在不同城市的表现， 我们发 现不同城市消费者对该类品牌的选择差异较大， ４ 大品牌 在各个城市的价格调整对其他品牌的影响也不一致。总 的说来， 所有品牌均受到自身的价格影响最大， 同时， 可 口可乐和百事可乐相互影响的程度也较高。
４． 需求弹性测量系统模型用于预测 根据市场调查数据求出的需求弹性测量系统模型可 以用来预测不同价格水平下商品的市场份额。对于企业 来说， 它的意义在于通过模拟自身产品和竞争产品的价 格发生变化时对自身产品和竞争产品的市场份额的影 响， 并计算出价格变动后企业的盈利变化， 为企业最终的 定价提供依据。
Ｃｏｃａ－ ｃｏｌａ
Ｆｅｎｈｕａｎｇ ５
３．７６
Ｐｅｐｓｉ
－ ３０ － ２０ － １０ ０ Ｆｅｎｈｕａｎｇ Ｆｕｔｕｒｅ
１０ ２０
－ ２１．５２ Ｐｅｐｓｉ Ｃｏｃａ－ ｃｏｌａ
１４．３２
上图表明， 在 北 京 、上 海 、广 州 、武 汉 、西 安 、沈 阳 ６ 个
城市的总体市场中， 可口可乐的市场份额会受到其自身
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理论与方法
三、需求弹性模型在市场调查中的实 现过程
假设有 ４ 种品 牌 的 同 一 类 商 品 Ａ， Ｂ， Ｃ， Ｄ， 现 价 格 分 别 为 Ｐａ， Ｐｂ， Ｐｃ 和 Ｐｄ， 每 一 种 商 品 确 定 ３ 个 价 格 ， 要 表 达 这 ４ 种产品及其对应价格的所有可能组合则总共有 ３×３×３× ３＝８１ 种可选方案要检验。而在调查的可实施性上， 这么多 的卡片一方面会出现信息重复的现象， 另一方面受访者 对于如此繁多的卡片也会丧失接受调查的兴趣， 容易使 信息减少其真实性和科学性。但如果采正交设计方法来 确定卡片的数量， 这样就即能够满足统计标准， 不会损失 信息量同时又使受访者的工作量降低到最小。正交设计 是指在所有可能组合的要素中， 根据最节省原则， 在保证 主效应的独立性和代表性基础上， 有效忽略关联性要素 的方法。我们使用 ＳＰＳＳ 的正交设计过程 （Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｄｅ－ ｓｉｇｎ）来 产 生 这 样 一 个 方 案 ， 得 到 了 ９ 个 试 验 组 合 后 ， 可 以 相 应 做 出 ９ 个“产 品 卡 片 ”， 每 一 个 卡 片 上 印 上 产 品 品 牌 和对应价格的详细说明。受访者可以利用这些卡片来选 择他们在不同的价格水平下最有可能购买的产品品牌， 当所有受访者对每一张卡片做出选择后， 研究人员就可 以根据每个产品在不同价格水平下的市场份额， 建立有 关的多元线性回归模型。