随着人类进入知识经济的时代,学术论文已经成为了国际国内科研进展交流的重要载体。
论文摘要作为学术论文不可或缺的部分，是学术论文主要内容的高度概括，论文研究的背景，目的，内容，方法和结论一般都能在论文摘要中有所体现。
摘要是学术论文的精华，能使读者在极短的时间内迅速获取论文信息。
摘要一般都包括中文和英文两部分：中文便于中国人及华语系国家的人阅读，英文则主要方便非华语系国家的人士阅读。
两者互为补充。
而英文摘要的准确明了与否还直接关系到国际通用的主要检索工具能否引用此论文。
数学是自然科学的基础，现代科学技术归根到底是数学技术，其研究在中外学术交流中占据了相当重要的位置。
因此，讨论数学类学术论文摘要的写作和英译很有必要。
我国现行发行的主要数学期刊所载论文均附有英文摘要。
遗憾的是许多英文摘要不尽人意，出现了比较多的表达不当、用词不妥的毛病甚至严重的基本语法错误。
这一点在一部分很有影响力的期刊论文里也未能避免。
数学研究的范围极其广泛,笔者拟结合自己的亲身翻译实践，以代数类为例谈谈数学学术论文摘要的英译。
由于数学学术论文属于科技论文中的一种，其摘要的英译与科技论文摘要的英译有许多相似之处，故笔者先从科技论文摘要的写作特点和翻译说起。
一、科技论文摘要的写作特点和翻译科技论文属于“信息型”文本，其摘要的写作与英译也就具有了同样的特征。
德国翻译理论家诺德认为“信息型文本主要功能在于向读者提供真实世界的客观事物和现象。
其语言和文本形式的选择应服从于这一功能”（In informative texts the main function is to inform the reader about objects and phenomena in the real world.The choice of linguistic and stylistic forms is subordinate to this function [1]）。
信息传递的效果，内容的精确与表达的规范应该是科技翻译的核心和基准，功能对等，信息准确真实应为科技翻译第一要义。
要做到这一点，译文语言必须客观准确，明白易懂并具有可读性，使译文读者基本上能以原文读者理解原文的方式从译文中获取相关科技信息[2]。
一般说来，论文摘要的翻译大体分为三步：第一，正确理解内容；第二，寻找恰当的表达方式；第三，译文检验。
其中第一步需要依靠上下文，对术语的涵义和句子间逻辑关系要真正理清弄懂。
论文摘要因其内容上的概括性和叙述上的客观性，以介绍或说明为主，在表达上也需注意下面几点：1）字数限制：一般不宜多于200；2）句子主语：常用单数第三人称，如the\this paper,this article 等，体现以论文或文章为主体。
如为了突出论文的研究的独创性，成果来自作者，有时也采用第一人称，如we,I 等；3)时态：谓语动词常用一般现在时，一般过去时和现在完成时；4)语态：被动语态和主动语态均可使用。
如果摘要相对过长，句子较多，主动被动语态交替使用能帮助克服由于句式单一而读起来极其乏味的弊端；为了符合英文表达习惯，达到句子的平衡，英文论文摘要句子的安排常采用句首重心和句尾重心两种形式。
由于摘要需要以极小的空间容纳大量信息，句子以长句居多，句子中修饰语，如定语从句，同位语结构等，也相对增多，因而句尾重心的形式更常见，即倾向于将相对复杂的结构置于句子后部。
二、数学论文摘要的英译数学论文属于科技论文中的一种，其摘要的英译同样应体现科技论文摘要的英译特性。
下面笔者以发表于国内权威核心数学期刊的论文摘要为例进行具体讨论。
例1：本文证明了无中心Virasoro 李代数的有限维子代数同构的充分必要条件，证明了两个元素作为生成元的充分必要条件，找出了几组相同构的无限维的真子代数并对它们的极大性，单性及其他性质进行了研究。
中文摘要仅包含一个长句,而且主语也只是简单的“本文”二字,看起来不是很复杂。
但恰恰是这一点给其英译带来了困难。
在汉语中，围绕同一主题的几个相关动词接连出现，不加任数学学术论文摘要的英译邵志丹1,2，余德民3（1.湖南师范大学外国语学院,湖南长沙410081;2.湖南理工学院外语系，湖南岳阳414006;3.湖南理工学院数学系，湖南岳阳414006)摘要：数学学术论文摘要作为信息型文本的一种，其英译首先要准确无误地翻译数学术语、数学符号及特殊表达法以保证其科学性；其次要对原中文摘要所传递的信息进行分析，确定恰当的英语表达方式，尤其要在句式层面多下功夫，对于主动被动语态的选择和信息位置的分布都需仔细比较和斟酌；再次要适当挖掘译文的语言美。
关键词：数学；论文摘要；英译中图分类号：H315.9文献标识码：A文章编号：1009-2013（2008）06-0133-02收稿日期：2008-10-18作者简介：邵志丹（1974-），女，湖南湘阴人，硕士,讲师，主要从事英语语言文化教学和翻译研究.湖南农业大学学报（社会科学版）Journal of Hunan Agricultural University （Social Sciences)第9卷第6期2008年11月Vol.9No.6Nov.2008湖南农业大学学报（社会科学版）2008年11月何连接词是很正常的事，念起来也顺畅。
然而英文强调句子的各个部分，小句与小句之间的关系应表达得清清楚楚。
我们在翻译时，就要大胆地将原摘要的长句分拆重组。
试译：In this paper,the isomorphism between Subalgebras of Virasoro algebra are discussed.The generating sets,simplicities and maximal properties of the subalgebras are also studied.In particular, it is obtained that i and j are the minimal generators if and only if i and j are coprime integers with different sign and with absolute value bigger than one.译文总共由三个句子构成。
中文摘要中的系列主动语态谓语动词如“证明了…，证明了…，找出了…，研究”分别成为了三个英文句的谓语,避免了行文的拖沓，同时突出了各自的重点。
另外在第二，三句中还添加了“also”和“in particular”等词来显示句子之间层层递进的关系。
就语态而言，英译的第一，二个句子用被动语态简洁明快地客观转述了文章的主要内容。
第三个句子中主语有附加修饰语，采用主语从句并将之后置，这样就可避免在一般情况下被动语态语序所带来的“头重脚轻”现象的出现。
例1的分析主要针对的是科技论文及其中文摘要中句子过长这一普遍现象，我们需要采取的策略是弄清句子内部的关系后将长句化短。
例2：无中心Virasoro李代数最早出现于1909年，由E. Cartan定义。
本文创造性地利用“系数矩阵”，证明了无中心Virasoro李代数没有交换的二维子代数，找出了一系列区别于平凡的二维非交换代数,并且讨论二维子代数的有关性质【3】。
这是一则相对简单的摘要，根据前述翻译步骤，我们最先考虑有关术语的英译，如“交换的二维子代数”、“系数矩阵”等，然后对于较复杂的第二个句子，先分析其结构，确定符合英语表达习惯的方式，有必要改变一下中文已有句式。
译文如下：Centerless Virasoro algebra,which first appeared in1909,was defined by E.Cartan.By introducing the notion of coeffient matrix, we prove that the Virasoro algebra doesn’t have any2-dimensional Commutative Subalgebra.We find some interesting2-dimensional Subalgebras of the Virasoro algebra,apart from the obvious ones, and we also discuss some properties of such2-dimensional Subalgebra.[3]该译文共包含三个句子。
第一个采用过去时，主要介绍无中心Virasoro李代数的早期发现及早期发展状况；后两句使用一般现在时来说明该文研究无中心Virasoro李代数所得出的客观结论。
在例2的英译中被动语态和主动语态的比例为1：3，主动语态如此大量的运用是否会对研究的客观性与科学性产生不利影响呢？因为传统的观点一直认为：被动语态能客观地传达信息，在科技英语写作中应避免使用主动语态。
在英文摘要的翻译中，人们更趋向于采用被动语态[4]。
其实这是一种错误观点。
有调查表明，在国际科技期刊英文摘要中，母语为英语的国家的作者运用主动句远远多于被动句，有些国内作者迷信被动语态[5]。
科技英语文体嬗变表现为主动语态越来越成主流，人称主语句越来越受青睐以及美学功能越来越受到重视[6]。
以上观点阐述为本英译中被动句的运用提供了很有说服力的依据。
在第一句中我们采用被动态，阐述过去的客观事实；其他句子均使用主动态，使文摘显得生动活泼，且突出了作者对该论文的原创性（原中文的修饰副词“创造性地”在译文里转化为用主动语态来体现）。
第一人称“we”的使用让文摘显得更亲切，自然和直截了当。
当然,我们着重讨论主动句的使用并不是要否定被动句的优势和作用。
恰恰相反，我们在例1的英译中就全部应用了被动句，也得到了很好的效果。
使用主动或被动语态需要根据摘要表达清楚、简洁的需要。
正如美国学者Kirkman所言:“In most scientific writing,we should write in a natural,comfortable mixture of personal and impersonal constructions,using active verbs as our main mode of expression,and interweaving passive verbs skillfully to change the balance and emphasis of what we want to say. The active and passive voices are used for specific purposes,to create deliberate balance or emphasis in a statement.They should not be interchanged arbitrarily.”[7]在句子结构方面，为了引起读者的重视，例2的第二个句子采用句首重心的形式传递主要信息；最后的句子用句尾重心的形式把修饰关系交待清楚。