• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.2020
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谢谢观看 12、Treat other people as you hope they will treat you.你希望别人如何对待你，你就如何对待别人。11时3分11时3分5-Aug-208.5.2020
13、To do whatever needs to be done to preserve this last and greatest bastion of freedom. (Ronald Reagan , American President ) 为了保住这最后的、最伟大的自由堡垒，我们必须尽我们所能。
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5, 20208/5/2020
• 6、Almost any situation---good or bad---is affected by the attitude we bring to. ----Lucius Annaus Seneca差不多任何一种处境---无论是好是坏---都受到我们对待处境态度的影响。11时3分11时3分5Aug-208.5.2020
∴△ABC≌△DCB（SAS） ∴AC=BD(全等三角形对应 边相等)
矩形的性质定理2
矩形的对角线相等
A
D
几何语言：
O
B
C
∵四边形ABCD是矩形
∴ AC＝BD,
例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， ∠AOB=120°,AD=4㎝,求矩形对角线的长.
解：∵ 四边形ABCD是矩形
D
C
o
• 18、There is no absolute success in the world, only constant progress.世界上的事没有绝对成功，只有不断的进步。2020年8月5日星期三上午11时1分19秒11:01:1920.8.5
• 19、 Nothing is more fatal to happiness than the remembrance of happiness. 没有什么比回忆幸福更令人痛苦的了。2020年8月上午11时1分20.8.511:01August 5, 2020
• 10、Life is measured by thought and action, not by time. ——Lubbock 衡量生命的尺度是思想和行为，而不是时间。8.5.20208.5.202011:0311:0311:03:1011:03:10
• 11、To make a lasting marriage we have to overcome self-centeredness.要使婚姻长久，就需克服自我中心意识。Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5, 20208/5/2020
巩固提高
已知△ABC是直角三角形，
∠ABC=900，
A
BD是斜边AC上的中线.
D
(1)若BD=3㎝，则AC＝ 6 ㎝； ┓
B
C
(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ 10 ，
BD＝ 5 ㎝.
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形 。矩形的性质：
边：对边平行且相等
角：四个内角都是直角
对角线：对角线互相平分且相等 直角三。角形的性质：
发现
矩形特殊性质1: 矩形的四个内角都是直角. 矩形特殊性质2: 矩形的对角线相等．
你能证明 它吗?
A
D
已知：AC，BD是矩形ABCD的对角线
求证：AC=BD
O
证明： ∵四边形ABCD是矩形
B
C
∴∠ABC=∠DCB=900
AB=DC 在△ABC和△DCB中
AB=DC ∠ABC=∠DCB
BC=CB
郎溪益华双语学校中学部数学组
益华双语学校 张国林
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的性质的探究
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具 有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形 有哪些性质吗?
一、边：对边平行且相等 二、角：对角相等；邻角互补
三、对角线：对角线互相平分
E。
∴ AC与BD互相平分且相等
∴ OA=OD
A
B
∵ ∠AOB=120°
∴ ∠AOD=60°,△AOD是等边三角形
∴ OA=OD=AD=4 ㎝
∴ 矩形的对角线长 AC=2OA=2OD=BD=8 ㎝
方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60°或120°, 那么其中必有等边三角形。
直角三角形的性质的探究
A
D
如图，在矩形ABCD中,对角线
• 17、Do not, for one repulse, give up the purpose that you resolved to effect. ----Willian Shakespeare ,British dramatist不要只因一次失败，就放弃你原来决心想达到的目的。 20.8.520.8.511:01:1911:01:19August 5, 2020
• 7、Although the world is full of suffering, it is full also of the overcoming of it.----Hellen Keller, American writer虽然世界多苦难，但是苦难总是能战胜的。20.8.520.8.520.8.5。2020年8月5日星期三二 〇二〇年八月五日
• 20、No man is happy who does not think himself so.——Publilius Syrus认为自己不幸福的人就不会幸福。2020年8月5日星期三11时1分19秒11:01:195 August 2020
• 21、The emperor treats talent as tools, using their strongpoint to his advantage. 君子用人如器，各取所长。上午11时1分19秒上午11时1分11:01:1920.8.5
AC、BD相交于点O.探讨OA与
O
BD的关系？
B
C
直角三角形的性质的探究
E
B
已知:如图，在Rt△ABC中，
D
∠ACB=90°，AD=BD.
求证：CD=
1 2
AB
A
C
证明：延长CD到E使得DE=CD,连接AE,BE
∵AD=BD,DE=CD ∴四边形ACBE是平行四边形
又∵∠ACB=90°
∴四边形ACBE是矩形
∴CE=AB (矩形的对角线相等)
∴CD=
1 2
AB
巩固提高
矩形具有而一般平行四边形不具有
的性质是 ( C )
A.对角相等 B.对边相等 C.对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线相等 D.对角线互相平分
巩固提高
D
C
O
A
B
已知:四边形ABCD是矩形
若∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= __4___cm
AB= __4__3_cm
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行 8.5.20208.5.202011:0311:0311:03:1011:03:10
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
必做题: 基础练习19.3（一）
选做题: 同步练习19.3 能力与提高
已知如图，O是矩形ABCD对角线 交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120° 求∠AEO的度数.
A
D
O
B
E
C
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• 1、Genius only means hard-working all one's life. (Mendeleyer, Russian Chemist) 天才只意味着终身不懈的努力。20.8.58.5.202011:0311:03:10Aug-2011:03
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二〇年八月五日2020年8月5 日星期三
20.8.520.8.5Wednesday, August 5, 2020
• 14、 Where there is a will , there is a way . ( Thomas Edison , American inventor )有志者，事竟成。11:01:1911:01:1911:018/5/2020 11:01:19 AM
• 15、 Every man is the master of his own fortune. ----Richard Steele每个人都主宰自己的命运。20.8.511:01:1911:01Aug-205-Aug-20