陕西省宝鸡市凤翔县九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分；每小题只有一个选项是符合题意）
1．（3分）下列各方程中，是一元二次方程的是（）
A．3x+2＝3B．x3+2x+1＝0C．x2＝1D．x2+2y＝0
2．（3分）下列立体图形中，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）A．B．
C．D．
3．（3分）如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2米，BC＝8米，则旗杆的高度是（）
A．6.4米B．7米C．8米D．9米
4．（3分）从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．
5．（3分）若关于x的方程kx2﹣3x﹣＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＝0B．k≥﹣1且k≠0C．k≥﹣1D．k＞﹣1
6．（3分）若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：16
7．（3分）如果两点P1（1，y1）和P2（2，y2）都在反比例函数的图象上，那么（）A．y2＜y1＜0B．y1＜y2＜0C．y2＞y1＞0D．y1＞y2＞0
8．（3分）某超市一月份的营业额为100万元，三月份的营业额为144万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）
A．10%B．15%C．20%D．25%
9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC 的面积为（）
A．12B．10C．8D．6
10．（3分）对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x＝﹣1
C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点
二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）
11．（3分）如图，点P在双曲线（k≠0）上，点P′（1，2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为．
12．（3分）请从以下两个小题中任意选一题作答
A．如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，点D、E、F分别在边AC、AB和BC上，当AD ＝2，BF＝3时正方形CDEF的面积是．
B．比较大小．（填“＞”“＜”或“＝”）
13．（3分）如图小明在楼上点A处测得旗杆BC顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面高AD为12m，旗杆的高度为m．
14．（3分）在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y＝x上的动点，A（2，0），B（6，0）是x轴上的两点，则P A+PB的最小值为．
三、解答题（本题共8小题，计78分，解答应写出文字说明或演算步骤）
15．（10分）计算
（1）﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣tan30°
（2）2cos60°﹣（）﹣1+tan 60°+|﹣2|
16．（10分）解方程
（1）4x2﹣8x+3＝0
（2）x（x+6）＝7
17．（6分）如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC 分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）
18．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O．
（1）连接AF，CE，求证：四边形AFCE为菱形；
（2）求菱形AFCE的边长．
19．（10分）如图是一个平均被分成6等分的圆，每一个扇形中都标有相应的数字，甲乙两人分别转动转盘，设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为x，乙转动转盘后指针所指区域内的数字为y（当指针在边界上时，重转一次，直到指向一个区域为止）．
（1）直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率；
（2）用树状图或列表法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率．
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B （﹣1，4），C（﹣3，2）
（1）画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2的坐标．
21．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，
已知A（2，5）．求：
（1）b和k的值；
（2）△OAB的面积．
22．（12分）如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y＝at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．
（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
陕西省宝鸡市凤翔县九年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分；每小题只有一个选项是符合题意）
1．C；2．B；3．C；4．C；5．C；6．A；7．B；8．C；9．B；10．C；
二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）
11．y＝；12．6；＞；13．16；14．2；
三、解答题（本题共8小题，计78分，解答应写出文字说明或演算步骤）
15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；
22．；。