本节课最后，我们来看一些有
趣的图片。
柱 子 是 仔 圆 细 的 看 还 一 是 看 方 的 ？
“弗雷泽螺旋” 是最有影响 的幻觉图形。 你所看 到的好像是 个螺旋，但 其实它是一 系列完好的 同心圆！这 幅图形如此 巧妙，以至 于会促使你 的手指沿着 错误的方向 追寻它的轨 迹
是 静 的 还 是 动 的 ？
数学趣味故事

李大妈去超市买毛衣，售货员是她邻居，告诉她一 件毛衣62元。李大妈买了一件回家了。第二天她又 来到超市，售货员向她介绍：新来了一种78元的毛 衣质量很好，建议她买。李大妈决定买三件。售货 员算过账后说：“你应该给我234元，但是昨天你 买了一件62元的毛衣，如果想换，你就先给我52元 钱，明天再将那件62元的毛衣和120元钱给我就行 了。”李大妈回到家对4件毛衣经过比较，决定买 二件62元的和一件78元的。第三天，售货员又收了 李大妈88元钱。在整个过程中李大妈真是被搞糊涂 了，售货员的账算得对吗？

这样想：李大妈几次共交钱：
62+52+88=202（元） 三件毛衣的价钱：62+62+78=202（元） 因此，李大妈既没占便宜，也没吃亏。 这是一道生活中的实际问题，无论怎样 变化，只要记住你三次分别给了多少钱就不 会出乱子了。

在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象 棋的发明人--宰相西萨· 达依尔。国王问他想要什 班· 么，他对国王说："陛下，请您在这张棋盘的第1个 小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒， 第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。 请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给 您的仆人吧!"国王觉得这要求太容易满足了，就命 令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开 始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界 的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。 那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?

蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形 几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘 蛛网那样匀称的图案。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这 其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从 而散发的热量也最少。 真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己 的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上 “刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。 奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫 每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我 们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天， 而是400天。



动物中的数学“天才”
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平 整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底， 由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为 109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固 又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字 形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还 表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进 方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角 度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然 的“默契”？
因为他答到
: “是问吊 .”他的回答令这守信将 军左右难为 . 其原因是 ,若将军打算将他吊死 的话 , 也就是他答对了 . 那么将军已承诺— — “答对便枪决” 这和诺言不相符 .另一方 面 ,若将军打算将他枪决的话 , 也就是说浮虏 的回答错了 .然而 , 将军的诺言是—— “ 答错 的便问吊”. 这样一来 , 将军又自食其言.这 令将军不知所措,只好让他逃生.
有 多 少 个 黑 点 ？
看 着 黑 点 身 体 前 后 移 动
祝大家学习 快乐
1
+ 2 + 4+ 8 + ……… + 2的63次方 = 2的64 次方-1 第第第第 第 一 二 三 四 ……64 格格格格 格 = 18446744073709551615(粒) 人们估计，全世界两千年也难以生产这 么多麦子!



伽罗华（Galois，公元1811—1832年）是法国数学家，十 九世纪杰出的数学天才。他生于法国巴黎近郊布伦的一个小 村子里，因决斗而卒于巴黎。 鲁柏是伽罗华的好友。一天，伽罗华得知鲁柏被刺的不 幸消息，急忙奔赴探询。女看门人告诉伽罗华，警察已勘察 过现场，没有发现其它线索，只是看到鲁柏手里紧捏着半块 没有吃完的苹果馅饼，令人费解。她认为作案人可能就在公 寓内，因为案发前后，她一直在传达室，没有看见有人进公 寓来。可是这座四层楼的公寓，每层有15间房，住着100多 人，情况比较复杂，这可能是警察到目前还未能破案的原因。 数学家思索着。最后，请女看门人带他到三楼，在314 号房门前停了下来，问道： “这房间是谁住的？” 女看门人答道： “米塞尔。” “这人怎样？” “他爱赌钱，好喝酒，昨天已经搬走了。” “这个米塞尔就是杀人凶手！”数学家肯定地说。
死里逃生

一场大战后, 一位守信的将军想了一个娱 乐自己的主意 . 一天 , 他对众浮虏说 : “我要 将你们全部处死 , 但为了决定哪个人死于什 么刑罚 , 现在每人要回答这样一个问题 : 你 认为自己会被枪决还是问吊 ? 如果你估计对 了 , 我就将你枪决 , 如果你估计错了我就将 你吊死 . ” 浮虏们觉得自己无论怎样答亦难逃 一死, 故此都默默无言 .但其中一人却能死里 逃生 .因为
女看门人非常惊奇，忙问： “有什么根据？” 数学家分析说： “鲁柏手里的馅饼就是一条线索。馅饼英语叫 Pie，而希腊语Pie就是π，即通常说的圆周率。人 们在计算时，常取π的近似值3.14。鲁柏是一位喜 欢数学，善于思考的人，临死时他终于想到用馅饼 来暗示凶手所住的房间。” 根据数学家的分析，警方经过侦察，最后逮捕 了米塞尔。经审讯，米塞尔承认因赌博输钱，看到 鲁柏家里汇来巨款，遂生杀机。