瞬时有功与无功功率计算公式
⎧ p = Re(uL ⋅ iL∗ ) ⎨ ∗ ⎩ q = Im(uL ⋅ iL )
其中： iL ∗ 表示 iL 的共轭矢量。而
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电力系统保护与控制
d d dΨ L jωt Ψ L = (Ψ Le jωt ) = e + jωΨ L e jωt = dt dt dt dΨ L jωt e + jωΨ L (7) dt 其中： Ψ L 表示空间矢量,而Ψ L 为 Ψ L 的幅值。 在 α - β 静止坐标系中 dΨ L dΨ L uL = Ψ Lα + jΨ Lβ ) (8) α + j β + jω ( dt dt uL =
diα ⎧ e L = + uα L α ⎪ ⎪ dt （2） ⎨ d i β ⎪e = L + uβ Lβ ⎪ dt ⎩ eα 、 eβ 、 iα 、 iβ 、 uα 、 uβ 分别为电网电压、输入
电流以及逆变电压的 α 、 β 轴分量。 将式（2）两边积分
1
虚拟磁链定向的直接功率控制基本原理
1.1 虚拟磁链的概念 光伏发电并网逆变器主电路如图 1 所示。 PV 为 光伏阵列，L 和 R 分别是交流侧电抗器电感和等效 内阻，C 是直流母线电容； ea 、 eb 、 ec 是三相电网 电压， ia 、 ib 、 ic 是网侧电流， ua 、 ub 、 uc 是逆 变器交流侧电压， U dc 是直流侧电压。
Study on grid-connected inverter used in PV generation system based on virtual flux-linkage direct power control
WANG Ji-dong, SU Hai-bin, WANG Ling-hua, CHANG Rui (College of Electrical Engineering, North China University of Water Conservancy and Electric Power, Zhengzhou 450011, China) Abstract: This paper applies VF-DPC to voltage-sourced inverter of PV generation. Virtual flux is introduced into DPC structure to calculate active and reactive power and SVM is considered to establish constant switch frequency three phase grid-connected inverter DPC.The proposed method can realize the direct control for active and reactive power, operate under constant switching frequency, simplify the design of filter, as well as lower the controller and A/D sampling. Simulation and experimental results show that unity power factor is achieved and the proposed method has the advantages of low harmonic distortion of current, excellent dynamic and steady state performances. Key words: PV generation; grid-connected inverter; direct power control; virtual-flux-linkage; vector control 中图分类号： TM762 文献标识码：A 文章编号： 1674-3415(2009)11-0070-04
这个旋转磁场实际并不存在， 故叫做虚拟磁链[11]。 回 路中的电阻 R 和电感 L 代表虚拟交流电机的定子电 阻和定子漏感。 1.2 虚拟磁链定向的矢量控制 电动势矢量 E 和虚拟磁链矢量 Ψ L 满足：
E=
dΨ L dt
(1)
可见，在正弦稳态下， Ψ L 与 E 同步旋转，但 D 滞后 E 90 相位角。因而，Ψ L 可以取代电网电压矢 量作为矢量控制的定向矢量。 在 α − β 坐标系下，忽略线路电阻，逆变器的 电压、电流满足如下关系
因此，
瞬时有功、无功功率的闭环调节均采用 PI 调节器。 瞬时有功功率的指令由直流电压调节器的输出乘以 直流电压获得。为了实现网侧单位功率因数运行， 因此设置无功功率给定 qref = 0 。 SVPWM 技术需要获得给定逆变电压的 α 、 β 轴的分量，因此将瞬时功率调节器的输出进行坐标 变换。坐标变换后的值为逆变电压的两相静止坐标 系 α − β 下的逆变电压给定 usα 和 usβ 。 变换公式为：
分量
⎧Ψ Lα = eLα dt = uα dt + LiLa ∫ ∫ ⎪ （4） ⎨ e t u t Li = = + Ψ d d ⎪ L β L β β L β ∫ ∫ ⎩ 而 uα 、uβ 根据量测到的直流侧电压 U dc 和 PWM 占
空比 Da 、 Db 、 Dc 就能得出
⎧ ⎛ 2 ⎞ 1 ⎪Ψ Lα = ∫ ⎜ ⎜ U dc ( Da − ( Db + Dc ) ⎟ ⎟ dt + LiLa 2 ⎪ ⎝ 3 ⎠ （5） ⎨ ⎛ 1 ⎞ ⎪ U dc ( Db − Dc ) ⎟ dt + LiLβ ⎪Ψ Lβ = ∫ ⎜ ⎝ 2 ⎠ ⎩ 可知由直流侧电压及输入电流即可得到虚拟 磁链的 α 、 β 轴分量，而无需检测电网电势。
第 37 卷 第 11 期 2009 年 6 月 1 日
Power System Protection and Control
电力系统保护与控制
Vol.37 No.11 June 1,2009
基于虚拟磁链直接功率控制的光伏 并网逆变器控制策略研究
王继东，苏海滨，王玲花，常 瑞
（华北水利水电学院电力学院，河南 郑州 450011） 摘要：将基于虚拟磁链直接功率控制策略 VF−DPC (virtual-flux-linkage direct power control strategy)应用于光伏并 网电压源型逆变器。引入虚拟磁链的概念并用于计算瞬时有功和无功功率，结合空间矢量 SVM (Space Vector Modulation) 技术，构成固定开关频率三相并网逆变器 DPC 控制策略。该方法不仅能够实现系统对有功功率和无功功率的直接控制，而 且能保证固定的开关频率，简化了滤波器的设计，降低了对控制器和 A／D 采样的要求。仿真和实验结果表明实现了单位功 率因数控制，电流谐波小，具有良好的动态和稳态性能。 关键词: 光伏发电；并网逆变器；直接功率控制；虚拟磁链；矢量控制
(13)
(9)
故有
dΨ L ⎡ dΨ p = ⎢ L α iLα + β iLβ + dt ⎣ dt ω (Ψ Lα iLβ −Ψ LβiLα ) ⎤ ⎦ dΨ L ⎡ dΨ L q = ⎢− α iLβ + β iLα + dt ⎣ dt ω (Ψ Lα iLβ +Ψ LβiLα ) ⎤ ⎦
⎧ p = ω (Ψ Lα iLβ −Ψ Lβ iLα ) ⎨ ⎩ q = ω (Ψ Lα iLβ +Ψ Lβ iLα )
图 1 光伏发电并网逆变器主电路原理图 Fig.1 Scheme of main circuit of grid-connected inverter used in PV generation
在图 1 中，若从逆变器交流侧向电网侧观察， 不难发现电网侧电路结构与交流电机的等效电路十 分相似。因而可以把逆变器电网侧看作一个虚拟交 流电机 （图 1 中圆形虚线框部分） ， 认为电网电势 ea 、 eb 、ec 是由三相绕组切割某个旋转的磁场而产生的，
D1 i pv id c S1 Udc PV S4 C1 ua S3 S5 ia ub S6 S2 uc ib ic L L L R R R ea eb ec
di ⎧ eLβ dt = ∫ ( L β + uβ )dt ⎪ ∫ ⎪ dt （3） ⎨ ⎪ e dt = ( L diα + u )dt Lα ∫ dt α ⎪ ⎩∫ 故而，在两相静止坐标系 α - β 中，虚拟磁链
cos γ ΨL =Ψ Lα sin γ ΨL =Ψ Lβ
(Ψ Lα ) 2 + (Ψ Lβ ) 2 (Ψ Lα ) 2 + (Ψ Lβ ) 2
基金项目：河南省科技攻关资助项目（0524260049） ； 华北 水利水电学院青年科技基金（HSQJ200514） ；华北水利水电 学院高层次人才科研启动项目（2008）
并网发电系统是光伏发电的发展方向。因为直 接将电能输入电网，毋需配置蓄电池，省掉了蓄电 池储能和释放的过程，可以充分利用太阳能电池所 发出的电能，减小了能量损耗，降低了系统成本。 而作为核心器件之一的并网逆变器也成为该领域研 究的一个重要课题。 并网逆变器实际上是三相电压型 PWM 整流器 (VSR)的逆向运行[2]。VSR 具有拓扑结构简单、控 制方便、 主电路损耗低等优点， 因此基于 VSR 拓扑 结构的太阳能光伏并网逆变器及其控制技术已成为 光伏并网发电系统的核心技术之一[3]。 目前， 基于 VSR 拓扑结构的太阳能光伏并网逆 变器的高性能控制策略有两种：电压定向矢量控制 和直接功率控制 DPC (Direct Power Control)[4]。 电压 定向矢量控制是通过坐标旋转变换，将交流侧电流