由此得：(0.65)10=(0.10100)2 综合得：(81.65)10=(1010001.10100)2
十进制
二进制
八进制、十六进制 返 回
非十进制转成十进制
方法： 将相应进制的数按权展成多
项式，按十进制求和
例：
(F8C.B)16 = F×162+8×161+C×160+B×16-1
= 3840+128+12+0.6875
第一章 数字逻辑基础
第二章 逻辑门电路
目
第三章 组合逻辑电路 第四章 触发器
录
第五章 时序逻辑电路
第六章 中规模集成电路
第七章 第八章 第九章
可编程逻辑器件PLD
VHDL 数字系统设计
第十章 硬件描述语言VHDL
第十一章 数字系统设计
第一章 数字逻辑基础
§1-1 数制与编码 §1-2 逻辑代数基础 §1-3 逻辑函数的标准形式 §1-4 逻辑函数的化简 小结
进位计数制
1、十位进置制计数法
按权展开式
(333.33)10 =3 102 + 3 101+ 3 100+ 3 10-1 +3 10-2
权
权
权
权
权
特点：1)基数10，逢十进一，即9+1=10
表示相对小数点
的位置
2)有0-9十个数字符号和小数点，数码K i从0-9
3)不同数位上的数具有不同的权值10i。
返回
数制转换
十进制与非十进制间的转换
十进制 非十进制 非十进制 十进制
非十进制间的转换
二进制 八、十六进制 八、十六进制 二进制
返回
十进制转换成二进制
• 整数部分的转换
除基取余法：用目标数制的基数（R=2）去除十
进制数，第一次相除所得余数为目的数的最低位 K0，将所得商再除以基数，反复执行上述过程， 直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。 例：（81）10=（？）2
1一次相乘结0果的整数部1分为目的数0的最高位K0-1，将其小 K-数到1 部小分数再部乘分K基为-2 数“依0”次，记或K下满-3 整足数要部求分的K-，精4 反度复为进止K行（-下即5 去根据，设直
备字长限制，取有限位的近似值）。
如2-5，只要求到小 例： （0.65）10 =( ? )2 要求精度为小数数五点位后。第五位
2 2 2 2 2 2 2 0 1 2 5 10 20 40 81
1 K6
返回
01 0 0 K5 K4 K3 K2
01 K1 K0
得：（81）10 =（1010001）2
十进制转换成二进制
0.65 2 0.3 2 0.6 2 0.2
• 小数部分的转换
2
0.4
2
0.8
乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第
返回
(N=)RK=n(-K1 2n-n1-1+K+1KK102. K1+-K1 02K0+-mK)2-1 2-1+K-m 2-m =Kn-1iRnn-11m+K+i 2Ki1R1+K0R0+K-1 R-1+K-m R-m
i n1mKiRi
常用数制对照表
十二 八十六十二 八十六 0 0000 0 0 8 1000 10 8 1 0001 1 1 9 1001 11 9 2 0010 2 2 10 1010 12 A 3 0011 3 3 11 1011 13 B 4 0100 4 4 12 1100 14 C 5 0101 5 5 13 1101 15 D 6 0110 6 6 14 1110 16 E 7 0111 7 7 15 1111 17 F
+ ••如为+n符数12=号值最7尾1～8位.范高数，-后原围位1部原2的码：：7分码““尾[的范01X+””数]（表围表 表原即2：示0示示n1为形–1““11-真符式11+-1）””值号：11≤的位～[数1X1]值1原尾1≤1数原 反 补 变1-1（部码 码 码 形1，2分补n数-（码1-值1真）范值围）
=3980.6875
返回
非十进制间的转换
• 二进制与八进制间的转换
从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每 三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位 前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等 值的八进制码替代，即得目的数。
例8： 111001100111.10.1001010111BB==?3Q27.234 Q
0 11010111.0100111 00
小数点为界
32 72 3 4
返回
非十进制间的转换
• 二进制与十六进制间的转换
从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每 四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位 前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等 值的十六进制码替代，即得目的数。
例9： 111111001111..1100110011 BB == ?3BH.A8 H
4)任意一个十进制数，都可按其权位数基 展成多项式的形式
(N)10=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)10
=Kn-1 10n-1++K1101+K0100+K-1 10-1++K-m 10-m
i n1mKi10i
返回Biblioteka 二进制任意进制1）基数2，逢二进一，即1+1=10
2)有0-1两个数字符号和小数点，数码K
1）基数R，逢R进一，
i从0-1
2)3有）R不个同数数字位符上号的和数小具数有点不，同数的码权K 值i从20~i。(R-1)
3）4展）不成任同多意数项一位式个上的二的形进数式制具数有，不都同可的按权其值权Ri。位
4）(N)任2=意(Kn一-1 个KR1进K0制. K数-1 ，K都-m)可2 按其权位 展成多项式的形式
§1-1 数制与编码
进位计数制 数制转换 数值数据的表示 常用的编码
§1-2 逻辑代数基础
逻辑变量及基本逻辑运算 逻辑函数及其表示方法 逻辑代数的运算公式和规则
§1-3 逻辑函数的标准形式
函数表达式的常用形式 逻辑函数的标准形式
§1-4 逻辑函数的简化
代数法化简函数 图解法化简函数 逻辑函数简化中的几个实际问题
00 111011.10101 000
返回
小数点为界
3 BA 8
数值数据的表示 数符（+/-）符+尾号数（+/-）数码化 （数值的最绝高对位值：）““01””表表示 示“ “+-””
• 一“0、”有真两值种与表机示器形数式
[+二00X、…10=带]原+符=1号10001二01…0进01 制而数[-的00代…X0码2]原=表=-示110100…11001