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无损预测编码

编码与解码过程 编码过程： 第一步：压缩头处理 第二步：对每一个符号：f(x,y)，由前面的值， 通过预测器， 求出预测值f(x,y) 第三步：求出预测误差 ：e(x,y) = f(x,y) - f(x,y) 第四步：对误差e(x,y)编码，作为压缩值。 重复二、三、四步
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有损预测编码
有损预测的基本思想
对无损预测压缩的误差进行量化，通过消除视觉心理冗 余，达到对图像进一步压缩的目的。
– 算法的演变 a) 无损预测压缩的基础是： • 原图像值fn与预测值^fn之间的误差en。有公式： en = fn – ^fn • 解码与编码使用相同的预测器
ˆ f n1 , f n2 ,, f nk f n 是根据前面几个像素的亮度值
ˆ 预测而得预测误差 n f n f n
量化器：对n进行舍入，整量化 编码器：可采用成熟的编码技术，如Huffman编码等 解码器：编码器的逆
ˆ F ( f , f , , f ) f ak f k , ak 1 线性预测器： n n 1 n2 nk
解码 误差 ^f f f-f - 14.0 0.0 14.0 20.5 -5.5 20.5 14.0 0.0 14.0 20.5 -5.5 . . . 20.5 27.0 2.0 27.0 33.5 3.5 33.5 40.0 7.0 40.0 46.5 15.5
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9.2 DM 有损预测编码
– 举例2： = 1，c = 6.5
– 输入 编码 n f ^f e e f 0 14 - 14.0 1 15 14.0 1.0 6.5 20.5 2 14 20.5 -6.5 -6.5 14.0 3 15 14.0 1.0 6.5 20.5 . . . . . . 14 29 20.5 8.5 6.5 27.0 15 37 27.0 10.0 6.5 33.5 16 47 33.5 13.5 6.5 40.0 17 62 40.0 22.0 6.5 46.5
２） △M的量化噪声
△M编码法量化噪声在不过载的情况下，量化噪声 的幅度不会超过±△，而且，可认为在－△～＋△范 围内量化噪声是以等概率出现的。在译码时，由于有 一个截频为 fm 的低通滤波器，它将抑制一部分量化 噪声。 式中 fs 是取样频率。因此，量化噪声表示为 2
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有损预测编码
• 量化器基本思想： – 减少数据量的最简单的办法是将图像量化成较少的灰 度级，通过减少图像的灰度级来实现图像的压缩 – 这种量化是不可逆的，因而解码时图像有损失 t 如果输入是256 个灰度级，对 t3 灰度级量化后输出，只剩下4个层次， t2 数据量被大大减少。 t1 s1 s2 s3 s
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有损预测编码
• 编码

en = fn – fn
^
fn(x,y) = round[i f (x, y-i)]
i=1
m
i=1/m
输入图像
fn
最接近 的整数
+
en
符号 编码 压缩图像
预测器
fn
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有损预测编码
^
• 解码
fn = en + fn
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有损预测编码
–有损压缩方法的压缩比：
• 在图像压缩比大于30:1时，仍然能够重构图像
• 在图像压缩比为10:1到20:1时，重构图像与原图 几乎没有差别 • 无损压缩的压缩比很少有能超过3:1的 –这两种压缩方法的根本差别在于有没有量化模块
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9.2 DM 有损预测编码
• 算法分析
• 在 n=14 到 19 变化快的区域， c 太小 以至不能表示输入的最大的变化， 发生一个被称为溢出过载的失真。
• 在n= 0到7相对平滑的区域，c太大 以至不能表示输入的最小变化，出 现了粒状噪音 溢出过载 粒状噪音 • 在大多数图像中，这两种现象导致: –对象边缘的钝化 –平滑区域表面粒状的失真
压缩图像
符号 解码
en
+ +

fn
解压缩图像 预测器
fn
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有损预测编码
– 算法的演变 b) 有损预测编码的演变——引入量化： 将en量化： ê n = Q(en); 用 近似fn fn = ê n + fn fn fn
^
^ fn
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^
编码： ê n = Q( fn - fn)
– 量化器
设： c = 6.5
‘e
+6.5
e
-6.5
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9.2 DM 有损预测编码
– 举例1： = 1，c = 6.5 计算：两个像素 f0 =14、f1 =15 n= 0 ^f0 = f0 = 14， n=1，^f1 = f0 =(1)(14) = 14 （预测结果） 编码 e1 = 15 – 14 = 1 （预测误差） ‘e1 = +6.5 (因为e1 > 0 ) （量化误差） 解码 ‘f1 = ‘e1+^f1 = 6.5+14 = 20.5 （重构结果） f1- ‘f1 = (15 – 20.5) = –5.5 （重构误差）
1952年Oliver 和Harrison 等人认识到了线性预测在通
信中的作用，并建议把它用于降低冗余度。多年来，人
们在大量的试验的基础上成功地试制了多种设备。在我
国，70年代就已经研制了采用预测编码的可视电话设备。
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预测编码法是一种设备简单、质量较佳的高效编码法。预 测编码方法主要有二种： 增量调制编码(Delta modulation)或 DM编码法 差分脉冲编码调制编码(Differential Pulse Code Modulation)或 DPCM 编码法。
任课教师 吴媛媛 E_mail: yuanyuanwu29@
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第9讲 图像编码之预测编码
9.1 预测编码的基本原理 (本章重点) 9.2 △Ｍ（DM）编码 9.3 DPCM编码
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在20世纪40年代，Weiner提出了最佳线性预测理论，
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9.1 预测编码的基本原理
输入图象
fn
n
量化器 ‘n 编码器 传输 解码器
预测器 输出图象
ˆ f n
‘n
fn '
预测器
ˆ' f n
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预测编码示意图
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9.1 预测编码的基本原理
ˆ F ( f , f ,, f ) 预测器： f n n1 n 2 n k
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9.2 DM 有损预测编码
– 量化器和预测器的定义： • 量化器 +c en > 0 c是一个正常数 en = -c 其它 en用1位编码
• 预测器 ^fn = fn-1 一般是一个小于等于1的预测系数
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9.2 DM 有损预测编码
CP
f (t )

e (t )
放大限幅
定时判决
s (n)
f (t )
本地译码
s (n)
译码
低通滤波
f (t )
图 △Ｍ编码、译码原理方框图
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9.2 DM 有损预测编码
当差值e(t)为一个正的增量时用“1”码来表示， 当差值e(t)为一个负的增量时用“0”码来表示。 在收端， 当译码器收到“1”时，信号则产生一个正跳变， 当译码器收到“0”时，则信号电压产生一个负的跳变， 由此即可实现译码。
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9.1 预测编码的基本原理
收端解码时的预测过程与发端相同，所用预测器也 相同，收端输出的信号是发端的近似值，两者的误差是 ˆ ' f ' f ' f f
n n n n n n n
注意：1）多点预测
x1 x3 x2 x
ˆ ( x) a f ( x1) a f ( x2) a f ( x3) f 1 2 3
k l n 1
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9.1 预测编码的基本原理
例：
2
4
4
6
3
8
5
8
7
4
8
2
6
10
3
f
^ 2 2
2

4
4
3
6
3
8
1
8
k n 2
-4
4
-4
2
a k 0. 5
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预测器
ˆ F(f , f ) f n n 1 n 2
ak fk ,
n1
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无损预测编码
输入图像
fn
预测器 最接近 的整数
+ -
en
fn

符号 编码
压缩图像
压缩图像
符号 解码
en

+ +
fn
解压缩图像
预测器
fn
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