西北农林科技大学 硕士研究生入学考试 水力学复习笔记
第一章 绪 论
(一)液体的主要物理性质 1．惯性与重力特性：掌握水的密度ρ和容重γ； 2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因。 描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 :
du dy
注意牛顿内摩擦定律适用范围：1)牛顿流体，
3．可压缩性：在研究水击时需要考虑。
4．表面张力特性：进行模型试验时需要考虑。
2)层流运动
下面我们介绍水力学的两个基本假设：
(二)连续介质和理想液体假设 1．连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量。 2．理想液体：忽略粘滞性的液体。
（三）液体的主要物理性质及作用于液体上的力
一、液体的质量和密度
质量：质 量 (M)是 物 质 的 基 本 属 性 ，是 惯 性 的 度 量 ，惯 性 是 物 体 保 持 原 有 运 动 状 态 的 特 性 。质
量 大 的 物 体 惯 性 大 ,质 量 小 的 物 体 惯 性 小 。
密度：密度（ ：
）：单位体积液体的质量。均质液体内部各点处的密度均相等。水
水静力学的基本方程：重力作用下静止液体的质量力：
代入液体的平衡微分方程式：
方程：
或
则，
∴静水力学基本
式中， 位置水头 Z ：任一点在基准面 o-o 以上的位置高度，表示单位重量液体从某一基准 面算起所有的位置势能，简称位能。
测压管高度
（ 压 强 水 头 ）。 测 压 管 水 头 （
在平衡液体中取一微元六面体，边长分别为
，设中心点的压强为
，
对其进行受力分析：
由受力平衡得： 化简整理得：
同理对于 x、z 方向可推出类似结果，即
液体平衡微分方程（即欧拉平衡方程）
上 式 表 明 ：处 于 平 衡 状 态 的 液 体 ，单 位 质 量 液 体 所 受 的 表 面 力 分 量 与 质 量 力 分 量 相 等 。因 此 ， 在平衡液体中，若在某一方向有质量力分量，该方向就一定有压强的变化，反之亦然。 二、力势函数和液体平衡微分方程的积分
1.∵
，液体的平衡微分方程式各项分别乘以
，得
2.令
则 ，则，
－压强差公式
函数 积分得：
称为力势函数，即
－－－液体平衡微分方程的另一种表达形式
其中 C 为积分常数，由边界条件确定。由自由液面的边界条件可得：
，代回上式得
这 是 不 可 压 缩 液 体 平 衡 微 分 方 程 式 的 普 遍 积 分 式 ，即 ：在 平 衡 液 体 中 ，当 值 有 所 改 变 时 ， 液体中各点的压强 p 也随之有同样大小的数值变化——巴斯加原理 三、等压面 等 压 面 ： 是 指 液 体 中 压 强 相 等 （ p=Const） 的 各 点 所 组 成 的 面 。 等压面的性质： 1）在平衡液体中等压面即是等势面。（dp=ρdW=0 ρ=常数，故：dW=0 即 W=常数） 2） 等 压 面 与 质 量 力 正 交 。 常见的等压面有：自由液面和平衡液体中互不混合的两种液体的界面只有重力作用下的等压 面 应 满 足 的 条 件 ： 1、 静 止 连 通 的 同 一 均 质 液 体 ； 2、 质 量 力 仅 有 重 力 。 第三节 重力和几种质量力同时作用下的液体平衡 一、重力作用下静水压强的基本公式 静止液体：作用的质量力只有重力的平衡液体。
力 学 中 把 水 的 密 度 视 为 常 数 ，采 用 在 一 个 标 准 大 气 压 下 ，温 度 为 4℃ 时 的 蒸 馏 水 密 度 来 计 算 ，
即水的密度常用值为： 二、液体的重量和容重（重度）
重量：重 量（ G）：地 球 对 地 球 表 面 附 近 物 体 的 引 力 称 为 重 力 ，重 力 的 大 小 称 为 重 量 ，
大 小 于 流 速 梯 度 成 正 比 ，同 时 与 液 体 的 性 质 有 关 ，
－－牛顿内摩擦定律 式中：
（
）－－动力粘滞系数（动力粘度），反映液体粘滞性的大小的经验系数。也可用
运动粘滞系数（运动粘度） （
），
。 和 的数值随着流体的种类而不同，
并随压强和温度的变化而变化，其中温度的影响是主要的，其值查表得出。
五、液体的表面张力 表面张力：液体表面由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上力.用表面张力系数 （N/m） 表示， 是指自由液面上单位长度所受到的表面张力。 六、作用于液体上的力
按作用方式分类： 质量力：质量力是作用于液体的每个质点上且与液体质量成正比的力。如重力、惯性力。单位质量液体 所受的质量力称为单位质量力，坐标投影分别为：X、Y、Z。 表面力：表面力是作用在液体表面或截面上并与作用面的面积成正比的力，表面力可分为垂直与作用面 的压力和平行于作用面的切力。
第二章 水静力学
第一节 静水压强及其特性 静水压力与静水压强 1. 静水压力 P:静止（或相对平衡状态）液体作用于与之相接触的表面上的水压力。
2. 静水压强 （
）：
静水压强的特性:1. 静水压强的方向与受压面垂
直 并 指 向 受 压 面 。 2. 作 用 于 体 同 一 点 上 个 方 向 的 静 水 压 强 大 小 相 等 ，与 作 用 面 的 方 向 无 关 。 第二节 液体的平衡微分方程式 一、液体平衡微分方程——欧拉平衡方程
容重：容 重 （ γ ：
）：指单位体积液体的重量。 均质流体内部各点处的容重均相等。
水的容重常用值：
三、 粘滞性 粘滞性：在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性质。
由 实 验 研 究 发 现 液 体 沿 某 一 固 体 表 面 作 层 流 运 动 ，相 邻 液 层 的 内 摩 擦 力（ 即 粘 滞 力 ）的
四、 压缩性 压 缩 性 ：作 用 在 流 体 上 的 压 力 变 化 可 引 起 流 体 的 体 积 变 化 或 密 度 变 化 的 现 象 。压 缩 性 可 用 体
积 压 缩 系 数 来 量 度 ， 表示流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，
流体体积的相对减小值： 体 积 压 缩 系 数 的 倒 数 为 体 积 弹 性 系 数 K。