数据挖掘中关联规则挖掘的应用研究吴海玲，王志坚，许峰河海大学计算机及信息工程学院，江苏南京（210098）摘 要：本文首先介绍关联规则的基本原理，并简单概括其挖掘任务，然后说明关联规则的经典挖掘算法Apriori 算法，通过一个实例分析进一步明确关联规则在CRM 中的应用，最后展望了关联规则挖掘的研究方向。

关键词：数据挖掘，关联规则，Apriori 算法，CRM引言关联规则是表示数据库中一组对象之间的某种关联关系的规则，关联规则挖掘的主要对象是交易(Transaction)数据库。

这种数据库的一个主要应用是零售业，比如超级市场的销售管理。

条形码技术的发展使得数据的收集变得更容易、更完整，从而可以存储大量的交易资料。

关联规则就是辨别这些交易项目之间是否存在某种关系。

例如：关联规则可以表示“购买了商品A 和B 的顾客中有80％的人又购买了商品C 和D”。

这种关联规则提供的信息可以用作商品目录设计、商场货架的布置、生产安排、具有针对性的市场营销等。

[1]1 关联规则的基本原理设Ｉ＝｛i 1，i 2，……，i m ｝是项的集合，设任务相关的数据D 是数据库事务的集合，其中每个事务T 是项的集合，使得T I 。

每一个事务有一个标识符，称作T ID 。

设X 是一个项集，事务T 包含X 当且仅当X T 。

关联规则是形如X Y 的蕴涵式，其中X I ，Y ⊆I ，并且X ∩Y ＝∅。

规则X Y 在事务集D 中成立，具有支持度s ，其中s 是D 中事务包含X ∪Y （即X 和Y 二者）的百分比，它是概率P （X ∪Y ）。

规则X Y 在事务集中具有可信度c ，如果D 中包含X 的事务同时也包含Y 的百分比c 。

这是条件概率P （X Y ∣）。

即是⊆⊆⇒⊆⇒⇒support(X ⇒Y)= P （X Y ∪） confidence(X ⇒Y)= P （X Y ∣）同时满足最小支持度(minsup)和最小可信度阈值（minconf ）的规则称作强规则[1]。

项的集合称为项集（itemset ）。

包含k 个项的项集成为k －项集，例如集合{computer, software }是一个2—项集。

项集的出现频率是包含项集的事务数，简称为项集的频率。

项集满足最小支持度minsup ，如果项集的出现频率大于或者等于minsup 与D 中事务总数的乘积。

如果项集满足最小支持度，则称它为频繁项集(frequent itemset) [2]。

2 关联规则的发现任务关联规则挖掘的问题就是要找出这样的一些规则，它们的支持度或可信度分别大于指定的最小支持度minsup 和最小可信度minconf 。

因此，该问题可以分解成如下两个子问题[3]：1．产生所有支持度大于或等于指定最小支持度的项集，这些项目集称为频繁项目集（frequent itemsets ），而其他的项目集则成为非频繁项目集（non-frequent itemsets ）2．由频繁项集产生强关联规则。

根据定义，这些规则必须满足最小支持度和最小可信度。

关联规则挖掘的问题的主要特征是数据量巨大，因此算法的效率很关键。

目前研究的重点在第一步，即发现频繁项目集，因此第二步相对来说是很容易的。

3 Apriori 挖掘算法关联规则是反应两项或多项属性之间存在的相关性，其目的是为了从一些项的属性值来预测其他属性值，同时可以应用推广所反映一个事件和其他事件之间依赖或者关联的知识。

最为著名的关联规则挖掘方法是由美国学者R.Agrawal 提出的Apriori 算法，主要是用于从大规模商业数据中挖掘关联规则。

Apriori 算法利用了项目集如下性质对数据库进行多趟扫描：任意频繁项集的子集都是频繁项集；任意非频繁项集的超集都是非频繁项集。

第一趟扫描得到频繁－1项集的集合L 1，第k 趟扫描前先利用上趟扫描的结果项目集L k-1产生k －项集的集合C k ，然后再通过扫描数据库确定对C k 中每一候选k －项集的支持数，最后在该趟结束时求出频繁k 项集合L k ，算法在C k 或L k 为空时终止。

下面是Apriori 算法的伪代码：算法：Apriori 算法，使用逐步迭代法生成频繁项集 输入：事务数据库D ；最小支持度阈值minsup 输出：D 中的频繁项集L L 1 = {large 1－itemsets}； for (k = 2； L k-1 ≠ ；k++ ) ∅ {C k ＝ apriori_gen (L k-1；minsup)；//产生候选项 forall transactions tD ∈ {C t = subset (C k ， t);//找出包含Ck 的事务子集forall candidates c ∈C t { c.count++；}L k = {c Ck| c.count/|D|≥ minsup}∈ } }Return Answerk kL U算法：apriori_gen 函数：输入：以L k-1频繁（k-1）－项集，minsup ：最小支持度作为输入参数 输出：返回所有k －项集的集合C k procedure apriori_gen (L k-1；minsup) forall itemset l 1 L ∈k-1 forall itemset l 2 L ∈k-1if (l 1[1]= l 2[1]) …(l ∧∧1[k-2]= l 2[k-2]) (l ∧1[k-2]＜ l 2[k-2]) then {C = l 1[1] l 1[2] …l 1[k-2] l 1[k-1] l 2[k-1]}；//连接产生候选项 forall(k-1)-项集 sin c {If s ∉ L k-1 then delete c ；else add c to C k；}}return C k ；4 关联规则在CRM中的应用4.1 CRM简介Customer Relationship Management (CRM)，客户关系管理，指的是企业与其客户的交流方式,它实施于企业的市场营销、销售、服务与技术支等与客户有关的领域。

它是一种管理理念，又是一种旨在改善企业与客户之间关系的新型管理机制，也是一种管理软件和技术，它将最佳的商业实践与数据挖掘、数据仓库、一对一营销、销售自动化以及其它信息技术紧密结合在一起,为企业的销售、客户服务和决策支持等领域提供了一个业务自动化的解决方案,使企业有了一个基于电子商务的面对客户的前沿，从而顺利实现由传统企业模式到以电子商务为基础的现代企业模式的转化。

CRM的特征是:①一对一营销②高度集成的交流渠道③统一共享的信息资源④商业智能化的数据分析和处理⑤对基于Web的功能的支持。

CRM的目标就在于协助企业不断地获取和积累客户知识，并将这些知识运用在企业的生产、市场营销和客户服务等各个领域，以提升客户满意度和忠诚度，提高企业的核心竞争力，从而降低生产、销售和服务成本，增加企业效益。

[5]4.2 基于关联规则的客户获得以在线商店中的购物系统为例，说明关联规则在CRM客户获得中的应用。

某在线商店货架上有多种货物，例如，帽子、裙子、鞋子等,我们应用关联规则就是为了发现当一个人已经购买了帽子时，那他有多大可能还会买裙子呢？首先，设定最小支持度为40%，假设该在线商店数据库中共有5条记录，如表1所示：表1 客户购买信息表记录号帽子裙子鞋子2 0 1 03 1 1 04 1 0 15 0 1 0根据Apriori算法，首先产生第一频集L1，如表2所示。

由于鞋子的支持度小于40%，最终Ｌ1频集为表3所示。

表2 第一频集L1 项目集X 支持度％帽子60(3/5)裙子80(4/5)鞋子20(1/5)表3 最终Ｌ1频集项目集X 支持度％帽子60(3/5)裙子80(4/5)由L 1频集，得出C 2候选集，如表4所示。

由C 2候选集,得出L 2频集，如表5所示。

表4 C2候选集 表5 L2频集L 2为得出的最终频集。

由关联规则可得：confidence(帽子⇒裙子)= P （帽子∣裙子）= 40%/60%=2/3 confidence(裙子⇒帽子)= P （裙子∣帽子）= 40%/80%=1/2由此可以看到买帽子的人也买裙子的可能性(67%)高于买裙子的人也买帽子的可能性(50%)。

帽子和裙子关联的支持度已足够高了，意味着这是一条有意义的关联规则。

5 结论与展望关联规则挖掘是数据挖掘的一个重要应用。

本文首先介绍关联规则的基本原理，并简单概括其挖掘任务，然后说明关联规则的经典挖掘算法Apriori 算法，通过分析进一步明确关联规则在CRM 中的应用。

数据库中的关联规则挖掘研究已经取得了令人瞩目的成绩，但以下方面的研究也将是具有挑战性的工作：在处理极大量的数据时，如何设计更高效的挖掘算法；对各种非结构化数据的挖掘；制定更为合理的规则衡量标准；与数据仓库（Data Warehouse ）和OLAP （Online Analytical Process ）的结合；在挖掘的过程中，提供一种与用户进行交互的方法，与用户的知识领域相结合，生成结果的可视化等等[6]。

项目集X 支持度％ 帽子、裙子 ？ 项目集X 支持度％ 帽子、裙子 40(2/5)参考文献[1] David Hand，Heiki Mannila，Padhraic Smith．Principles of Data Mining．机械工业出版社，中信出版社，2003年4月．[2] Jiawei，Micheline Kamber．Data Mining Concepts and Techniques．范明，孟小峰等译．机械工业出版社，2001年8月．[3] 关联规则算法概述．通信企业管理[J]，2005，9：76～77．[4] 姚俊．浅谈关联规则挖掘．信息技术[J]，2005，6：85～87．[5] 费贤举，王文琴，庄燕滨．基于关联规则的数据挖掘技术在CRM中的应用研究．常州工学院学报[J]，2005，8（4）：1～6．[6] 毕建欣，张岐山．关联规则挖掘算法综述．中国工程科学[J]，2005，4（7）：88～94．The Applied Research of Association Rules Mining in DataMiningWu Hailing，Wang Zhijian，Xu FengDepartment of Computer Information & Engineering, Hohai University, Nanjing (210098 )AbstractThis paper firstly introduces the principles of association rules and also simply summarizes the association rules mining tasks. In the next place, a typical association rules mining algorithm, which is named Apriori algorithm, is explained. Through analyzing an instance, the application of association rules in Customer Relationship Management is further illustrated. At last, this paper prospects the future research directions on association rules mining.Keywords: date mining association rule Apriori algorithm customer relationship management。