古建木结构榫卯连接特性的试验研究中国建筑西北设计研究院,陕西西安710003)摘要:通过对典型榫卯连接的力学分析和模型低周反复荷载试验,研究了榫卯的半刚性连接特性和刚度退化的规律.试验得到榫卯连接的弯矩.转角滞回曲线和骨架曲线,并拟合出了榫卯节点恢复力模型.将榫卯连接比拟为变刚度杆单元,理论推导了变刚度和相对柔度之间的关系.结果表明,木结构的榫卯连接刚度随荷载变化而呈非线性变化,刚度在0.3062~23.6054之间变化.研究结果可为木结构古建筑的抗震性能研究和修缮加固提供理论基础.关键词:中国古建筑;木结构;低周反复荷载试验;榫卯连接:半刚性;刚度退化ChinaNorthwestBuildingDesignResearchInstit ute,Xi’an,Shaanxi710003, China)Abstract:Thetypicalmortise—tenonjointsinhistorictimberbuildings wereanalyzedinmechanics.Thelowcyclicreversedloadingtestswerecarriedo ut.Thesemi-rigidcharacteristicofthejogglejointandthechangerulesofstiffnes sdegradationwereobtained.Themoment-deflectionanglehystereticcurvesw eretested.Bysimulatin thestateofmortise-tenonjointwiththevariedstiffness element,therelationbetweenthevariedstiffnessandtherelativeflexibilitywasf ound.Itisshownthatthestiffnesschangeofthemortise-tenonjointisnonlinearfi ’om0.3062to23.6054withthechangeofload.Itmayprovideinformation.sugg estionsandtheoreticalbaseforseismicresearch,protectionandmaintenanceof historictimberbuildings.Keywords:Chinesehistoricbuildings;timberstructure;lowcyclicreversedloa dingtest;mortise-mnonjoint;semi-rigid;stiffnessdegradation中国古代木结构建筑的各个构件之间一般采用榫卯连接[1’2】.木构榫卯由榫头和卯孔组成,可以承受一定的荷载,具有很好的弹性和较好的抵消水平推力的作用,表现出较强的半刚性连接特性,且允许产生一定的变形,可以吸收部分地震能量,减少结构的地震响应.基金项目:国家自然科学基金资助项目(59878043);陕西省重点实验室项目(05JS17)作者简介:姚侃(1978),男,河南人,工程师,博士生,从事结构工程抗震及古建筑抗震性能研究?赵鸿铁(1939),男,江苏人,教授,博导,中国钢协.混凝土组合结构协会常务理事,陕西省土木建筑学会结构委员会常务理事,主任委员,从事钢与混凝土组合结构,钢筋混凝土结构,古建筑及其抗震性能研究葛鸿鹏(1977),男,陕西人,工程师,硕士,从事结构工程设计研究.工程力学l69为铰支座进行了力学计算;俞茂宏,赵均海,方东平等人]通过定义和引入反映木结构古建筑榫卯节点特性的半刚性节点单元,建立了有限元模型并进行了动力分析;赵鸿铁,薛建阳L8J贝U通过殿堂型木构模型振动台试验研究了其动力特性和地震反应,指出木构榫卯连接的柔性和挤压变形是结构耗能减震的主要原因.但以上研究均是在考虑整体木构架的基础上,过于简化模拟榫卯连接,未能较好地反映出榫卯节点的工作机制和连接特性.本文对榫卯的传力机理和工作机制进行了力学分析,并通过模型试验获得了丰富的测试数据.这不仅有助于揭示榫卯的半刚性连接特性和减震机理,而且可为木结构古建筑的抗震性能研究和修缮加固提供一定的理论依据.1静力分析1.1传力机理榫卯形式多种,但总体上从力学性能考虑主要分为直榫和燕尾榫,如图l所示.(a)直榫commontenon(b)燕尾榫dovetailtenon图1典型榫卯结构图Fig.1Typicalmortise-tenonjoints(1)直榫传力分析柱子在水平荷载作用下,通过榫卯连接柱与额枋,榫头受到水平力作用时,如图2(a),图2Co),图2(e)所示,在榫头和柱子,卯口之间将产生静摩擦力来阻止外加水平力.而摩擦力与其接触面和正压力相关,正压力越大接触面越粗糙,获得的摩擦力越大.当拉力超过最大静摩擦力时,直榫榫头将被拔出.额枋上作用竖向荷载时,如图2(c),图2(d)所示,通过额枋传力给榫头,使榫头通过与卯口承压,传给柱子,再传至基础.当荷载较小时,直榫的榫头与卯口底部接触,卯口作为梁的支座,对榫头有支持力Ⅳ作用,并与竖向荷载平衡,在使用荷载下,额枋通常有轻微竖向挠曲变形,结构的榫卯连接处于弹性阶段.当荷载增大后,直榫的榫头在外力竖向荷载作用下发生横向变形,使榫颊与卯口壁挤紧,由于卯口壁对榫头有约束,榫头受力时将产生与外力方向相反的摩擦力厂.在弯矩作用下榫头发生转动,它的上表面与卯口内上表面在两者间的缝隙挤紧后而产生挤压应力,榫头下表面对卯口边缘施加压应力,卯口产生局部承压.当弯矩增加时,因为直榫嵌固在卯中,榫有一定长度,限制着榫头的转动,产生塑性变形.在榫颈截面达到极限弯矩,纤维拉断,榫颈发生弯曲破坏.r.一IIrIIu.柱f___图2直榫传力分析Fig.2Mechanicsanalysisofcommontenon(2)燕尾榫传力分析木构架的各个构件间采用燕尾榫连接,如图l(b)所示,通过这种连接将柱架所受的弯矩,剪力,轴力分别作用于柱子与额枋,最后传递给础石.燕尾榫构造特殊,外力作用于燕尾榫,榫头将受到剪力,轴力和弯矩作用,处于复合受力状态,如图3(a),图3(b)所示.燕尾榫内宽外窄,榫头所受轴力将由卯口侧壁产生的水平摩擦力和内壁的挤压力共同作用平衡,图3(g),图3(h)所示,但是当轴力过大时,卯口对其产生很大的挤压应力,榫头对卯壁也产生同样的挤压力,使榫头宽度变小,卯口宽度变大,只有当榫卯同宽时榫头有可能拔出.因为弯曲作用,外力将对榫头有剪切作用,见图3(c),剪力将会在卯口内侧壁沿柱轴向与榫颊间产生的竖向摩擦力及卯下表面与榫头下表面间挤压应力,当挤压力过大也会造成卯口局部挤压破坏.图3(f)反映了榫头在外力作用下转动拔出时,受到卯口约束产生弯矩等于图3(d),图3(e)中M1和M2的合力,其中是卯口底面对榫头下表面和铺作层对榫头170工程力学上表面约束转动产生的弯矩,M2是卯口内壁正面下部与卯口内侧壁上部的挤压应力约束榫头转动.1AAdo图3燕尾榫在水平荷载作用下的受力分析Fig.3Mechanicsanalysisofdovetailtenonunderhorizontalload1.2榫卯的工作机制由上述分析可以看出,在受荷载的最初阶段,榫卯缝隙挤紧,结构构件间产生明显的滑移,说明开始时刚度很小.荷载继续增大,榫头会与卯口侧壁挤紧,在两个侧面上产生摩擦力和法向应力共同抵抗外力作用.随着弯矩和轴力增加,榫卯已逐渐挤紧,限制了梁柱间的自由转动,结构刚度提高,并能承担一定的弯距,明显区别于铰结点.随着荷载的进一步增加直到达到屈服荷载前,榫卯的连接刚度达到最大,见图4【l0]所示.其后榫头受到卯口挤压,两侧面受压变形,榫头宽度变窄,根据力的相互作用,卯口内壁凹槽被凸榫榫颊挤胀,滑移量增大.虽然所承受的弯矩仍略有增大,但是节点刚度急剧降低,继续加载由于滑移过大,榫头将会脱卯而出,以至结构破坏.榫卯在拔出的运动中使结构构件产生了很大的变形和相对位移,不仅改变了结构的整体l生,也调整了结构的内力分配.半刚性榫卯连接刚度是随荷载变化而变化的,刚度与连接变形有密切关系.另外,由于榫头与卯口间形成了摩擦滑移,在地震作用下,由于结构松动和构件之间的摩擦可以吸收相当的能量,因而具有减震耗能能力,可以减小上部结构的地震反应.滑移阶段图4结构F一曲线Fig.4TheF一curve2试验概况阶段按《营造法式》规定做法,采用1:3.52的缩尺比例制作试验模型【l¨,试验装置及测点布置如图5所示.柱与额枋由榫卯连接,且柱头截面高出额枋顶面150mm,其上作用集中荷载50kN(相当于屋盖重量).试验过程中通过工字钢分载梁由可水平向同步运动的竖向液压千斤顶施加.莳薯图5试验装置及测点布置Fig.5Set-upofthetestingapp~ams试验开始前,通过工字钢分载梁先在两个柱头上分别施50kN竖向荷载,固定试件位置,并保持恒定不变.在加载初期,以力作为控制,在水平荷载尸作用下,榫卯间隙逐渐挤紧并产生”吱吱”声,经过一定变形后榫卯挤紧,榫卯连接刚度明显增大.随着尸的增加,木构架的侧移增大且表现为沿柱身具有良好的线性关系.当荷载加大到一定程度,改为以位移控制加载时,榫头与卯口壁会产生互相挤压.燕尾榫本身构造的特殊性,使它可以承受拉力和压力的两个方向的力.随低周往复加载的继续,逐级控制变形量加大和循环次数的增加,使工程力学171榫卯相互挤压变形加剧,两者间的咬合变得越发松动,到后期试验观察到的现象是榫卯明显拔出又闭合,但试验中没发生脱卯.经过大约十几个循环,榫头已从卯口中拔出40mm,而榫头原长为50mm,尽管没脱卯,但横枋即将失去继续承担荷载能力,可认定连接失效,结构破坏.3试验结果及分析3.1滞回曲线(一0曲线)通过三个试件的低周反复荷载试验,得到主要特征参数如表1,榫卯节点滞回曲线如图6.z¨搏tit;一转.黔I川曲线g一n,●Z静E虹蹊10l0203料f一0榫卯转角Irad图6榫卯弯矩转角滞回曲线Fig.6Themoment—deflectionanglehystereticc1M’ves表1试件主要特征参数Table1Thecharacteristicparameteroftestspecimens可以看出,三个榫卯节点滞回曲线均属于反z型,榫卯之间受力时有较大的滑移产生.刚开始加载时,榫卯接合处在力的作用下开始挤紧,有明显的滑移产生,随着荷载增加,榫卯连接被挤紧而密合.木构架在屈服前的弹性阶段,滞回曲线基本为直线.在外荷载不断反复作用下,在榫与卯之间的摩擦和转动急剧增大,榫卯脱出闭合的长度加大,表征刚度变化的滞回曲线的斜率逐渐下降表明榫卯刚度有所降低,榫卯连接的滞回曲线为反z型,滑移不断增加,捏拢效应明显.屈服后,滞回曲线的斜率降低较快,而且刚度退化很快,表现出很大的剪切变形及滑移影响,滞回环的面积扩大很快,表明试件能量耗散加大.卯口张大,滑移增加到极限时榫头从卯口拔出,结构榫卯承载能力丧失,宣告结构破坏.进行的三个相同的构件试验,滞回曲线的形式均属于反z型,但由于木材材性的离散性较大,表现出一定的差异.因为试验装置在正反向加载时对木构架约束与榫卯间的干摩擦效应不一致,因此图形有些不对称.3.2骨架曲线由滞回曲线得榫卯节点骨架曲线,如图7所示.图7榫卯节点骨架曲线 Fig.7Mortise—tenonjointskeletoncurve3_3恢复力模型为了反映榫卯节点的刚度退化,按下式计算割线刚度:ki:!±丝二丝!f11l+I+I—l式中为第i次峰点荷载值;0为第i次峰点转角值.按上式分别计算试件在榫卯挤紧初始滑移,屈服,及极限承载力时的割线刚度.反映出试件在不同阶段的刚度变化.试件各阶段的特征值刚度均采用割线刚度,榫卯挤紧初始滑移刚度,屈服前刚度,,及极限刚度的计算分别采用式(2),式(3)和式(4):=黼=000ll+l一l—l+日yl—l—yl试件各个阶段的特征值刚度列入表2.表2木构架试件特征刚度Table2Characteristicstifinessofmetimberstructure刚度杆单元表示.(3)MA(4)榫卯节点恢复力曲线拟合如图8.MKa—jr?’厂图8榫卯节点恢复力模型Fig.8Resiliencemodelofmortise—tenon(1)骨架曲线:考虑节点榫卯刚度的变化,拟合的骨架曲线取为三折线,第一直线段的斜率为榫卯挤紧初始滑移刚度;从挤紧后用第二直线段,刚度为,;及进入屈服荷载至极限荷载,刚度为其中,,分别为按公式(5)计算,系数4.137和系数0.407为表1中2/,3/2值的平均值:K2=4.137rl,K3=0.407K2(5)(2)卸载曲线:取为斜直线,其斜率与,值相同,每回历经一个加载过程,下一次再加载时滑移量增加,但再次挤紧榫卯,刚度得到增强后会沿斜率平行的方向发展.(3)再加载曲线:由一个方向卸载至M=0,以此时的残余变形为起点往另一个方向加载,与上一个循环曾达到的最高点直线相连.如果该点超过屈服点,则与此特征点相连,再沿骨架曲线前进.4半刚性连接模型的刚度计算一..一,,,ILl图9变刚度杆单兀Fig.9Elementofvariedstiffness节点连接特性可描述为:M=R0(6)式中:表示作用于节点的弯矩;0表示构件端部相互之间的角位移;为连接刚度.引入连接的相对柔度:U:E1/LR;记构件线刚度i=/三.由矩阵位移法可导出具有半刚性节点的典型构件的转角位移方程: M=[(1+3u)×4itp+2itp一(1+2us)×6flf,+(1+4u)o一2uMos]/(1+4u+4us+12uaus)r7,M=[2itp+(1+3u)×4itps一(1+2ua)×6flf,+(1+4u)Mo一2o]/(1+4u+4u+12uaus)其中,表示柱端转角;lf,=△/三,△是梁端相对位移:o和o称为固端弯距. 显然,当oo,oo,U=U=0时,式(7)就退化为两端刚接的通常转角位移方程.当U=U时,表示两端半刚接构造相同内力分析并求出结构荷载作用下弯矩,可解得::±:旦1+8+12’1+6’式中U并不是常量,因而和之间一般呈非线性关系,连接刚度随弯矩增大而逐渐减小.因为榫卯节点连接具有的半刚性连接特性,故试引入榫卯节点弹簧变刚度,则M=.所以与连接的相对柔度U有如下关系: ‘=(8)由试验结果测得及值求出U,然后由(8)式可统计出变刚度弹簧与连接相对柔度U的关系曲线,来描述半刚性榫卯节点的转动刚度特性化.榫卯连接模型可所示的变间,二机动体系不能承受荷载;当=0时,=6i,即结构变为刚接机构,结构能承受荷载作用.UUqU80l00120140l6C连接相对柔度”/rad图10榫卯节点半刚性连接刚度退化比较Fig.10Stiffnessdegradationcomparisonofthesemirigidmortis-tenonjoint实际上从试验结果可以看出榫卯节点连接的相对柔度U变化范围为(1.3033～114.762),与U相对应的∈(0.3062-23.6054).连接相对柔度的数值变化规律是由大变小再变大,经历了四个变化阶段:构造连接,滑移阶段,工作阶段和破坏阶段,见图10所示.可以看出,计算值与实测值比较符合,这也充分说明了半刚性榫卯连接受力机理的变化情况.5结论本文通过力学分析和模型试验,研究了木构榫卯的连接特性和刚度退化规律,得到以下主要结论:(1)木构榫卯的传力机理和工作机制与构造连接的变形有关.榫卯连接呈典型的半刚性连接特性,实际工作中随受荷载不同而分铰接,半刚接和刚接三种情况.榫头与卯孔间因摩擦滑移而具耗能作用,这是木结构古建筑具有较好抗震性能的一个重要原因.(2)榫卯节点的滞回曲线呈反z型,试验过程与力学分析相一致,滞回环面积良好,说明具有较好的耗能能力.拟合出的恢复力模型真实地反映了榫卯连接刚度变化的过程,适用于同类木结构古建筑的分析计算研究.(3)榫卯节点的刚度退化属非线性变化,由小到大再变小,经历构造连接,滑移阶段,工作阶段和破坏阶段四个变化阶段,刚度在0.3062-23.6054fkN?m/rad)之间变化.基本结论可为木结构古建筑的抗震性能研究和修缮加固提供一定的理论依据.参考文献:[1】李诫(宋).营造法式[M】.上海:商务印书馆,1950.LiJie(DynastySong).Yingzaofashi[M】.Shanghai:ShangwuYin-ShuKuan. 1950.(inChinese)[2】Liang,Ssu—Ch’eng(editedbyWilmaFairbank).Apicto.rialhistoryofChines earchitecture[M】.Boston:MTTPress,1984.[3】王天.古代大木作静力初探[M】.北京:文物出版社,1992.WangTian.Staticanalysisonancienttimberstructures[M】.Beijing:Cultural RelicsPublishingHouse,1992.(inChinese)[4】赵均海.中国古代木结构的结构特性研究[D】.西安:西安交通大学,1998ZhaoJunhai.Structuralfeaturesofanancientwoodenstructureinchina[D】.Xi ’an:Xi’aI1JiaotongUniversity,1998.(inChinese)[5】俞茂宏,张学彬,方东平.西安古城墙研究一建筑结构和抗震[M】.西安:西安交通大学出版社,1993.YuMaohong,ZhangXuebin,FangDongping.Research onthecitywallinXi’a n (Structureandearthquakeproof)[M】.Xi’an:Xi’anJi aotongUniversityPress, 1993.(inChinese)[6】赵均海,俞茂宏,杨松岩,孙家驹.中国古代木结构有限元动力分析[J].土木工程,2000,33(1):32～35.ZhaoJunhai,YuMaohong,YangSongyan,SunJiaju.Dynamicanalysisforthea ncientsuperstructureofthe eastcitygateofXi’anbyFEM『J1.ChinaCivi1EngineeringJournal,200033(1,:32～35.(inChinese)[7】方东平,俞茂宏,宫本裕,岩崎正二,彦坂熙.木结构古建筑结构特性的计算研究[J].工程力学,2001,18(1):137-144.FangDongping,YuMaohong,Miyamoto1wasakiS,HikosakaH.Numerical analysisonstructuralcharacteristicsofanancienttimberarchitecture『J1.JournalofEngineeringMechanics,2001,18(1):137M44.(inChinese) [8】薛建阳,赵鸿铁,张鹏程.中国古建筑木结构模型的振动台试验研究[J]_土木工程,2004,37(6):6-11.XueJianyang,ZhaoHongtie,ZhangPengcheng.Studyontheseismicbehavi orsofChineseancientwoodenbuildingbyshakingtabletest『J].ChinaCi,,i1EngineeringJoumal,2004,37(6):6-11.(inChinese)[9】薛建阳,张鹏程,赵鸿铁.古建木结构抗震机理的探讨[J].西安建筑科技大学,2000,32(1):8-11.XueJianyang,ZhangPengcheng,ZhaoHongtie.Studyontheaseismicmechani smofhistorictimberstructural building[J].J.Xi’anUni v.ofArch.&Tech,2 000,32(1):8-11.(inChinese)【10】俞茂宏,刘晓东,方东平.西安北门箭楼静力与动力特性的试验研究[J].西安交通大学,1991,25(3):55-62.YuMaohong,LiuXiaodong,FangDongping.Theexperimentalstudyofstati canddynamicbehaviorofthembrasurewatc htoweronthenoahgateinXi’an[J].Journalofxi’8,,tlJiaotongUniversity,1991,25(3):55～62.(inChinese)『11】葛鸿鹏,赵鸿铁.中国古代木结构建筑榫卯加固抗震试验研究【D】.西安:西安建筑科技大学,2004.GeHongpeng,ZhaoHongtie.ExperimentalstudyonseismicbehaviorofChi neseancientwoodenbuildingswithstrengthenedmortise-tenon[D】.Xi’an:X i’anUniversityofArchitectureandTechnology,2004.(inChinese)『121KishiN,ChenWF,GotoEffectivelengthfactorofcolumnsinsemi.rigida ndunbracedframes『J].JournalofStructuralEngineering,1997,123(3):313-320.∞∞旺加0一日目.毛【)\基船赣较神魈基讣《。