的概率P = 68.3%；
在区间 ( 2 , 2 )
的概率P = 95.4%；
在区间 ( 3 , 3 )
的概率P = 99.7%。
反映测量偶然误差的大小。
通常，概率P 称为“置信概 率”，对应的x范围称为“置
信区间”。
27
随机误差和系统误差的形象表示
子弹着Байду номын сангаас点分布图
21
1.1.3 误差的分类
22
1 系统误差
定义
重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值减被 测量的真值
来源
实验原理、方法、仪器不完善，环境条件偏离预计情况以及实 验者的不良习惯。
特点
误差的数值和符号保持恒定，或按一定规律变化。
处理
应尽可能通过分析产生的原因来修正。
23
2 随机误差
定义
8
3.撰写报告
完成数据列表及填写 进行数据处理，给出实验结论 小结或回答问题讨论
9
4.实验室规则
1. 必须带教材、预习报告、文具（……计算器） 2. 无故缺课、伪造数据、抄袭实验报告，无成绩 3. 遵守纪律，按要求正确操作、实验 4. 完成实验后整理实验仪器，记录仪器使用情况,
并轮流值班打扫实验室卫生（班长负责）
平均值 等于真值 X 0
测量的标准偏差


lim
n
1 n
n i 1
xi

X0
lim n
1 n
n
i2
i 1
测量的随机误差
测量误差的分布函数
i xi
f ( )
1
2
e 2 2
2
26
( , )
正态分布的意义
x
O
测量值落在区间 ( , )
30
“不确定度”与“误差”的区别
误差表示测量结果对真值的偏离，是一个确定的差值； 不确定度表明测量值的分散性，表示一个区间。 由于真值是不知道的，测量误差只是理想的概念；不 确定度则可以根据实验、资料、经验等信息进行定量 确定。 已知系统误差时，可用其修正测量结果；不确定度不 能用来修正测量结果。
12
重要通知
到教材中心购《大学物理实验》武汉理工大学出版社
要求人手一册
13
第一章 测量误差与数据处理的基础知识
测量与误差 直接测量结果的表示和不确定度的估计 间接测量结果的表示和不确定度的估计 测量结果的有效数字 处理实验数据的几种方法
14
1.1 测量与误差
测量 直接测量与间接测量 测量误差及表示方法 误差的分类
10
4.实验室规则
5. 实验报告背面必须附上经老师审查签字的原 始数据
6. 课代表于实验后第三天收齐报告，送交实验 室实验报告柜中
7. 所有实验报告交物理实验室存档
11
5.本学期内容安排
实验课表见 遇实习冲突的实验，由学委主动和任课教师商 定补做时间，其他实验日程不变
特点
正负误差出现的几率相等；
绝测对量值较次小数的误较差少出时现的将次 偏数离较正多；态分布
很增大加的误测差量通常次不数出，现；可
随机误差的算术平均值趋于
以零减；少若无测系量统误误差差，测量的
0
δ
平均值趋于真值。
25
认识正态分布函数
设对物理量X进行大量无系统误差的重复测量，测量值 xi(i=1,2,…）满足正态分布，则
测量结果与在重复条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值 之差。
来源
偶然因素的微小随机性波动：温度、电源电压等
特点
误差的绝对值和符号以不可预知方式变化，常为正态分布
处理
计算标准偏差来估算测量的准确程度
24
f (x)
1
(x- )2 -
e 2 2
2随机误差的正态分布
大量的实验发现，重复测量次数趋近无穷多时，测 量误差δ 趋近如下分布，f (δ)表示误差δ出现的几率。
（a）随机误差小，系统误差大 （b）随机误差大，系统误差小 （c）随机误差和系统误差都小
28
能看出图示测量中随机误差和系统误
差的相对大小吗？ （X0为真值）
f (x)
f (x)
X0
x
（a）
X0
（b）
x
29
1.2 测量不确定度（uncertainty of measurement）
由于测量误差的存在而对被测量值不能 确定的程度 是与测量结果相关联的参数 是对被测量真值可能取值范围的评定。
大学物理实验绪论
1
主要内容
绪论 测量误差与数据处理的基础知识
2
绪论
学习物理实验课程的意义 物理实验课的任务 物理实验课的基本程序 实验室规则 本学期内容安排
3
学习物理实验课程的意义
4
物理实验课的任务
通过对实验现象的观察、分析和对物理 量的测量，学习物理实验知识，加深对 物理学原理的理解 培养和提高科学实验能力 >> 培养和提高科学实验素养 >>
5
物理实验课的基本程序
预习 课堂操作 撰写报告
6
1.预习
阅读教材、资料，看懂实验原理、清楚内容 在统一的实验报告纸上书写实验预习报告，包 括:目的、原理、内容、注意事项；要求简明 书面回答预习思考题
7
2.课堂操作
看规则、注意事项——注意安全 熟悉仪器及使用方法——学会正确使用实验仪器 仔细观察并分析实验现象——培养应用知识、分析问 题的能力 认真测量，正确记录——培养严谨的科学态度 仪器发生异常、故障速请教老师 数据须经老师审查签字 归整仪器，保持卫生
如：测元柱体的体积
d
h
V 1 d 2h
4
18
3.等精度测量
在测量方法和测量条件相同的情况下进行的 一系列测量称为等精度测量
例如：同一个人在同样的环境条件下在同一仪器上采用同样 的测量方法对同一被测量进行多次测量。
没理由说哪一次测量更准确
19
1.1.2 测量误差及表示方法
由于测量方法、测量仪器、测量环境、 测量者的观察力以及种种因素的局限，使 测量结果都可能含有误差。
15
什么是测量？
测量是把被测量与选作计量单位的同类 量比较，并确定其倍数的过程。 测量可分为直接测量和间接测量
16
1.1.1 直接测量和间接测量
1. 直接测量
可直接从测量仪器（或量具）上读出待测量的值
0
2
3
4
5
6
7
8
9
17
2. 间接测量
由直接测量量获得相关数据，再用已知的函数关系 经过运算才能得到待测量的量值。
——测量误差普遍存在
任何测量都存在误差 20
测量误差（error of measurement）
是测量值与待测量的真值（或约定真值）的差值。
绝对误差 = 测量结果－被测量的真值
相对误差 = 测量的绝对误差 真值是一个理被想测的量概的念真，值一般说来是不知道的，
实际测量中有时采用已修正过的被测量的算术平 均值来代替真值，称为约定真值。