从学生思维的角度来看，为了提高学生的思维强 度，在可能的情况下，提问应离目标远些。远离 目标的提问，具有含而不露、指而不明、开而不 达、引而不发的特点，因而更有助于主体的深层
认知参与。
如果这样的提问过于笼统，多数学生仍然没有思
路，再离目标近些进行提问，如此由远及近，最
终达到预期的目的。
比如，在数学解题之后，问学生“你还有什么想 法”，这时学生的思考可能仍不着边际；接着问 “你能换一个角度考虑吗”，这时学生的思考就 有了一定的方向性；如果问“你能根据复数的意 义来解答这个问题吗”，这时就几乎告诉了学生 探究的思路。 一般而言，较难的内容提问时起点宜近些，较易 的内容提问时起点可远些。当然，内容难易是相 对于学生而言的，难易的确定应基于多数学生学 习水平的考察。
暗示不成再明讲，即使是明讲，通常也不应直
接讲授现成知识，而是应讲解预备知识和探究
方法。因为数学是思维的科学，明讲就意味着
“越俎代庖”，就减缩甚至代替了学生的思维。 故教师对学生进行提问时，必须适度远离目标， 委婉而含蓄。所谓委婉而含蓄，指的是提问内 容的一般性与提问词句的简明性。
古希腊哲学家苏格拉底也认为，他从来都没有教 给别人什么，他只不过是象一个灵魂的接生婆那 样，帮助人们产生自己的思想、观点。 苏格拉底在引导童奴小厮学习“比已知正方形的
面积大一倍的正方形的边长是多少”时，就是通
过步步反问使童奴最后陷入困惑的状态，使其自 知其不知，因而力求认知，以弥补自己的不知。 再通过引导性的提问，使其自己寻找到问题的答 案。（《柏拉图全集》）
孔子在《论语·子罕》中说 :“吾有知乎哉？ 无知也。有鄙夫问于我，空空如也。我叩其两 端而竭焉。” 即是说，孔子遇到有人向他提出问题时，他并 不立即表示自己知道很多，马上说出问题的答 案，而是首先从问者的疑难出发，让问者把自 己的意见说出，并通过一些补充性的问题来反 问，从问题的正、反两面加以反诘，借以激发 提问者进一步思考，弄清问题的性质和内容， 从而促使问者觉悟到合理的答案，很自然地引 出问题的结论。
概括起来是说，教师在教学中的主要任务是 “引导”，而“启发”则是教师引导学生学习 的基本方法。
二、学习引导中的二重启发原理解析 教师在课堂教学中对学生的引导，主要应通过启 发性的帮助来实现。 所谓启发性的帮助，就是要求教师设身处地站在 学生的立场，了解学生的具体情况，懂得他们正 在进行的思维过程，逐步地诱导他们进行思维。 从内容的角度来看，这种启发性的帮助应由易到 难，以符合认知规律； 从思维的角度来看，这种启发性的帮助应由远及 近，以提高思维强度。
何谓“启发”呢？《论语·述而》中记载： “子曰：不愤不启，不悱不发。”“启发”一 词盖源于此。
宋代朱熹对此注解说：“愤者，心求通而未得 之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其 意；发，谓达其辞。” 意思是，教导学生不到他想弄明白而又不能弄 明白的时候，不要去点拨他；不到他想说出来 而又说不清楚的时候，不要去启发他。
从学习内容的角度来看，提问应先易后难，逐步 深入，这样就能通晓义理；如果先难后易，效果 就会适得其反。《礼记·学记》指出:“善问者， 如攻坚木，先其易者后其节木，及其久也，相说 以解；不善问者反此。” 启发性提问要求教师要及时了解学生在学习中所 处的基本内容层级，并以此为基础引导学生进行 循序渐进地深入思考。 比如，在数学解题教学中，在启发学生寻找解题 思路时，可向学生依次作出如下提问：它是什么？ 它有什么性质？它们之间有什么关系？通过这样 的阶梯式的提问，来达到对学生启发和引导的目 的。
在图示中，横向是从内容的角度来看的，示意启 发应“由易到难”；纵向是从思维的角度来看的， 示意启发应“由远及近”。
具体而言，实线台阶表示学习内容由易到难，相 应的启发也应由易到难；虚线台阶表示启发由远 及近，思维强度渐次递减。 实线与虚线交叉“重叠”在一起，意欲表示：简 单、容易的内容在启发时，距离目标的起点可远 些，以提高思维强度；复杂、困难的内容在启发 时，距离目标的起点可近些，以节约学习的时间。
第七节 启发式教学思想及其案例解读
本节课要目 1.
启发是教师引导学生学习的基本方法
2. 3.
4.
学习引导中的二重启发原理解析
启发的适度性策略的基本方法 古代的《礼记·学记》中：“君子之教喻也， 道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。道而弗牵则 和，强而弗抑则易，开而弗达则思。” 意思是说，善于教学的人在于诱导学生，是指 引而不是强逼，是鼓励而不是压制，是启迪思 想而不是完全讲解或提供答案。 诱导而不强逼，教师的教和学生的学就会和谐； 鼓励而不是压制，教师教的容易，学生学的轻 松；善于启发而不是全都讲解或提供答案，学 生就会勤于思考，乐于探究。
关于“启发”在引导学生学习中的重要性，也 为国内多数教育工作者所认识。有学者甚至认 为，启发是教师教学的基本功。“启发的技巧 和水平可以有高低，但是无论如何启发都是必 须的，不进行启发甚至可以认为是教师的无 能。” 把“启发”作为教学的常态化要求，作为教师 必备的基本素质，这一认识是非常有远见的。
三、启发的适度性策略分析 在教学过程中，启发首先应适度，不能过于直 白，也不能过于含蓄。启发的主要作用在于给 学生以暗示，以此来达到对学生的学习进行引 导的目的。
所谓暗示，是指在无对抗条件下，通过语言、 行为、情境等，用间接、含蓄的方式对人的心 理和行为施加影响，使人们接受暗示者的某一 观点、意见，或按暗示的一定方式活动，从而 使其思想、行为与暗示者的意志相符。
在教学过程中，启发的意义就在于教师不是直接
阐述知识，而是教师本人退居到暗示的地位，用 暗示诱导学生自己去思考和感悟。 暗示性的启发主要由教师采用言语的方式来施授。 既可以言近而旨远，言有尽而意无穷，话里有话 或弦外有音；也可以举一而寓三，一语而多关， 或进行迂回设问。 语忌直，意忌浅，脉忌露，味忌短，如此才能达 到暗示的效果。