） 的推导 ２ 广义似然比检验（ Ｇ Ｌ Ｒ Ｔ
本文考虑由 Ｎ个各向同性辐射的发射天线和 Ｍ 个 元均匀线阵接收天线组成的统计 同 ｄ Ｍ Ｉ Ｍ Ｏ雷达系统 ． 一次照射时， 各个发射天线都辐射包含 Ｌ个相参脉冲 的脉冲串波形， 且这 Ｎ个波形相互正交 ． 总照射次数为 利用发射波形的正交性可得 Ｍ 将所 Ｑ． Ｎ个观测通道 ． （ ， …， ） 次照射时获得的观测 有观测通道在第 ｑ ｑ ＝１ Ｑ 矢量排列成 ｖ 维长矢量 ， 则有 ＝Ｍ Ｎ ｄ Ｌ ｚ ｑ
： Ｔ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｅ ｄｔ ｈ ｅ ｅ ａ ｒ ｌ ｙｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｏ ｆ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ｌ ｅ ｍ ｏ ｖ ｉ ｎ ｇｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ｓ ｉ ｎＭＩ ＭＯｒ ａ ｄ ａ ｒ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇｔ ｈ ｅ （ ）ｔ （ ）ｗ ｔ ｒ ａ ｃ ｋ ｂ ｅ ｆ ｏ ｒ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ Ｔ Ｂ Ｄ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ ｓ ． Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｂ ｉ ｎ ａ ｒ ｙ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ ｌ ｉ ｋ ｅ ｌ ｉ ｈ ｏ ｏ ｄ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｔ ｅ ｓ ｔ Ｇ Ｌ Ｒ Ｔ ｉ ｔ ｈ ａ ｐ ｒ ｉ ｏ ｒ ｉ ｋ ｎ ｏ ｗ ｎ ｎ ｕ ｍ ｂ ｅ ｒ ｏ ｆ ， ）ｗ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ｓ ａ ｓ ｕ ｂ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｕ ｍｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ Ｔ Ｂ Ｄａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｕ ｓ ｉ ｎ ｇｓ ｕ ｃ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ｃ ａ ｎ ｃ ｅ ｌ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄｐ ｏ ｌ ａ ｒ Ｈ ｏ ｕ ｇ ｈｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ（ Ｓ Ｔ Ｃ Ｐ Ｈ Ｔ ａ ｓ ， ａ ｎ ｄ ｆ ａ ｌ ｓ ｅ ａ ｌ ａ ｒ ｍｐ ｒ ｏ ｂ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｂ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｆ ｏ ｒ ｍ ｕ ｌ ａ ｅ ｗ ｅ ｒ ｅ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄ ． Ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｐ ｒ ｅ ｖ ｉ ｏ ｕ ｓ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ Ｔ Ｂ Ｄａ ｌ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ， ， ， ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｓｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｗｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｈ ａ ｓ ｌ ｏ ｗｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙｎ ｏ ｎ ｅ ｅ ｄ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｉ ｏ ｒ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｍ ｂ ｅ ｒ ｏ ｆ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ｓ ａ ｎ ｄａ ｖ ｏ ｉ ｄ ｓ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍ ｐ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ｌ ｅ ｈ ｙ ｐ ｏ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｓ ｔ ｅ ｓ ｔ ｓ ｗ ｈ ｅ ｎｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｍ ｂ ｅ ｒ ｏ ｆ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ｓ ｉ ｓ ｕ ｎ ｋ ｎ ｏ ｗ ｎ ． Ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｗｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｃ ａ ｎｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ＭＩ ＭＯｒ ａ ｄ ａ ｒ ａ ｔ ｌ ｏ ｗｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｔ ｏ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ． ： ＭＩ ； （ ） ； ） ； （ ） ； Ｋ ｅ ｙｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ＭＯｒ ａ ｄ ａ ｒ ｓ ｕ ｃ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ｃ ａ ｎ ｃ ｅ ｌ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ Ｔ Ｃ ｐ ｏ ｌ ａ ｒ ｈ ｏ ｕ ｇ ｈ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ（ Ｐ Ｈ Ｔ ｔ ｒ ａ ｃ ｋ ｂ ｅ ｆ ｏ ｒ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ Ｔ Ｂ Ｄ （ ） ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄｌ ｉ ｋ ｅ ｌ ｉ ｈ ｏ ｏ ｄｒ ａ ｔ ｉ ｏｔ ｅ ｓ ｔ Ｇ Ｌ Ｒ Ｔ
１ 引言
在Ｍ 发射天线、 接收天线和 Ｉ Ｍ Ｏ雷达探测过程中， 目标三者之间的相对位置关系随着目标的运动不断变 化， 因此空间分集的条件并不总能得到满足 ． 即使是满 足空间分集的条件， 空间分集对检测性能的改善也仅仅 而且 Ｍ 发生在较高信噪比时 ． Ｉ Ｍ Ｏ雷达的宽发射波束会 降低发射功率密度， 进而降低了接收信噪比 ． 通过延长 相参照射时间来提高信噪比的做法会受到许多实际因 素的制约 ． 考虑到上述情况， 一种改善低信噪比条件下 雷达检测性能的可行想法是利用目标运动信息 Ｍ Ｉ Ｍ Ｏ 进行长时间非相参积累， 其中 Ｔ Ｂ Ｄ技术是实现这一想 法的有效方法之一 ． 文献［ ］ 简述了宽发射波束条件下采用 Ｔ １ Ｂ Ｄ技术 文献 的必要性和可行性， 但没有研究具体的 Ｔ Ｂ Ｄ算法 ． ［ ， ］ 从多雷达系统数据互联的角度研 究了基 于 ２３ Ｐ Ｈ Ｔ
Ｔ ｒ ａ ｃ ｋ Ｂ ｅ ｆ ｏ ｒ ｅ Ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ Ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｉ ｎａＭ Ｉ Ｍ ＯＲ ａ ｄ ａ ｒ Ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ Ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ Ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ
， Ｇ Ｕ Ａ ＮＪ ｉ ａ ｎ Ｈ Ｕ Ａ Ｎ ＧＹ ｏ ｎ ｇ
Ｑ
Ｋ
） Ｐ Ｐ （ ∈ ｑ ｑ １ －
个数据点的距离和方位信息 ． 将变换 中 ｒ θｐ是第 ｐ ｐ和 后每个参数单元包含的各数据点的幅值之和称为该参 数单元的度量值 ． （ ） 取出度量值最大的参数单元中的各个数据点， ２ 并根据位置信息传递关系对各个数据点进行关联， 形 成点迹， 并积累该点迹中各数据点的幅值； 取累积幅值 判定目标是否存在 ． 最大者与第二门限 Ｚ ２进行比较， （ ） 若目标存在， 则将目标计数加 １ ， 并记录该目标 ３ 的点迹， 其中数据点数就是该点迹的长度 ． 然后将其它 参数单元中属于该点迹的点删除 ． 最后不论是否存在 目标， 都将该参数单元的度量值置为 ０ ， 这样就形成了 新的参数空间 ． （ ） 重复步骤（ ） （ ） ， 遍历整个参数空间， 最终得 ４ ２ ～ ３ 到目标数量的估计和目标点迹 ． 由上述步骤可知， 与文献［ ］ 研究的多目标 Ｔ ５ ～ ７ Ｂ Ｄ 算法相比， 本文算法的特点与优势在于： （ ） 它是针对 １ 点迹参数而非点迹本身的搜索算法， 因此不要求每次 照射时目标位置之间都间隔很大； （ ） 具备多目标同时 ２ 形成峰值的能力， 本质上不需要目标数量的先验信息， 不存在多目标联合搜索的多元假设检验问题； （ ） 克服 ３ 了直接在 Ｈ 参数空间设置统一门限以及采用二值 ｏ ｕ ｇ ｈ 积累等做法带来的各目标之间相互影响的缺陷 ． 上述步骤中， 关键是求解第一门限 Ｚ １和第二门限 ， 节将对此展开详细论述 ． Ｚ ３ ２ ２
收稿日期： ； 修回日期： ２ ０ ０ ９ ０ ５ １ ９ ２ ０ ０ ９ ０ ８ ２ ０
的单目标 Ｔ 本文将 Ｂ Ｄ算法在 Ｍ Ｉ Ｍ Ｏ雷达中的应用问题 ． 在此基础上研究 Ｍ Ｉ Ｍ Ｏ雷达中多目标 Ｔ Ｂ Ｄ问题的 Ｇ Ｌ Ｒ Ｔ 及其次优解 ． 另外， 在多目标环境中， 协方差矩阵估计相当于非 均匀背景中的估计问题， 需要对参考距离单元进行选 ］ ， 本文假设已经选出合适的 择， 相关研究可参考文献［ ４ 参考距离单元 ．
基金项目： 国家自然科学基金项目（ ， ） ； 教育部新世纪优秀人才支持计划（ ） Ｎ ｏ ． ６ ０ ８ ０ ２ ０ ８ ８ Ｎ ｏ ． ６ ０ ６ ７ ２ １ ４ ０ Ｎ ｏ ． Ｎ Ｃ Ｅ Ｔ ０ ５ ０ ９ １ ２
２
Ｋ
电
子
学Hale Waihona Puke 报年 ２ ０ １ ０
ｚ ， ， ｑ＝ ∑ Ｈ ｑ ｋｑ ｋ＋ｗ ｑ＝Ｈ ｑ ｑ＋ｗ ｑ ρ ρ
１ ｋ ＝
（ ） １
Ｔ 其中 Ｋ为目标数量， ［ ， …， ］ ， ， Ｈ Ｈ Ｈ ， ， ， ｑ＝ ｑ １ ｑ Ｋ １ ρｑ＝［ ρｑ Ｔ Ｔ …， ］ ， 和ρｑ 表示第 ｑ 次照射第 ｋ 个目标的空 Ｈ ， ， ， Ｋ ｑ ｋ ｋ ρｑ 时模式矩阵和复幅度矢量， （ ， …， ） （ ） Ｈ ｉ ａ ｇ ｈ ｈ ２ ， ， ， ， ， ｑ ｋ＝Ｄ ｑ ｋ １ １ ｑ ｋ Ｍ Ｎ
（ ， ， ， ， ） Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｎ ａ ｖ ａ ｌ Ａ ｅ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄＡ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ Ｙ ａ ｎ ｔ ａ ｉ Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ２ ６ ４ ０ ０ １ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ
（ · ） 是模块对角化算子； 表示第 ｑ次照 其中 Ｄ ｉ ａ ｇ ｈ ， ， ｑ ｋ ｍ ｎ 射第 ｋ 个目标在第 ｍ ｎ个观测通道中的空时导向矢量； 观测矢量 ｗ ， 协方差矩阵 “ 杂波 ＋热噪声” ｑ是均值为 ０ 为Ｒ 的复高斯随机矢量 那么式（ ） 对应的 为 ． １ Ｇ Ｌ Ｒ Ｔ ｑ
第６ 期 年６ 月 ２ ０ １ ０
电 子 学 报 Ａ Ｃ Ｔ ＡＥ Ｌ Ｅ Ｃ Ｔ Ｒ Ｏ Ｎ Ｉ Ｃ ＡＳ Ｉ Ｎ Ｉ Ｃ Ａ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ８ Ｎ ｏ ． ６ Ｊ ｕ ｎ ．２ ０ １ ０
Ｍ Ｉ Ｍ Ｏ雷达多目标检测前跟踪算法研究