第3章 电阻式传感器原理及其应用
3.1 电阻应变式传感器
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 传感器的工作原理 电阻应变片的结构和分类 电阻应变式传感器的测量电路 电阻应变式的粘贴 电阻应变式传感器的应用
3.2 压阻式传感器
3.2.1 压阻式传感器的结构 3.2.2 压阻式传感器的工作原理 3.2.3 压阻式传感器的应用
金属箔式电阻应变片的结构 它的敏感栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成。 它的敏感栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成。将合金 先轧成厚度为0.002mm~0.01mm的箔材，经过热 的箔材， 先轧成厚度为 的箔材 处理后在一面图刷一层0.03~0.05mm厚的树脂胶， 厚的树脂胶， 处理后在一面图刷一层 厚的树脂胶 再经聚合固化形成基底。 再经聚合固化形成基底。 在另一面经照相制版、光刻、 在另一面经照相制版、光刻、腐蚀等工艺制成敏感 焊上引线， 栅，焊上引线，并涂上与基底相同的树脂胶作为覆 盖片。 盖片。
若 接入的两个应变片对于电源输入端对称， 接入的两个应变片对于电源输入端对称，且满足两 个应变片在工作时所产生的电阻增量大小相等符号 相反时，电桥的输出电压变化为： 相反时概述
电阻式传感器是利用一定的方式将被测量的变化 电阻式传感器是利用一定的方式将被测量的变化 转化为敏感元件电阻参数的变化， 转化为敏感元件电阻参数的变化，再通过电路转变成 电压或电流信号的输出，从而实现非电量的测量。 电压或电流信号的输出，从而实现非电量的测量。 可用于各种机械量和热工量的检测， 可用于各种机械量和热工量的检测，如用来测量 压力、位移、应变、速度、加速度、 力、压力、位移、应变、速度、加速度、温度和湿度 它结构简单，性能稳定，成本低廉， 等。它结构简单，性能稳定，成本低廉，在许多行业 得到了广泛应用。 得到了广泛应用。 由于构成电阻的材料及种类很多， 由于构成电阻的材料及种类很多，引起电阻变化 的物理原因也很多， 的物理原因也很多，这就构成了各种各样的电阻式传 感元件以及由这些元件构成的电阻式传感器。 感元件以及由这些元件构成的电阻式传感器。
3.1.2 电阻应变片的结构和分类
（1）电阻应变片的结构 ） 电阻应变片又称为电阻应变计， 电阻应变片又称为电阻应变计，它的结构 形式较多，但其主要组成部分基本相同， 形式较多，但其主要组成部分基本相同，是由 基底、敏感栅和覆盖层等组成。 基底、敏感栅和覆盖层等组成。
（1）敏感栅——实现应变到电阻转换的敏感元件。 ）敏感栅 实现应变到电阻转换的敏感元件。 实现应变到电阻转换的敏感元件 通常由直径为0.015～0.05mm的金属丝绕成栅 通常由直径为 ～ 的金属丝绕成栅 或用金属箔腐蚀成栅状。 状，或用金属箔腐蚀成栅状。 为保持敏感栅固定的形状、 （2）基底 ）基底——为保持敏感栅固定的形状、尺寸和位 为保持敏感栅固定的形状 置，通常用粘结剂将其固结在纸质或胶质的基 底上。基底必须很薄，一般为0.02～0.04mm。 底上。基底必须很薄，一般为 ～ 。 （3）引线 ）引线——起着敏感栅与测量电路之间的过渡连 起着敏感栅与测量电路之间的过渡连 接和引导作用。通常取直径约0.1～ 接和引导作用。通常取直径约 ～0.15mm的 的 低阻镀锡铜线，并用钎焊与敏感栅端连接。 低阻镀锡铜线，并用钎焊与敏感栅端连接。 用纸、 （4）盖层 ）盖层——用纸、胶作成覆盖在敏感栅上的保护 用纸 起着防潮、防蚀、防损等作用。 层，起着防潮、防蚀、防损等作用。 制造应变计时， （5）粘结剂 ）粘结剂——制造应变计时，用它分别把盖层和 制造应变计时 敏感栅固结于基底，使用应变计时， 敏感栅固结于基底，使用应变计时，用它把应 变计基底粘贴在试件表面的被测部位， 变计基底粘贴在试件表面的被测部位，它也起 着传递应变的作用。 着传递应变的作用。
3.1.3电阻应变式传感器的测量电路 电阻应变式传感器的测量电路
电阻应变式传感器的测量电路按照工作电源分为 直流电源测量电路和交流电源测量电路两种。 直流电源测量电路和交流电源测量电路两种。 （1）直流电桥电路 ） 直流电桥电路是由连接成环形的四个桥臂组成的， 直流电桥电路是由连接成环形的四个桥臂组成的， 每个桥臂上是一个电阻，分别为R 每个桥臂上是一个电阻，分别为 1、R2、R3及R4， 他们可全部或部分是应变片。 他们可全部或部分是应变片。
若当桥臂接入两个应变片， 若当桥臂接入两个应变片，若接入的两个应 变片关于桥路输出端对称， 变片关于桥路输出端对称，且这两个应变片 在工作时所产生电阻增量大小相等符号相反， 在工作时所产生电阻增量大小相等符号相反， 此时电桥输出电压变化为： 此时电桥输出电压变化为：
桥路输出端对称电桥电路图。 桥路输出端对称电桥电路图。
在单臂工作状态下，电桥的输出电压变化为： 在单臂工作状态下，电桥的输出电压变化为：
把电桥平衡条件 R1 R3 = R2 R4 代入上式化简， 代入上式化简， 并忽略高阶无穷小量得： 并忽略高阶无穷小量得：
对称电桥： 对称电桥：对称电桥在满足电桥平衡的条件 下可分为两种。 下可分为两种。 桥路输出端对称电桥。 ①桥路输出端对称电桥。满足条件 当接入桥臂的四个电阻只有一个为应变片时， 当接入桥臂的四个电阻只有一个为应变片时， 电桥的输出电压变化为： 电桥的输出电压变化为：
U为电源电压，给电桥供电， 为负载电阻。 为电源电压，给电桥供电， 为负载电阻。 为电源电压 当 →∞时，可求得电桥输出电压为： 时 可求得电桥输出电压为：
电桥处于平衡状态， 当 时，电桥处于平衡状态，此时电桥无 输出，则有： 输出，则有： 称为电桥的平衡条件。 当 时，称为电桥的平衡条件。 这说明欲使电桥平衡， 这说明欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比 值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相等。 值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相等。
常用金属电阻丝材料的性能： 常用金属电阻丝材料的性能：
几种常用的国产应变片的技术数据： 几种常用的国产应变片的技术数据：
（2）电阻应变片的分类 ） 根据应变片的制作材料， 根据应变片的制作材料，可以把应变片分为 金属电阻应变片和半导体应变片两大类 两大类。 金属电阻应变片和半导体应变片两大类。 按照电阻应变片的制造方法、 按照电阻应变片的制造方法、工作温度以及 用途，可以对电阻应变片进行不同的分类。 用途，可以对电阻应变片进行不同的分类。 金属丝式应变片由基体材料、 金属丝式应变片由基体材料、金属应变丝或 应变箔、绝缘保护片和引出线等部分组成。 应变箔、绝缘保护片和引出线等部分组成。
金属导体的电阻值可表示为： 金属导体的电阻值可表示为： 对上式两边取对数再微分， 对上式两边取对数再微分，求得电阻相应变 化为： 化为：
对圆形横截面积的电阻丝， 对圆形横截面积的电阻丝，若其半径为 所以有： 所以有： 由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时， 由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时， 沿轴向伸长，沿径向缩短， 沿轴向伸长，沿径向缩短，令 为金属电阻丝的 轴向应变，那么轴向应变和径向应变的关系可表示为： 轴向应变，那么轴向应变和径向应变的关系可表示为： 所以： 所以： 综上可得： 综上可得：
金属丝式应变片有回线式和短接式二种。 金属丝式应变片有回线式和短接式二种。回 回线式 二种 线式最为常用，制作简单，性能稳定， 线式最为常用，制作简单，性能稳定，成本 易粘贴，但横向效应较大。 低，易粘贴，但横向效应较大。 丝式金属电阻应变片的敏感栅由直径0.01～ 丝式金属电阻应变片的敏感栅由直径 ～ 0.05mm的电阻丝平行排列而成。应变片的 的电阻丝平行排列而成。 的电阻丝平行排列而成 阻值为几十欧至几十千欧左右。 阻值为几十欧至几十千欧左右。
薄膜， 金属薄膜应变片 ：薄膜，一般指厚度不超过 0.1µm的膜。金属薄膜应变片是采用真空蒸 的膜。 的膜 镀、沉积或溅射式阴极扩散等方法按规定图 形制成的掩膜版， 形制成的掩膜版，在很薄的绝缘基底材料上 制成一层金属电阻材料薄膜以形成敏感栅， 制成一层金属电阻材料薄膜以形成敏感栅， 再加上保护层而制成。 再加上保护层而制成。 金属薄膜应变片可以采用一些高温材料制成 可在高温条件下工作的电阻应变片。 可在高温条件下工作的电阻应变片。 例如， 例如，采用铂或铬等材料沉积在蓝宝石 薄片上或覆有陶瓷绝缘层的钼条上， 薄片上或覆有陶瓷绝缘层的钼条上，工作温 度范围在600℃~800℃。 度范围在 ℃ ℃
3.1 电阻应变式传感器
3.1.1 传感器的工作原理
电阻应变式传感器是根据电阻应变效应的原理制 电阻应变式传感器是根据电阻应变效应的原理制 电阻应变效应 成的，将测量物体的变形转换成电阻的变化。 成的，将测量物体的变形转换成电阻的变化。主要用 于机械量的检测中，如力、压力等物理量的检测中， 于机械量的检测中，如力、压力等物理量的检测中， 其应用最为广泛的形式是电阻应变片。 其应用最为广泛的形式是电阻应变片。 （1）电阻应变效应 ） 电阻应变效应： 电阻应变效应：导体或半导体材料在外力作用下 会产生机械形变，其电阻值也发生相应改变， 会产生机械形变，其电阻值也发生相应改变，这种现 象称为电阻应变效应。 象称为电阻应变效应。 金属电阻应变片的工作原理就是电阻应变效应。 金属电阻应变片的工作原理就是电阻应变效应。
箔式应变计的主要特点： 箔式应变计的主要特点： 工艺上，它能保证敏感栅尺寸准确，线条均匀。 ①工艺上，它能保证敏感栅尺寸准确，线条均匀。大 批量生产时，电阻值一致性好，离散程度小。 批量生产时，电阻值一致性好，离散程度小。 箔式应变计的敏感栅的横截面积为矩形， ②箔式应变计的敏感栅的横截面积为矩形，表面积和 截面积之比大，散热性能好，允许通过的电流较大， 截面积之比大，散热性能好，允许通过的电流较大， 灵敏度系数较高。 灵敏度系数较高。 箔式应变计比丝式应变计厚度薄， ③箔式应变计比丝式应变计厚度薄，其厚度一般为 0.003~0.01mm，由于它的厚度薄，具有较好的可 ，由于它的厚度薄， 绕性， 绕性，因此可以根据需要制成任意形状的敏感栅 即应变花）和微型小基长（如基长为0.1mm）， （即应变花）和微型小基长（如基长为 ）， 有利于传递变形。 有利于传递变形。 由于箔式应变计的特殊工艺，适合批量生产， ④由于箔式应变计的特殊工艺，适合批量生产，且生 产效率高。 产效率高。