物理与电子工程学院《自动控制原理》课程设计报告书设计题目电动车控制系统设计专业：自动化班级： 2012级自动化二班学生姓名: 金世传学号: 2012341232指导教师：樊炳航2015年6月22日物理与电子工程学院课程设计任务书专业：自动化班级： 2012自动化本科2班摘要本设计依据经典自动控制原理，首先在理论上从时域和频域两个方面分析了火星漫游车转向控制系统的稳定性，并借助仿真软件MATLAB（矩阵实验室）绘制了其频域特性图像。
最后使用校正原理中串联超前校正法和三频段概念对该系统在频域上进行了串联超前校正，使其达到一定的稳定要求。
在分析的过程及校正的过程中大量使用了仿真软件MATLAB（矩阵实验室），其绘制出来的曲线精准、清晰，保证了结果的可靠性和准确性。
关键词：电动车控制；自动控制原理；MATLAB目录0 引言 ......................................................................................... - 1 -1 概述 ......................................................................................... - 1 -2 数学模型.................................................................................. - 2 - 3系统稳定性分析.......................................... 错误！未定义书签。
3.1时域分析法............................................ 错误！未定义书签。
3.2根轨迹分析法........................................ 错误！未定义书签。
3.3频域分析法............................................ 错误！未定义书签。
4 心得体会.................................................................................. - 8 - 参考文献 ..................................................................................... - 8 -附录 ............................................................................................. - 1 -0 引言随着时代的变迁，电动车已成为未来交通工具的主力军。
电动车环保节能，制造工艺简单，可以大批量生产，使用方便，不仅如此，还可以回收利用，是新时代发展前进的科技产物，未来有很大的发展空间。
1 概述本设计的主要目的是研究电动车控制系统的稳定性分析。
如图1-1（a），是近年来使用广泛的电动车，该电动车以电池为储能元件，后轮和前轮是由电动机将电能转化为动能，提供行驶的动力。
配合车档位的油门装置实现调速功能。
其原理图如图1-1（b）图1-1(a)图1-1（b）2 数学模型2.1 整流装置数学模型经过查阅相关资料，整流装置采用由MOSFET、IGBT或GTO等全控型电力电子器件构成的桥式电路，可近似看作为一阶惯性环节，则整流装置的数学模型为：式(2-1-1) 式中，为电力电子器件的放大倍数，为桥式整流电路的失控时间2.2他励直流电动机动态数学模型他励直流电动机在额定励磁下的等效电路如图2-2-1所示，假定动态主电路电流连续，动态电压方程如式（2-2-1）。
式(2-2-1) 忽略粘性摩擦，则电动机轴上的动力学方程如式（2-2-2）。
式(2-2-2)其中，是包含电机空载转矩在内的负载转矩，是电力拖动装置折算到电动机上的飞轮惯量。
额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别如式（2-2-3）和（2-2-4）所示。
式(2-2-3)式(2-2-4)其中，是电动机额定励磁下的转矩系数为方便计算，我们定义下列时间常数：表示电枢回路电磁时间常数，式(2-2-5)表示电力拖动系统机电时间常数，式(2-2-6) 将式（2-2-3）、式(2-2-4)、式(2-2-5)和式(2-2-6)代入式(2-2-1)和式(2-2-2)中，整理可得：式(2-2-7)式(2-2-8)式中为负载电流，在零初始条件下，对式(2-2-7)和式（2-2-8）进行拉普拉斯变换，最后便可得到下列式（2-2-9）和式（2-2-10）。
式(2-2-9)式(2-2-10)将式（2-2-9)和式（2-2-10)绘制成结构框图得图2-2-1 电动机模型忽略电动机的负载扰动，也即忽略，则电动机的数学模型如下：式(2-2-11)为了方便计算，暂且人为设定电动机的各参数：1l T s =， 1.8m T s =，1.32min/e C V r =⋅，2s K =，0.1s T s =，再2.1章节结合本章节内容便可得到图1-1-2所示的电动机控制系统的结构框图，如图（2-2-2）所示图2-2-2 系统结构框图3系统稳定性分析3.1时域分析法忽略转速调节控制器ASR ，则可以得到图2-2-2所示系统在单位负反馈下的闭环传递函数如式（3-1-1）所示：3442)(230+++=S S S S G 式(3-1-1)使用MATLAB 绘制的单位阶跃响应如图3-1-1所示，（程序见附录1）图3-1-1 单位阶跃响应 由闭环传递函数可知，该系统是一个高阶系统，其闭环极点和零点在左半s 开平面上虽有各种分布模式，但距虚轴的距离各有不同，距虚轴最近的极点周围没有闭环零点，其他的极点又远离虚轴，则这个极点岁时间的推移衰减速度缓慢，在系统的响应过程中起到主导作用，这样的闭环极点称作闭环主导极点。
对与高阶系统，其动态性能指标的确定比较复杂，工程上常采用闭环主导极点的概念对高阶系统进行近似分析。
根据式（3-1-1)求得极点为:1P =（-3，0）， 2P =（-0.5，-1.5）3P =（-0.5,1.5 ）使用matlab 绘制的零极点分布图如图3-1-2：（程序见附录2）图3-1-2 0()G s 系统零极点分布图在图3-1-2中，可以明显的看出，2P 和3P 这对共轭复根最靠近虚轴，并且1P 这个极点远离2P 、3P ，则可以认为2P 和3P 这对极点为主导极点。
根据主导极点的概念，可以用主导极点构成的二阶系统的动态性能指标进行对三阶系统的评动态性能估。
2P 、3P 组成二阶系统为：11)(21++=S S S G 式(3-1-2)3.2根轨迹分析法1、根轨迹的起点和终点由图2-2-2可得到系统的开环传递函数如式(3-2-1）所示，根轨迹的起点为 （-10，0）、（ -0.5，0.553）、（-0.5，-0.553），终点为无穷远处。
1442)s (230+++=S S S φ 式(3-2-1）2、根轨迹的分支数、对称性、连续性 分支数为3，关于X 轴对称。
3、根轨迹的渐近线式(3-2-2）由式(3-2-2）解得与实轴的交角a ϕ,K=0、1、2时：π/3、π、5π/3。
式(3-2-3）由式(3-2-1）开环系统传递函数可得，n=-4，m =0，则根据式(3-2-3）可以求得=-1.33，则渐近线和实轴交点为（-1.33,0）。
4、根轨迹在实轴上的分布根轨迹的分布区间为：[-1，-0.38]、[-∞ -2.63]。
5、根轨迹的分离点与分离角由公式可解得分离点：d=-0.667。
6、与虚轴的交点令s=j ω,代入式(3-2-1），同时使实部为0，可以解得和虚轴的交点为（0,2）和（0，-2）。
使用matlab 绘制的根轨迹图如图（3-1）。
（程序见附录3）图 3-2-10()sϕ系统的根轨迹根据根轨迹图， K在[0 0.0926]区间内，有相同的实根，处于过阻尼状态，系统无超调，K在[0 7.8]对应的存在两个具有负实部的共轭复根和一个正虚根，阶跃响应为衰减震荡过程，当K在[7.8 +∞]时，存在正实根，则阶跃响应为发散不收敛的。
由图 3-2-1所示的根轨迹图，结合主导极点的概念，左侧实轴上的根轨迹忽略不计，从而用二阶系统近似三阶系统的动态性能，则当取某一K值时，将对应有一对共轭复根，它们构成一个二阶系统，则可以实现系统的分析，求得相应的动态指标。
3.3 频域分析法控制系统中的信号可以表示成不同频率正弦信号的合成，系统的频率特性反映了正弦信号作用下系统响应的性能，应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频域分析法。
利用matlab绘制0()sφ系统的开环频率特性，如图3-3-1所示。
（程序见附录4。
）图3-3-1 开环频率特性由图3-3-1可知，在幅频曲线大于零时，相频曲线未穿越-180°线，则N=0，0()s的开环正实部极点个数P=0，则有闭环正实部极点个数Z=P+2N=0，系统稳定，其中相角裕度为85.6°，幅值裕度为17.5dB4、心得体会通过此次的系统控制设计，使我的理论知识有所巩固，以实践加深对理论的运用，是学好系统控制的好方法。
没有与工业生产技术结合的技术是不成熟的技术，唯有与工业接轨，不断的更新自己的理念，做到更好。
参考文献[1]胡寿松.自动控制原理(第五版)[M] .北京：科学出版社.2007.[2]张德丰. MATLAB控制系统设计与仿真[M] .北京：电子工业出版社.2010[3]王暄，曹辉，马永华 .《电机拖动及其控制技术》[M]中国电力出版社 2010-7-1附录附录1>> num=2;>> den=[1 4 4 1];>> g=tf(num,den)>> G=feedback(g,1)>> t=0:0.01:15;>> step(G,t)附录2num=[2];>> den=[1 4 4 3];>> g=tf(num,den)>> zplane(num,den)>> zpk(g)附录3>> num=[2];>> den=[1 4 4 1];>> rlocus(num,den)附录4>> num=[2];>> den=[1 4 4 1];>>kaig=tf(num,den);>> margin(kaig)课程设计成绩评定表。