k2dt
(a0
1
b0
)
•
(b0
1
c)
1 (a0
Hale Waihona Puke c)dck2dt
c 0
(a0
1
b0
)
•
(b0
1
c)
(a0
1
c)
dc
t
0 k2dt
(a0
1 b0 )
c 0
1 (b0
c)
dc
c 0
1 (a0
c)
dc
k2
t 0
dt
第二章 酶促反应动力学
1
(a0
b0
)
c 0
c) c)
k2t
第二章 酶促反应动力学
4.连锁酶促反应
A k1 B k2 C
da dt
k1a
db dt
k1a
k2b
dc dt
k2b
式中： k1,k2—各步骤反应速率常数； a,b,c—底物A,B,C的初始浓度；
da dt
k1a
第二章 酶促反应动力学
a
a0
da a
k1
t 0
dt
ln
a
|a
a0
d[L] k1[G0 ]
dt k2 k1
k1ek1t k2ek2t
0
第二章 酶促反应动力学
k1ek1t k2ek2t 0 k2ek2t k1ek1t
e k (k1 k2 )t
1
k2
(k1
k2 )t
ln
k1 k2
ln k1
tmax
(k1
k2 k2)
第二章 酶促反应动力学
2.2.2 M-M方程的建立及其特征参数的求取
第二章 均相酶促反应动力学
2.1 酶促反应动力学的特点 2.2 单底物均相酶促反应动力学 2.3 固定化酶促反应动力学 2.4 酶的失活动力学
第二章 酶促反应动力学
2.1 酶促反应动力学的特点
2.1.1 酶的基本概念
1. 酶是一种催化剂具备催化剂的特性
降低反应的活化能； 不影响反应的平衡常数； 加速反应的进行。
第二章 酶促反应动力学
V0 K 2[ES ]
V formation K1 [ E ] free [ S ] Vbreakdown K1[ES] K1 [ E ] free [ S ] ( K1)[ES]
[ES] K1 [E]free [S] ( K1)
第二章 酶促反应动力学
KS (K 1) K 1
的，因而可以忽略由于生成中间复合物 而消耗的底物。
3. 产物的浓度是很低的，因而产物的抑制 作用可以忽略，即不必考虑逆反应的存 在。换言之，据此假设所确定的方程仅 适用于反应初始状态。
4. 生成产物的速率要慢于底物与酶生成复 合物的可逆反应速率，因此，生成产物 的速 率决定整个酶催化反应的速率，
而生成复合物的可逆反应达到平衡状态。 因此，又称为“平衡”假设。
1.米氏方程[快速平衡说] An Enzymatic Reaction
E
S
k1 ES k1
kk22
E
P
E enzyme S substrate ES enzyme-substrate complex P product
4个假设： 1. 在反应过程中，酶的浓度保持恒定，即
[E]tot =[E]free + [ES] 2. 与底物浓度[S]相比，酶的浓度是很小
第二章 酶促反应动力学
2.一级反应：反应速率与底物浓度的一次方成正比，即酶催化A→B的反应过程。
db dt
k1[ A]
db dt
k1a0
b
式中： K1—一级反应速率常数； a0—底物A的初始浓度； b—t时产物B的浓度。
第二章 酶促反应动力学
3.二级反应：反应速率与底物浓度的一次方成正比，即酶催化A+B→C的反应过程。
(饱和常数）
K [E] [S] [ES] 1 free
2. 酶的化学本质是蛋白质 3. 酶催化的特性
酶有很强的专一型； 酶的催化效率很高。
第二章 酶促反应动力学
2.1.2 酶促反应的特征
1. 优点
在常温、常压、中性范围条件下进行； 由于酶促反应的专一性，副产物较少； 与微生物相反应相比，体系简单，易控制最适条件
2. 不足
酶促反应多限于一步或几步较简单的生化反应，与 微生物体系相比，在经济上有时并不理想；
k1t
|t0
ln a ln a0 k1t
ln
a a0
k1t
a ek1t a0
a a0ek1t
第二章 酶促反应动力学
db dt
k1a
k2b
db dt
k1a0 e k1t
k2b
db dt
k2b
k1a0 e k1t
dy p(x) y q(x) dx
b Ce k2dt e k2dt k1a0ek1te k2dt dt
b
Ce k2t
k1a0 k2 k1
ek1t
第二章 酶促反应动力学
t＝0时,b＝0，代入上式求得C
C
k1a0 k2 k1
b k1a0 ek1t ek2t k2 k1
第二章 酶促反应动力学
5.举例
葡萄糖G k1 葡萄糖内酯L k2 葡萄糖酸P
[L] k1[G0 ] ek1t ek2t k2 k1
1 (b0
c)
d (b0
c)
c 0
1 (a0
c)
d (a0
c)
k2
t 0
dt
1
(a0 b0 )
ln(a0 c) |c0 ln(b0 c) |c0
k2t |t0
(a0
1
b0
)
ln(a0
c)
ln
a0
ln(b0
c)
ln
b0
k2t
(a0
1
b0
)
ln
b0 (a0 a0 (b0
dc dt
k2[ A][B]
dc dt
k2 a0
cb0
c
式中：
K2—二级反应速率常数； a0—底物A的初始浓度； b0—底物B的初始浓度； c—t时产物c的浓度。
dc dt
k2 a0
cb0
c
第二章 酶促反应动力学
dc
a0 cb0 c k2dt
[(a0 c) (b0 c)]dc (a0 b0 )(a0 c)(b0 c)
第二章 酶促反应动力学
b Ce e k a e e dt 0t k2dt
0t k2dt t
k1t 0t k2dt
0 10
b Cek2t ek2t
t 0
k1a0ek1t
ek2t
dt
b Cek2t k1a0ek2t
t 0
e dt (k2 k1 )t
b
Cek2t
k1a0ek2t
e(k2 k1 )t k2 k1
酶促反应条件温和，但一般周期较长，有发生染菌 可能；
固定化酶反应体系有许多优于有利酶反应体系的优 点，但并非是最佳的生物催化剂。
第二章 酶促反应动力学
2.2 单底物均相酶促反应动力学
2.2.1 酶促反应动力学基础
1.零级反应：酶促反应速率与底物浓度无关
d[S dt
]
rm a x
式中：
[S]---底物浓度； rmax—最大反应速率。