N
30
AD
0.454
P-Value 0.253
P Value = 0.253 > 0.05 所以 此筆數據為常態分配
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
THK
14
製程能力分析-Minitab 操作
答
15
製程能力分析-Minitab 操作
答
16
製程能力分析-Minitab 操作
答
Process Capability of THK
StDev 0.3186
N
30
AD
0.188
P-Value 0.894
P value = 0.894 > 0.05
4.0
4.5
5.0
5.5
THK
21
製程能力分析-Minitab 操作
答
2.再計算 Cpk
22
製程能力分析-Minitab 操作
答
2.再計算 Cpk
23
製程能力分析-Minitab 操作
一批量測 5片板子，其數據如附件所示(面銅厚度 :
204 m)
32
製程能力分析
答
1.先計算是否為 常態分佈
Percent
Probability Plot of data
Normal -95% CI
99.9 Mean 19.84
StDev 1.711
99
N
150
AD 0.822
95
P-Value 0.033
Exp. Overall Performance
PPM < LSL*
*
PPM > USL* 5910.86
PPM Total 5910.86
4
Cpk = 0.84 , 不良率 : 5910 ppm
31
製程能力分析
練習
今負責電鍍的品管工程師想瞭解其電鍍銅面銅厚度的製
程能力，於是設計了一抽樣計劃為收集 30 批板子，每
90
80
70
60
50
40
30
20
P value = 0.033 <
10
0.05 表示此不符合常態
5
1
0.1
15.0
17.5
20.0
22.5
25.0
27.5
data
33
製程能力分析
答
1.非常態分佈 使用 box-cox 再分析製程能力
為何要使用 Between/within ?
34
製程能力分析
Capability Analysis (Between/Within) : 此時變異需考量 組內的變異 以及 組與組的變異
Cpk是總合 Ca 和 Cp 二值之指數，其計算式為； Cpk = ( 1 - │Ca│) x Cp
USL and LSL: USL Only: LSL Only:
Cpk
min
USL 3s
x
,
x
LSL 3s
Cpk
USL 3s
x
Cpk
x LSL 3s
10
製程能力分析
一般製程能力要求 ➢ A級：1.33 ≦ Cpk ➢ B級：1.0 ≦ Cpk < 1.33 ➢ C級：Cpk < 1.0
Exp. Within Performance PPM < LSL 442.46 PPM > USL 4603.10 PPM Total 5045.55
Exp. Overall Performance PPM < LSL 2892.84 PPM > USL 15321.81 PPM Total 18214.65
12
製程能力分析-Minitab 操作
1.先檢定此數據是否為常態分佈
答
13
答
99
95 90 80 70 60 50 40 30 20 10
5
1
Percent
製程能力分析-Minitab 操作
Probability Plot of THK
Normal -95% CI
Mean 2.146
StDev 0.4835
8.8
9.2
9.6
C1
USL = 10.5
10.0
10.4
精 準
Frequency
Histogram of C1 Normal
LSL = 9.7 14
USL = 10.3
12
10
8
6
4
2
0
9.6
9.8
10.0
10.2
10.4
C1
5
製程能力分析
製程準確度 Ca (Capability of accuracy)：
USL
Within Overall
Potential (Within) Capability Cp 0.43 CPL 0.78 CPU 0.08 Cpk 0.08
Overall Capability
Pp 0.41 PPL 0.75 PPU 0.08 Ppk 0.08 Cpm *
Observed Performance
PPM < LSL
0.00
PPM > USL 433333.33
PPM Total 433333.33
3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6
Exp. Within Performance PPM < LSL 9597.51 PPM > USL 407607.56 PPM Total 417205.07
公司要求 ➢ 若品質項目屬於產品管制特性時其 Cpk ≧ 1.67 ➢ 一般產品品質 : Cpk > 1.33 ➢ 製程藥液 : Cpk > 1
11
練習
製程能力分析- Minitab 操作
品管人員量測成型板厚，其規格為 0.8~3.2mm，今
天收集 30 批，而每批量測一片板子的板厚，其數據如 附件所示，試計算其 CP、CPK 及此 30 批的不良率。
衡量製程平均值與規格中心值的一致性 : 製程平均值與規 格中心值的差距
→(與目標值接近的距離)
Ca
測量平均值( X ) 規格中值(
規格公差(USL LSL)
)
2
Q : Ca 愈大 愈 ?
6
製程能力分析
製程準確度 Ca (Capability of accuracy)：
12.5% 25%
50%
Overall Capability
Pp 0.82 PPL 0.92 PPU 0.72 Ppk 0.72 Cpm *
0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2
Observed Performance PPM < LSL 0.00 PPM > USL 0.00 PPM Total 0.00
Exp. Overall Performance PPM < LSL 11805.18 PPM > USL 410644.20 PPM Total 422449.38
4.8 5.0
Cpk : 0.08 其良率為 142% = 58 %
25
製程能力分析- 非常態分配
若數據不是常態分配則如何計算 Cpk ? 例 : 今現場技術員收集每天從化驗室量得到測微 蝕槽銅離子含量分析數據，試計算其製程能 力 : 銅離子規格為 < 100ml/L(file : 非常 態 Cpk.mtw )
StDev(Overall) 17.9244
After Transformation
LSL* Target* USL* Sample Mean* StDev(Within)* StDev(Overall)*
* * 4.60517 0.0520481 1.42262 1.80865
Process Capability of 銅離子
精 不準
Frequency
LSL = 9 14
12
10
8
6
4
2
0
8.8
9.2
Histogram of C1 Normal
USL = 11.1
9.6
10.0
10.4
10.8
11.2
C1
不精 不準
Frequency
14 12 10 8 6 4 2 0
8.0
LSL = 8.4 8.4
Histogram of C1 Normal
答
2.再計算 Cpk
24
製程能力分析-Minitab 操作
答
2.再計算 Cpk
Process Capability of THK
LSL
Process Data
LSL
3.6
Target
*
USL
4.4
SampleMean 4.32741
Sample N
30
StDev(Within) 0.310628
StDev(Overall) 0.321376
製程能力分析
2008 May rev.01 1
目錄頁
• 前言
• Ca、Cp、 Cpk 介紹
• Minitab 操作- 常態 • Minitab 操作-非常態 • Minitab 操作-Within/Between • Minitab 操作-多組比較 • 廠內製程能力 • 補充
• P3~ P5 • P6~ P11 • P12~P25 • P26~P31 • P32~P41 • P42~P54 • P55 • P56~P60
19
製程能力分析-Minitab 操作