由数学和原理上讲，两组答案均可以 考虑 kP (1.6 2.0)则 N (30 40 ) 取第一组答案

U 2 12.82 KV N 2 16.53 1 k P 2 3.515 sin N 2
（2）If 不变，所以 E0不变 ，电网电压 U 不变
S
P 4500 kVA 6429kVA cos 0.7
Q S sin 6429 0.714kVar 4591kVar
添加后： P P PN (4500 1000)kW 5500kW ， cos 0.8 （滞后）
'
'
P' 5500 kVA 6875kVA S ' cos 0.8
E 0 U j I xs
E 0 U 17.217.34 6.120 I kA 1.53 63.52 kA jx s 7.5390




cos ' cos 63.52 0.446
' Q2
Pe' sin ' 25087k V a r cos '
S x E0 cos N U N s 0.6 3U E sin S N xs 0.8 0 N 3U
47062.5 1.72 103 cos N U 103 U 1.72 103 sin 62750 103 N U
0 N N 31 23.8 54.8
E 0 EQ Id ( xd xq ) EQ I sin 0 ( xd xq )
1.486 sin 54.8 (1.0 0.7) 1.731
0. 5 的凸极同步发电机与电网并联运行，已知发电机 6-15 有一台 xd =0.8， xq
Pe'
1 1 Pe 25000kW 12500kW 2 2
'
又 P e m
E0V sin ' xs
Pe' xs 12500 7.53 arcsin 17.34 mE0U 3 6.12 17.2

' arcsin

设 U 6.120 则 E 0 17.217.34
'
Q' S ' sin ' 6875 0.6kVar 4125kVar
所以新添加的电动机：
PN 1000kW ， QN Q Q' 466kVar （超前）
2 2 S N PN QN 10002 4662 k V A 1103k V A
cos N
解：额定功率因数 cos N

PN 6 ， N 31 SN 7
设 U 10 ，则 I 1 31
E
Q
U j I xq 10 j 31 0.7 1.48623.8


N 23.8
Q
U j I xq 100 j 36.87 0.5 1.3617.1
0


即 N 17.1
0 N 36.87 17.1 53.97
Id I * sin 0 sin 53.970
* pe max 2 sin max 0.375 sin 2 max 2.13
6-17 一台 31250KVA(星形联结)， cos N 0.8 (滞后) 的汽轮发电机与无穷大电 网并联运行，已知发电机的同步电抗 xs 7.53 ，额定负载时的激磁电动势
E0 17.2kV (相)，不计饱和与电枢电阻，试求： （1）发电机的额定负载时，
PN 1000 0.907 S N 1103
的端电压和负载为 U 1， I 1 ， cos 0.8 （滞 N ；(2) pe (max) ( E 0 保持上面的值)。
解：(1)设 U 10 ，则 I 1 36.87


E
第六章 同步电机的稳态分析
6-4 同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢反应对同步发电 机的运行有何影响？
动势 E 0 和负载电流 I 之间的相角差 0 。交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生 电磁转矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者去 磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。
6-24 某工厂电力设备的总功率为 4500kW， cos 0.7 （滞后） 。由于 生产发展，欲新添一台 1000kW 的同步电动机，并使工厂的总 功率因数提高到 0.8（滞后） ，问此电动机的容量和功率因数应 为多少（电动机的损耗忽略不计）？
解：添加前： P 4500kW ， cos 0.7 （滞后）
q
Baq1 Faq1
Fad1
Ba1
d
Fa1
答：因为凸极电机的气隙不均匀，分析时需用双反应理论。 Bad1
6-8
有一台 70000KVA，60000KW，13.8KV，(星形联结)的三相水轮发电机，
1.0, xq 0.7, 试求额定负载时发电机的 交直轴同步电抗的标幺值分别为 xd
激磁电动势 E0 (不计磁饱和与定子电阻)。
(1.72 103 ) 2 U 2 2 47062.5 103 (
47062.5 103 2 62750 103 2 ) ( ) U U
U 4 201.715 106U 2 6152441109 0
U1 6.12 KV 得方程的解 N 1 36.6 1 k P1 1.677 sin N 1
端电压 U、电磁功率 Pe 、功率角 N 、输出的无功功率 Q2 及过载能力各为多 少？（2）维持额定励磁不变，减少汽轮机的输出，使发电机输出的有功功 率减少一半，问此时的 Pe 、 、 cos 及 Q2 将变成多少?
解： （1）额定情况下忽略电阻，则电磁功率等于输出功率
Pe PN S N cos N 31250 0.8kW 22500kW
E 0 EQ Id ( xd xq ) 1.36 sin 53.970 0.3 1.603
E* U * U* 1 1 （2） P 0 * sin ( * * ) sin 2 xd 2 xq xd
* e
2

1.603 1 1 1 1 sin ( ) sin 2 2.00 sin 0.375 sin 2 0.8 2 0.5 0.8


答：同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，即激磁电
6-6
为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？凸极同步发电机负载运行 时，若 0 既不等于 0 ，又不等于 90 ，问电枢磁 场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相， 为什么（不计磁饱和）？
当负载运行时，若 0 既不等于 0 ，又不等于 90 ，电 枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间的相位不 同，因为交、直轴的磁路不同，相同大小的磁势产生 的磁通不同，如右图。
Q2 S N sin N 31250 0.6kVar 18750kVar
设电网相电压为 U 为参考向量，则 U U00 ， I


SN 36.870 3U
E0 U j I xs ，即 E0 N U00


SN xs (900 36.87 ) 3U
dPe* 0 ，得 2.00 cos 0.75 cos 2 0 令 d
1.5 cos 2 2 cos 0.75 0
取 cos >0 则 cos 此时： max 72.24
0
2 4 4 1.5 0.75 0.305 2 1.5