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《旅游合同》习题
甲方：___________________
乙方：___________________
日期：___________________
一、名词解释
1. 要约：是指希望与他人订立合同的意思表示。
2. 承诺:是受要约人表示接受要约的意思表示。
3. 缔约过失责任：是指在合同的订立过程中，一方因违背其依据诚信原则所应尽的义务，而致另一方的信赖利益的损失而应承担的民事责任。
4. 格式合同：是指当事人为了重复使用该合同，而将合同条款由当事人一方预先拟订，对
方只有完全同意合同的条款才能成立合同的缔约方式，又称为:标准合同、定式合同、附和合同。
二、单选题
1. 甲方以书信的方式向乙方提出签定合同的条件并说明：如乙方在一个月内不提出异议
即认为同意甲方的意见。乙方在接信后一直保持沉默，一个月后（）。
A. 双方的合同成立
B.双方的合同不成立
C. 不能确定
D.双方的合同成立但是不能生效
2. 按照法律规定，拍卖公告、招标公告、招股说明书、商业广告等所包含的意思表示是一种（）。
A. 要约
B.要约磋商
C.承诺
D.要约邀请
3. 下列哪个行为和意思表示构成承诺?（）
A. 招标
B.投标
C.开标
D.决标
4. 在特殊情况下，一方当事人接到对方的要约之后在规定的期限内实施实际履行的,（）。
A. 可以代替承诺
B. 不能代替承诺
C. 可以代替承诺，但只限于口头合同中
D. 可以代替承诺，但要经过合同管理机关追认
5. 要约生效的时间为（）。
A. 要约到达受要约人时
B. 要约发出之时
C. 要约实际到达受要约人或其代理人手中时
D. 向对方做出承诺回应时
二、多项选择题
1. 要约发出后，下有下列哪些情况即不发生效力或终止其效力（）。
A.要约被撤回
B.要约被拒绝
C.要约人死亡
D.要约有效期限届满
2. 合同成立必须具备的一般条件是（）。
A. 订约当事人为二人或二人以上
B. 订约当事人就合同的主要内容达成合意
C. 合同的订立具备要约和承诺两个阶段
D.标的物的实际交付
E. 依法登记
3. 受要约人对要约的内容作出实质性变更的为新要约，对下列哪些内容的变更为实质性变更（）。
A.标的
B.质量
C.数量
D.价款
四、简答题
1. 要约的主要构成要件有哪些？
1. 答:要约的构成要件：①要约必须是特定人的意思表示；②要约必须是向相对人作出的
意思表示；③要约的内容必须是具体和确定的；④要约必须具有订立合同的主观目的。
2. 要约法律效力的体现。
2. 答:要约的效力主要体现在：①对要约人的效力；②对受要约人的效力；③要约的撤回
④要约的撤销。
3. 要约失效的原因有哪些？
3. 答:要约的失效原因有：①拒绝要约的通知到达要约人；②要约人依法撤销要约；③承诺期限届满，受要约人未作出承诺；④受要约人对要约的内容作出实质性的变更。
4. 承诺的要件有哪些？
4. 答:承诺的要件有：①承诺必须由受要约人作出；②承诺必须向要约人作出：③承诺必须是对要约内容作出完全同意的意思表示；④承诺必须在要约的有效期内作出。
五、辨析题
1. 要约与要约邀请。
1. 答:要约与要约邀请的区别：①直接目的不同；②内容不同；③相对人不同：④约束力不同。
2. 要约的撤回与要约的撤销。
2. 答:要约的撤回主要针对未生效的要约；要约撤销针对已生效的要约。
合同效力
1. 李某把自己的房屋卖给王某，双方协商以2万元成交，这一房屋买卖合同（）。
A.未成立
B.已经生效
C.房屋交付后生效
D.办理过户登记手续后生效
2. 黄某将其父生前所画的一幅国画卖给张某，并约定该画自双方达成协议时所有权转移
张某享有。几天后，张某携款去黄某处取画，而黄某已经将画卖给田某，且画已经被取走。问，此画应当归谁所有（）。
A.田某
B.张某
C.黄某
D.田某或张某，具体由黄某决定
3. 效力待定的合同不同于其他合同的最大特点是（）。
A. 合同尚未成立
B. 合同存在瑕疵尚待当事人进行补正
C. 此类合同须经权利人的追认才能生效
D. 合同违反了法律的禁止性规定
4. 在买卖合同成立前，买方已经占有标的物的，从何时起视为标的物的交付（）。
A.买方占有标的物时
B.合同生效时
C.买方接到对方的交付通知时
D.合同生效后，买方付款时
5. 甲将某物借给乙使用，乙未经甲同意将该物转让给丙，乙、丙之间的买卖合同属于（
）。
A.代理合同
B.有效合同
C.效力待定合同
D.为第三人的利益订立的合同
6. 当事人行使撤销权的期限是自知道或应当知道撤销事由之日起（）。
A.6个月
B.1年
C.2年
D.5年
二、多项选择题
1. 下列合同中，哪些合同的当事人有权请求撤销
（）。
A. 乘人之危，迫使对方违背其真实意愿签定的合同
B. 当事人对合同内容有重大误解而订立的合同
C. 依法应经国家批准成立而未经批准订立的合同
D. 一方故意制造假象使对方陷入错误认识所定立的合同
E. 双方恶意串通签定的损害国家利益的合同
2. 有权确定合同无效的机关和机构是（）。
A.人民法院
B.公证机关
C.公安机关
D.仲裁机构
3. 合同被确认无效后的损害赔偿的构成要件是
（）。
A.有损害事实的存在
B.赔偿义务人主观上有过错
C.过错与损害事实之间有因果关系
D.损害赔偿的受偿人只能是当事人
E. 没有免责事由
4. 无效合同的特征有（）。
A.违法性
B.不得履行性
C.绝对无效
D.自始无效
四、简答题
1. 合同一般的生效要件。
3. 简述合同无效的法律后果。
五、辨析题
1. 无效合同与可撤销合同。
2. 合同的生效与合同的成立。
四、简答题
1.答:①行为人有相应的的民事行为能力和民事权利能力；②当事人意思表示要真实：③
内容和形式不违反法律及社会公共利益；④合同标的确定并可能。
3. 答:①返还财产；②赔偿损失；③追缴财产。
五、辨析题
1. 答:①原因不同；②效力不同；③时间限制不同；④意志决定权的来源不同。
中南大学 《钢结构基本原理》 课程设计 设计名称：钢框架主次梁设计 专业班级：土木1112班 姓名：周世超 学号： 指导老师：龚永智 设计任务书 （一）、设计题目 某钢平台结构（布置及）设计。 （二）、设计规范及参考书籍 1、规范 （1）中华人民共和国建设部. 建筑结构制图标准[S]（GB/T50105－2001） （2）中华人民共和国建设部. 房屋建筑制图统一标准[S]（GB/T50001－2001） （3）中华人民共和国建设部. 建筑结构荷载规范[S]（GB5009－2001）（4）中华人民共和国建设部. 钢结构设计规范[S]（GB50017－2003）（5）中华人民共和国建设部. 钢结构工程施工质量验收规范[S]（GB50205-2001） 2、参考书籍
（1）沈祖炎等. 钢结构基本原理[M]. 中国建筑工业出版社，2006 （2）毛德培. 钢结构[M]. 中国铁道出版社，1999 （3）陈绍藩. 钢结构[M]. 中国建筑工业出版社，2003 （4）李星荣等. 钢结构连接节点设计手册（第二版）[M]. 中国建筑工业出版社，2005 （5）包头钢铁设计研究院?中国钢结构协会房屋建筑钢结构协. 钢结构设计与计算（第二版）[M]. 机械工业出版社，2006 （三）、设计内容 某多层图书馆二楼书库楼面结构布置示意图如图一所示，结构采用横向框架承重，楼面板为120mm厚的单向实心钢筋混凝土板。荷载的传力途径为：楼面板—次梁—主梁—柱—基础，设计中仅考虑竖向荷载与动荷载的作用。框架按照连续梁计算，次梁按照简支梁计算。其中框架柱为焊接H型钢，截面尺寸为H600X300X12X18，楼层层高取3.9米 采用的钢材为Q345，焊条为E50 柱网尺寸9 ×9，永久荷载5，活荷载10 活荷载分项系数为1.4 恒荷载分项系数为1.2 （四）、设计内容要求 1)验算焊接H型钢框架柱的承载能力，如不满足请自行调整 2)设计次梁截面CL-1（热轧H型钢）。 3)设计框架主梁截面KL-1（焊接工字钢）。 4)设计框架主梁短梁段与框架柱连接节点，要求采用焊缝连接，短
利用PKPM2005进行多层框架结构设计的主要步骤 一、执行PMCAD 主菜单1，输入结构的整体模型 （一）根据建筑平、立、剖面图输入轴线 1、结构标准层“轴线输入” 1）结构图中尺寸是指中心线尺寸，而非建筑平面图中的外轮廓尺寸 2）根据上一层建筑平面的布置，在本层结构平面图中适当增设次梁 3）只有楼层板、梁、柱等构件布置完全一样（位置、截面、材料），并且层高相同时，才能归并为一个结构标准层 2、“网格生成”——轴线命名 （二）估算（主、次）梁、板、柱等构件截面尺寸，并进行“构件定义” 1、梁 1）抗震规范第6.3.6条规定：b ≥200 2）主梁：h = (1/8～1/12) l ，b ＝(1/3～1/2)h 3）次梁：h = (1/12～1/16) l ，b ＝(1/3～1/2)h 2、框架柱： 1）抗震规范第6.3.1条规定：矩形柱b c 、h c ≥300，圆形柱d ≥350 2）控制柱的轴压比 c c c c f wnS f N A λγλ== λ——柱的轴压比限值，抗震等级为一到四级时，分别为0.7～1.0 γ——柱轴力放大系数，考虑柱受弯曲影响，γ＝1.2～1.4 w ——楼面竖向荷载单位面积的折算值，w ＝13～15kN/m 2 n ——柱计算截面以上的楼层数 S ——柱的负荷面积 3、板 楼板厚：h = l /40 ～ l /45 (单向板) 且h ≥60mm h = l /50 ～ l /45 (双向板) 且h ≥80mm （三）选择各标准层进行梁、柱构件布置，“楼层定义” 1、 构件布置，柱只能布置在节点上，主梁只能布置在轴线上。 2、 偏心，主要考虑外轮廓平齐。 3、 本层修改，删除不需要的梁、柱等。 4、 本层信息，给出本标准层板厚、材料等级、层高。 5、 截面显示，查看本标准层梁、柱构件的布置及截面尺寸、偏心是否正确。 6、 换标准层，进行下一标准层的构件布置，尽量用复制网格，以保证上下层节点对齐。 （四）定义各层楼、屋面恒、活荷载，“荷载定义”
建筑工程 设计说明 一、建筑层数：三层结构形式：框架结构 建设总高度：12.45m 安全等级：二级 室内外高差：450mm 屋面防水等级：二级 耐火等级：二级设计抗震烈度：8度 二、1.尺寸单位：图中尺寸单位除注明者外，柱高以米计，其他均以毫米计。 2.室内±0.0001高出室外0.45m,±0.000相应的绝对标高放线时由甲方与施工单位现场确定。 3.墙体材料：250厚混凝土砌块。 4.地面排水：a.各有水房间找1%坡，坡向地漏。 b.入口处平台向室外找坡1%，找坡后完成面高处低于室内完成面20mm。 5.门窗：a.外门窗坐樘中。 b.内门坐樘开启方向为平开。 c.所有开启扇处均加以设纱扇、纱窗。 6.油漆维护：所有外露铁件均刷银粉漆，做法图集。 7.构造柱做法详见图16。 8.防潮层做法：在墙体0.060处铺设20厚1∶2水泥砂浆加5%防水粉。 三、建筑构造用料做法： 1.地面：地16＃陶瓷地砖地面用于卫生间外地面见详细做法 地26＃陶瓷地砖卫生间地面用于卫生间见详细做法 2.楼面：楼16＃陶瓷地砖楼面用于除卫生间外楼面 楼26＃陶瓷地砖卫生间楼面用于卫生间 楼36＃PVC塑胶卷材楼面（做详见说明）用于净化区部分楼面 3.踢脚：踢脚16＃.面砖踢脚用于除卫生间外楼地面部分 4.墙裙：裙16＃釉面砖墙裙用于卫生间部分 5.室内墙面：内墙16＃水泥砂浆墙面用于除踢脚墙裙以外部分 6.天棚：顶16＃.彩钢板吊顶吊顶采用50厚彩钢复合析，内填不燃材料 顶26＃.水泥砂浆顶棚要求耐火等级不低于1.0小时，用于净化区，吊顶高2.2m。 7.外墙面：外墙16＃涂料外墙面见立面图 涂料16＃乳胶漆 8.屋面：屋16＃.高聚改性沥青卷材防水层面 9.台阶：台16＃.地砖面层台阶
完全平方公式的典型应用 题型一、完全平方公式的应用 例1、计算（1）（－ 21ab 2－3 2c ）2； （2）（x －3y －2）（x ＋3y －2）； 练习1、(1)（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）； （2）、（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）； 题型二、配完全平方式 1、若k x x ++22是完全平方式，则k = 2、.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 3、如果4a 2－N ·ab ＋81b 2是一个完全平方式，则N = 4、如果224925y kxy x +-是一个完全平方式，那么k = 题型三、公式的逆用 1．（2x －______）2＝____－4xy ＋y 2． 2．（3m 2＋_______）2＝_______＋12m 2n ＋________． 3．x 2－xy ＋________＝（x －______）2． 4．49a 2－________＋81b 2＝（________＋9b ）2． 5．代数式xy －x 2－ 41y 2等于－（ ）2 题型四、配方思想 1、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=_____. 2、已知0136422=+-++y x y x ，求y x =_______. 3、已知222450x y x y +--+=，求 21(1)2x xy --=_______. 4、已知x 、y 满足x 2十y 2十45＝2x 十y ，求代数式y x xy +=_______. 5．已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则z y x ++= ． 6、已知三角形ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式22223()()a b c a b c ++=++，请说明该三角
网络教育学院 《钢筋混凝土结构课程设计》 题目：海天厂房单向板设计 学习中心：浙江电大仙居学院奥鹏学习中心[22] 专业：土木工程 年级： 2012 年春季 学号： 学生：张奇 指导教师：
1 基本情况 本章需简单介绍课程设计的内容，包括厂房的尺寸，板的布置情况等等内容。 一、设计资料 海天多层厂房为多层内框架结构，一层平面如图所示，露面周边支撑于外墙，采用现浇钢筋混凝土单向板，烧结承重多孔砖砌体承重外墙，钢筋混凝土内柱尺寸为400×400㎜。 1.楼面做法 20厚水泥砂浆地面，钢筋混凝土现浇板，20厚混合砂浆抹底。 2.荷载 楼面等效均布活荷载标准值为7KN/㎡，水泥砂浆容重为20KN/㎡，混合砂浆容重为17KN/㎡，钢筋混凝土容重为25KN/㎡. 永久荷载的分项系数按照永久荷载效应控制的组合，取为；活荷载的分项系数为。 3.材料 混凝土楼板采用 C25，梁内受力钢筋为 HRB400级，板内钢筋及箍筋为 HPB235 级。 二、楼板结构平面布置及截面尺寸确定 主梁沿横向布置，次梁按纵向布置。 主梁的跨度为6M，次梁跨度为6M，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为 2M,l 2/l 1 ==3 按照单向板设计。 按高跨比条件，要求板的厚度h≥2000×1/40=50㎜，对工业建筑的楼板要求h≥80㎜，取板厚为80㎜。 次梁截面高度要求h= l 0/18 ~l /12 =6000 /18 ~ 6000 /12= 333 ~ 500 ,考虑到 楼面的活荷载比较大，取h=450 mm .截面宽度取为b=200mm 。 主梁截面高度要求 h= l 0/15 ~l /10= 6000 /15 ~ 6000 /10 =400 ~ 600 mm ，取 h=600mm。截面宽度取为 b=300mm 。楼板的结构平面布置图见图2
一、简答题 1..试述高层建筑结构的受力特点。 2. .框架结构抗震延性设计的原则是什么？ 3..剪力墙按受力特性的不同分为哪几类？各类的受力特点是什么？ 4.对于剪力墙结构，平面及竖向结构布置有哪些基本要求？ 5.在什么情况下，框架——剪力墙结构的计算简图应采用刚接体系? 二、选择题 1、计算框架结构梁截面惯性矩I时考虑楼板影响，对现浇楼盖，中框架取I= （）。 A．2 I B．05.1I C．02.1I D．0I 2、整体小开口剪力墙计算宜选用（）分析方法。 A. 连续化方法 B. 材料力学分析法 C. 壁式框架方法 D. 有限元法 3、在下列地点建造相同高度的高层建筑，什么地点所受的风力最大？（） A. 建在大城市郊区 B. 建在小城镇 C. 建在有密集建筑群的大城市市区 D. 建在海岸
4、对现浇框架支座处弯矩可以进行调幅，以下不正确的论述是（ ） A.负弯矩调幅系数为0.8—0.9 B.只需对竖向荷载作用下的弯矩进行调幅 C.调幅必须在荷载效应组合之前完成 D.对水平和竖向荷载效应均需要调幅 5、关于框架结构的变形，哪个结论是正确的（ ） A. 框架结构的整体变形主要呈现为弯曲型 B. 框架结构的层间变形一般为下大上下 C. 框架结构的层间变形一般为下小上大 D.框架结构的层间位移仅与柱的线刚度有关，而与梁的线刚度无关 6、在有地震作用组合设计表达式RE E E R S γ≤中，承载力抗震调整系数RE γ满足 （ ） A. 大于1 B. 小于1 C. 不一定 D. 1 7、剪力墙中，墙肢刚度不变时，如果增加连梁刚度，整体系数α将（ ） A 、增加 B 、减小 C 、不减 D 、不增 8、结构在水平静荷载的作用下其内力计算方法为（ ） A 、底部剪力法 B 、力矩分配法 C 、反弯点法 D 、时程分析法 9 ） A. 框架结构体系 B. 剪力墙结构体系 C. 筒体结构 D. 框架剪力墙结构
(1) (1) 《完全平方公式》典型例题利用完全平方公式计算: 2 (2 3X) ; (2) (2ab 4a)2 ; (3) (1am2b)2 . 计算: (3a 1)2 ; (2) ( 2x 用完全平方公式计算: (3y |X)2 ; (2) 3 运用乘法公式计算: (X a)(x (X 1)2(x 计算：(2x 3)2a)(X2 八2 / 2 1) (X 1 2 4X； 3y)2； (3) (a b)2 ; a2); (2) 1)2 . (2) (2a b 利用完全平方公式进行计算: 已知a b 3,ab a2 b2; (2) a2 若 3( a2b2c2) (3x y)2. (3) (3a (a b c)(a b (1) 2012 ; (2) 12，求下列各式的值. 2 2 ab b2; (3) (a b)2 . (a b c)2，求证：a b 2 4b 5c)2. c) ； ⑶(X y)2 (X y)2? 992 ; (3) (30-)2 3
参考答案 这几个题都符合完全平方公式的特征，可以直接应用该公式进 2 2 2 22 2 2 3x (3x)2 4 12x 9x 2 ; 1 （3） （-am 说明：（1）必须注意观察式子的特征，必须符合完全平方公式，才能应用该 公式；（2）在进行两数和或两数差的平方时，应注意将两数分别平方，避免出现 (2 3x)2 4 12x 3x 2 的错误. 例2分析：（2）题可看成［（2x ） 3y ］2 ，也可看成（3y 2x ）2 ；（ 3）题可看 成［（3x y ）］2 ，也可以看成［（3x ） y ］2 ，变形后都符合完全平方公式. 解：(1) (3a 1) (3a) 2 3a 1 1 9 a 2 6a 1 (2)原式(2x)2 2 ( 2x) 3y (3y)2 2 2 4x 12xy 9y 或原式(3y 2x)2 2 2 9y 12xy 4x (3)原式[(3x y)]2 (3x y)2 (3x)2 2 3x 2 2 或原式(3x)2 2 ( 3x) y (2) (2ab 4a)2 (2ab)2 2 2ab 4a (4a)2 4a 2b 2 16a 2b 16a 2 ; 例1分析: 行计算. 解：（ 1）（2 3x)2 卜荷 2amb 4b 2. 2b)2 (3y)2 2 3y 2x (2x)2
结构力学课程设计多层多跨框架结构内力计算 姓名： 班级： 学号： 任课教师： 日期：
多层多跨框架结构内力计算指导书 一. 任务 1. 求解多层多跨框架结构在竖向荷载作用下的弯矩。 2. 计算方法： （1）用近似法计算：手算竖向荷载作用下分层法计算； （2）最好用电算（结构力学求解器）进行复算。 （3） 最好对比手算与电算，就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。 3. 将手算结果写成计算书形式。计算简图：如图（一）所示。 4. 基本计算参数 材料弹性模量：723.010/E kN m =? 竖向荷载： 恒载 21=21/g k N m ，22=17/g kN m 5 荷载分组： （1）只计算竖向恒载（见图二）； 图一 图二 本组计算的结构其计算简图如图一所示，基本数据如下： 混凝土弹性模量：72 3.010/h E kN m =? 杆件尺寸：
m L 5.51= m L 7.22= m H 5.41= m H 6.32= 柱：底 层：25555b cm h ?=? 其它层：2 5050b cm h ?=? 梁：边 梁：2 4525b cm h ?=? 中间梁：2 3525b cm h ?=? 竖向均布恒载： 恒载： 2/211g m kN = 2 /172 g m kN =（见图二） 各杆件的线刚度： 12 3 h b I L EI i ?==，其中 边 梁：4 m 3 10 9.112 345 .025.01 -?=?= I m kN L EI i ?=-???= =103645 .53 109.17100.31 1 1 中间梁： 4 m 3 10 9.012 3 35 .025.02 -?=?= I m kN L EI i ?=-???= = 100007 .23 109.07100.32 2 2 底层柱： 4m 310 6.712 3 55 .055.03 -?=?= I ` m kN H EI i ?=-???= = 506675 .43 106.77100.31 33
完全平方（和、差）公式： 1． 公式：()2222a b a ab b ±=±+ 逆用：()2 222a ab b a b ±+=± 文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的２倍． 口诀：首平方加尾平方，乘积二倍在中央。 其中,a b 可以是数字、单项式和多项式。其中22,a b 称为二次项，均为正项；2ab 为中间项，符号由括号里的符号确定。 扩展：()222222ax by a x abxy b y ±=±+ a,b 为x 、y 系数，那么展开式的中间项系数为2ab 。 例：1.229124a ab b -+= 2. 2244a ab b -+= 3. 2(23)x -= 4. 221()32x y -= 4. 2102= 6. 299= 题型解析： 一、添括号运用乘法公式计算： （1）2)(b a -- (2)2)(c b a ++ （4） ()()22 225x 4y 5x 4y --+ （5）2)12(-+b a （6）2)12(--y x 二、展开式系数的判断：公式逆用 1、要使k x x +-62是完全平方式，则k=________ 2、要使42++my y 成为完全平方式，那么m=________ 3、将多项式92+x 加上一个整式，使它成为完全平方式，这个整式可以是_______________ 4、多项式()2249a ab b -+是完全平方差公式，则括号里应填 。 5、将下列式子补充完整: （1）24x - xy +216y =( ) 2 （2）225a +10ab + =( )2 （3） -4ab + =(a - )2 （4）216a + + =( +)22b （5）2916x - + =( 223y ?-?? 三、利用公式加减变形 例.已知5=+b a 3ab =，求22b a +和 2)(b a -的值 1. 若a+b=0，ab=11，求a 2﹣ab+b 2的值。 2.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x 2 + y 2 的值 3. 已知，（x+y ）2=16，（x ﹣y ）2=8，那么xy 的值是多少？ 4. 如果，求和1a-a 的值。 5. 已知x 2+y 2=13，xy=6，则x+y 的值是多少？
2016-2017（1）专业课程实践论文用最佳平方逼近法求逼近函数 肖夏，29，R数学12-1班
一、算法理论 设函数组φ0,φ1,…，φm 都是[a ,b ]上的连续函数，并且在[a ,b ]上线性无关。以此函数组为基，生成空间C [a ,b ]上的一个子空间 H =Span {φ0,φ1,…，φm } 则H 中的任意一个元素为 p x = c j φj x m j =0 对空间C [a ,b ]的任意两个函数f ，g ，定义内积 f , g = ω x f x g x dx b a 对于给定的函数f (x )∈C [a ,b ]，若p ? x ∈H ，满足 f ?p ?,f ?p ? =min p∈H f ?p ,f ?p 则称p ? x 为子空间H 中对于f (x )的最佳逼近平方元素。 特别地，若φj x =x j ，j =0,1,…m 则称满足条件的p ? x ∈H ，为函数f x 在区间[a ,b ]上带权ω x 的m 次最佳平方逼近多项式。 设f (x )∈C [a ,b ]，p ? x ∈H 是子空间H 中对于f (x )的最佳平方逼近元素的充分必要条件是 f ?p ?,φj =0，(j =0,1,…,m )或对于任意一个p x ，总有 f ?p ?,p =0。 求最佳平方逼近元素p ? x = c k ?φk x m k =0，只要求出c k ? 。 因 f ?p ?,φj = f ,φj ? c k ? φi ,φj =0m k =0 得 c k ? φi ,φj = f ,φj m k =0 得 φ0,φ0 ? φ0,φm ??? φm ,φ0 ? φm ,φm c 0? ?c m ? = f ,φ0 ? f ,φm 求出c k ?，带入p ? x = c k ? φk x m k =0即可。
多层住宅框架结构设计实例与分析 摘要：本文基于现行规范，结合近年来参与的油田住宅项目工程实例，利用概念设计，对多层住宅框架结构的梁、柱等重要结构构件设计以及电算过程中需注意的问题进行了总结探讨，为以后类似的工程设计积累经验。 关键字：现浇板共同作用梁铰接轴压比剪跨比 Abstract：Based on the present regulation, in this paper, according to the oil field house project construction sample, through the concept design, it is necessary to conclude and discuss in the multi-layer house frame construction beam, column design and zooming process for references. Key Words: cast plate combined action; beam pin joint; axel pressure ratio; snip span ratio 一、概述 胜南社区南苑新区二期住宅，以90型2单元为例，七层框架结构，建筑物总高度为19.8m，总建筑面积为2668m2。抗震设防烈度为七度、设计地震分组为第二组，设计基本地震加速度值为0.10g。场地土类型为软弱场地土，场地类别为III类。钢筋混凝土结构抗震等级：三级；地基基础设计等级:丙级；结构的设计使用年限:50年。二、梁设计 在框架梁的弹性受力分析和承载力计算时，是否考虑现浇板的共同作用效应？如果和对梁端跨进行调整？下面结合本工程从概念设计的角度做粗浅的探讨，以利于工程的优化设计。 2.1关于现浇板共同作用的考虑 目前框架结构均采用梁板整体现浇，在水平荷载作用下，通过框架梁和现浇板的共同受弯来约束柱顶的转动，使柱子产生自上而下的反弯曲。由于梁板的共同作用，不仅提高了框架梁的截面刚度，还提高了梁端负弯矩承载能力。在现浇板共同作用下，对梁的设计采取以下措施进行调整： 2.1.1为实现“强柱弱梁”的目的，形成具有延性的结构，梁端弯矩在SATWE 程序的调整信息下调整，梁端弯矩的条幅系数取0.85； 2.1.2 本工程现浇楼板采用刚性楼板假定，考虑到现浇楼板对梁抗扭的有利作用，对梁的扭矩进行折减，折减系数取0.4； 2.1.3 梁和楼板连成一体按照“T”形截面梁工作，因此对梁的刚度进行放大，边框架梁刚度放大系数取1.2，中间框架梁取1.4.
1.λ是反映_综合框架和综合剪力墙之间刚度比值的一个无量纲参数。 2.在其他条件不变的情况下，随着连梁转换刚度的增加，剪力墙整体系数α将___增大。 3.我国《抗震规范》的抗震设计原则是小震不坏，__中震不坏______，大震不倒。 4.底部剪力法适用于高度不超过40m，以剪切变形为主且____质量和刚度____沿高度分 布比较均匀的结构。 5.对现浇楼盖框架结构，考虑到_楼梯作为梁有效翼缘_______对梁截面惯性矩I的影响， 中框架梁可取I=2I0，边框架梁可取I=1.5I0(I0为形截面梁的惯性矩)。 6．对于高度50m以上或高宽比H／B大于4的框架结构，进行侧移近似计算时，除考虑梁和柱的弯曲变形外，还应该考虑_____柱轴向投影__________变形的影响。7．抗震设计时，规则建筑的平面布置应保证平面局部突出部分的尺寸较小，_______质量与刚度____平面分布基本均匀对称。 8．整体墙是指没有洞口或___开洞面积较小__的剪力墙。 9．在高层建筑的一个结构单元内，应尽量减小结构的侧移刚度中心与水平荷载合力中心间的偏心，以降低_____结构扭转_____对房屋受力的不利影响。 10．为保证抗震等级为一、二级的剪力墙墙肢塑性铰区不过早发生剪切破坏，应使墙肢截面的受剪承载力大于其___受弯_____承载力。 11．在结构顶部附加水平地震作用ΔF n的主要原因是考虑______主体结构顶层附加水平地震作用__________对结构地震反应的影响。 12．现浇钢筋混凝土结构的抗震等级是根据设防烈度、建筑类别、场地类别、结构类型和__房屋高度______________确定的。 13．筏式基础有_____梁板式_和平板式两种类型。 14.多层框架在水平荷载作用下的近似内力计算方法—D值法，实际上是对反弯点法中__ 抗侧刚度_______和___反弯点位置___进行了修正。 15.在水平荷载作用下结构的水平位移曲线大致有三种型式：__弯曲型____、___剪切型__和_弯剪型_________。 16.我国《抗震规范》规定的计算水平地震的方法有三种。即___振型分析反应谱法__、__底部剪力法______和____时程分析法____。 17.在框架结构的抗震设计中，框架梁的受压区计算高度x与梁截面的有效高度h0的比值x/h0，对于一级框架梁要满足___趋于0.25____，二、三级框架梁要满足____《=0.35___，四级框架梁则_______无规定___。 18.框架结构在强烈地震作用下，首先发生屈服并产生较大弹塑性位移的楼层称为结构____薄弱层____。 19.壁式框架柱侧移刚度D值的计算，与普通框架柱不同之处是需要考虑___刚域______和剪切变形的影响。 20.框筒结构的柱子轴向力，愈接近筒角愈大，这种现象叫__剪力滞后_____。 21.多层框架结构柱下条形基础梁的___高度______一般宜为柱距的81~41。 22.在地震区，当建筑物平面复杂、不对称并且各部分刚度、质量相差悬殊时，为减小震害可以设置______防震___缝。 23．钢筋混凝土结构承载力抗震调整系数γRE的数值__《1。 24．变形缝中的_______沉降_______缝应将建筑物从屋顶到基础全部分开。 25．若综合框架总剪力V f<0.2V0，则V f应取0.2V0及1.5V f，max二者中的较___小________者。
完全平方公式典型题型 一、公式及其变形 1、 完全平方公式：222()+2a b a ab b +=+ （1）222()2a b a ab b -=-+ （2） 公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。 注意： 222)()]([)(b a b a b a +=+-=-- 222)()]([)(b a b a b a -=--=+- 完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。 2、公式变形 (1)+（2）得:22 22 ()()2a b a b a b ++-+= (12)-）（得: 22 ()()4 a b a b ab +--= ab b a ab b a b a 2)(2)(2222-+=-+=+，ab b a b a 4)()(22-+=- 3、三项式的完全平方公式：bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++ 二、题型 题型一、完全平方公式的应用 例1、计算（1）（－ 21ab 2－3 2c ）2； （2）（x －3y －2）（x ＋3y －2）； 练习1、(1)（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）；（2）、（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）； 题型二、配完全平方式 1、若k x x ++22是完全平方式，则k = 2、.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 3、如果4a 2－N ·ab ＋81b 2 是一个完全平方式，则N = 4、如果224925y kxy x +-是一个完全平方式，那么k = 题型三、公式的逆用 1．（2x －______）2＝____－4xy ＋y 2． 2．（3m 2＋_______）2＝_______＋12m 2n ＋________．
苏教版七年级下册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 完全平方公式（基础） 【学习目标】 1. 能运用完全平方公式把简单的多项式进行因式分解. 2. 会综合运用提公因式法和公式法把多项式分解因式； 3．发展综合运用知识的能力和逆向思维的习惯. 【要点梳理】 要点一、公式法——完全平方公式 两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（差）的平方． 即()2222a ab b a b ++=+，()2 222a ab b a b -+=-. 形如222a ab b ++，222a ab b -+的式子叫做完全平方式. 要点诠释：（1）逆用乘法公式将特殊的三项式分解因式； （2）完全平方公式的特点：左边是二次三项式，是这两数的平方和加（或 减）这两数之积的2倍. 右边是两数的和（或差）的平方. （3）完全平方公式有两个，二者不能互相代替，注意二者的使用条件. （4）套用公式时要注意字母a 和b 的广泛意义，a 、b 可以是字母，也可以 是单项式或多项式. 【400108 因式分解之公式法 知识要点】 要点二、因式分解步骤 （1）如果多项式的各项有公因式，先提取公因式； （2）如果各项没有公因式那就尝试用公式法； （3）如用上述方法也不能分解，那么就得选择分组或其它方法来分解（以后会学到）． 要点三、因式分解注意事项 （1）因式分解的对象是多项式； （2）最终把多项式化成乘积形式； （3）结果要彻底，即分解到不能再分解为止． 【典型例题】 类型一、公式法——完全平方公式 1、（2016?普宁市模拟）下列各式中，能利用完全平方公式分解因式的是（ ）． A ．221x x -++ B ．221x x -+- C ．221x x -- D ．2 24x x -+ 【思路点拨】根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各项分析判断后利用排除法求解.
多层框架设计实例 某四层框架结构，建筑平面图、剖面图如图1所示，试采用钢筋混凝土全现浇框架结构设计。 1．设计资料 （1）设计标高：室内设计标高±0.000相当于绝对标高4.400m，室内外高差600mm。 （2）墙身做法：墙身为普通机制砖填充墙，M5水泥砂浆砌筑。内粉刷为混合砂浆底，纸筋灰面，厚20mm，“803”内墙涂料两度。外粉刷为1：3水泥砂浆底，厚20mm，马赛克贴面。 （3）楼面做法：顶层为20mm厚水泥砂浆找平，5mm厚1：2水泥砂浆加“107”胶水着色粉面层；底层为15mm厚纸筋面石灰抹底，涂料两度。 （4）屋面做法：现浇楼板上铺膨胀珍珠岩保温层（檐口处厚100mm，2%自两侧檐口向中间找坡），1：2水泥砂浆找平层厚20mm，二毡三油防水层。 （5）门窗做法：门厅处为铝合金门窗，其它均为木门，钢窗。 （6）地质资料：属Ⅲ类建筑场地，余略。 （7）基本风压：（地面粗糙度属B类）。
（8）活荷载：屋面活荷载，办公楼楼面活荷载，走廊 楼面活荷载。 图1 某多层框架平面图、剖面图 2．钢筋混凝土框架设计 （1）结构平面布置如图2所示，各梁柱截面尺寸确定如下。 图2 结构平面布置图 边跨（AB、CD）梁：取 中跨（BC）梁：取 边柱（A轴、D轴）连系梁：取 中柱（B轴、C轴）连系梁：取 柱截面均为
现浇楼板厚100mm。 结构计算简图如图3所示。根据地质资料，确定基础顶面离室外地面为500mm，由此求得底层层高为4.3m。各梁柱构件的线刚度经计算后列于图3。其中在求梁截 面惯性矩时考虑到现浇楼板的作用，取（为不考虑楼板翼缘作用的梁截 面惯性矩）。 边跨（AB、CD）梁： （其他梁、柱的线刚度计算同上，略） 图 3 结构计算简图 （图中数字为线刚度） （2）荷载计算 1）恒载计算 ①屋面框架梁线荷载标准值： 20mm厚水泥砂浆找平 100厚～140厚（2%找坡）膨胀珍珠岩
典例剖析 专题一：平方差公式 例1：计算下列各整式乘法。 ①位置变化(73)(37)x y y x +- ②符号变化(27)(27)m n m n --- ③数字变化98102? ④系数变化(4)(2)24n n m m +- 》 ⑤项数变化(32)(32)x y z x y z ++-+ ⑥公式变化2(2)(2)(4)m m m +-+ ◆变式拓展训练◆ … 【变式1】2244()()()()y x x y x y x y ---+++ 【变式2】22 (2)(4)33b b a a --- 【变式3】22222210099989721-+-++-…
、 专题二：平方差公式的应用 例2：计算 22004200420052003-?的值为多少 ， ◆变式拓展训练◆ 【变式1】22()()x y z x y z -+-+- 【变式2】2301(3021)(3021)?+?+ 【变式3】(25)(25)x y z x y z +-+-++ 【变式4】已知a 、b 为自然数，且40a b +=， （1）求22 a b +的最大值；（2）求ab 的最大值。 （ 专题三：完全平方公式
例3：计算下列各整式乘法。 ①位置变化：22()()x y y x --+ ②符号变化：2 (32)a b -- & ③数字变化：2197 ④方向变化：2(32)a -+ ⑤项数变化：2(1)x y +- ⑥公式变化22 (23)(46)(23)(23)x y x y x y x y -+-+++ \ ◆变式拓展训练◆ 【变式1】224,2a b a ab b +=++则的值为（ ） 【变式2】已知221() 4.,()_____2 a b ab a b -==+=则 【变式3】已知225.6,x y xy x y +=-=+则的值为（ ） 【变式4】已知222(1)()32x x x y x y xy ---=-+-，求的值 / 专题四：完全平方公式的运用
温州大学瓯江学院WENZHOU UNIVERSITY OUJIANG COLLEGE 《混凝土结构课程设计（二）》 专业：土木工程 班级：08土木工程本一 姓名：王超 学号： 指导教师：张茂雨 日期：2011年6月10号 混凝土框架结构课程设计
一．设计资料 某三层工业厂房，采用框架结构体系。框架混凝土柱截面尺寸边柱为500mm×500mm，中柱600mm×600mm。楼盖为现浇钢筋混凝楼盖，其平面如图所示。（图示范围内不考虑楼梯间）。厂房层高分别为4.5，4.2，4.2米。地面粗糙度类别为B类。（L1=8100，L2=6600） 1. 楼面构造层做法：20mm厚水泥砂浆地面，钢筋砼现浇板，15mm厚石灰砂浆 刷。 2．可变荷载：楼面屋面标准值取5.0KN m2，活荷载分项系数1.3。 3．永久荷载:包括梁、板及构造层自重。钢筋砼容重25 KN m3，水泥砂浆容重 20KN m3，石灰砂浆容重17KN m3，分项系数为1.2。 材料选用：
混凝土采用C20（f c＝9.6Nmm2,f t＝1.10Nmm2）。 钢筋柱、梁受力筋采用Ⅱ级钢筋（f y＝300 Nmm2），板内及梁内其它钢筋采用Ⅰ级（f y＝210 Nmm2） 二．框架梁及柱子的线刚度计算 取①轴上的一榀框架作为计算简图，如图所示。 梁、柱混凝土强度等级为C20，E c ＝2.55×104Nmm2＝25.5×106KNm2。框架梁惯性矩增大系数：边框架取1.5，中框架取2.0。 中框架梁的线刚度： i b 1＝α b EI b l=2.0××25.5×106×0.3×0.736.6＝66.28×103KN·m2 边框架梁的刚度： i b 2α b EI b l＝1.5××25.5×106×0.3×0.736.6＝49.70×103KN·m2
完全平方公式练习题 一、点击公式 1、2 a b = ，2 a b = ，a b b a = . 2、222a b a b + =2a b + . 3、22a b a b = . 二、公式运用 1、计算化简 （1）2222x y x y x y （2）2)())((y x y x y x (3)2 )21(1x （4）z y x z y x 3232（5）2121 a b a b 2、简便计算： （1）（-69.9）2 （2）472-94×27+272 3、公式变形应用： 在公式（a ±b ）2=a 2±2ab+b 2中，如果我们把a+b ，a-b ，a 2+b 2，ab 分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值． （1）已知a+b =2，代数式a 2-b 2+2a+8b+5的值为，已知11 25 ,,7522x y 代数式 （x+y ）2-（x-y ）2的值为，已知2x-y-3=0，求代数式12x 2-12xy+3y 2的值是，已知x=y +4，求代数式2x 2-4xy+2y 2-25的值是. （2）已知3b a ，1ab ，则22b a ＝，44a b = ；若5a b ，4ab ，则2 2b a 的值为______；28a b ，2 2a b ，则ab=_______. （3）已知：x+y =-6，xy=2，求代数式（x-y ）2的值．
（4）已知x+y =-4，x-y=8，求代数式x 2-y 2的值．（5已知a+b =3，a 2+b 2 =5，求ab 的值. （6）若222315x x ，求23x x 的值. （7）已知x-y=8，xy=-15，求的值. （8）已知：a 2+b 2=2，ab=-2，求：（a-b ）2 的值．4、配方法（整式乘法的完全平方公式的反用） （1）如果 522x x y ，当x 为任意的有理数，则y 的值为（）A 、有理数 B 、可能是正数，也可能是负数 C 、正数 D 、负数（2）多项式192x 加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，那么加上的这个单项式是 ．(填上所有你认为是正确的答案)（3）试证明：不论 x 取何值，代数x 2+4x+92的值总大于0．（4）若2x 2-8x+14=k ，求k 的最小值．
多层框架结构课程设计任务书 一、设计题目 某多层框架结构设计 二、设计条件 1.题号(TH×××××)后的数字对应上表中的设计条件中的数字，见附表所示。 设计主要条件见下表 2.其它条件 （1）房屋室内外高差0.45m，房屋安全等级为二级，设计使用年限为50年，抗震设防烈度为6度，拟采用框架结构。 （2）建筑构造 1）墙身做法±0.000标高一下墙体均为多空粘土砖，用M7.5水泥砂浆砌筑；±0.000标高以上外墙采用粘土多孔砖，内墙采用加气混凝土砌块，用M5混合砂浆砌筑。 内墙（乳胶漆墙面）刷乳胶漆 5mm厚1:0.3:3水泥石灰膏砂浆粉面（16 kN/m3） 12mm厚1:1.6水泥石灰膏打底（16 kN/m3） 刷界面处理剂一道 外墙（保温墙面——聚苯板保温） 喷涂料面层 5mm厚聚合物抹面抗裂砂浆（20 kN/m3） 耐碱玻纤网格布 界面剂一道，刷在膨胀聚苯板粘贴面上
25mm厚膨聚苯板保温层（0.3kN/m3） 界面剂一道，刷在膨胀聚苯板粘贴面上 3mm厚专用胶粘剂 20mm厚1:3水泥砂浆找平层（20 kN/m3） 界面处理剂一道 粘土多孔砖基层墙面 2）平顶做法（乳胶漆顶棚） 刷乳胶漆 20mm厚1:0.3:3水泥石灰膏砂浆打底（16 kN/m3） 刷素水泥浆一道 现浇混凝土板 3）楼面做法（水磨石地面） 15mm厚1:2白水泥彩色石子磨光打蜡（22 kN/m3） 刷素水泥结合层一道 20mm厚1:3水泥砂浆找平层（20 kN/m3） 100mm厚现浇钢筋混凝土楼板（25 kN/m3） 4）屋面做法（刚性防水屋面——有保温层） 50mm厚C20细石混凝土（25 kN/m3） 20mm厚1:3水泥砂浆找平层（20 kN/m3） 60mm厚挤塑聚苯板保温层（0.35 kN/m3） 20mm厚1:3水泥砂浆找平层（20 kN/m3） 合成高分子防水卷材一层（厚度大于12mm）（0.05kN/m2） 20—150mm厚轻质混凝土找坡（坡度2%）（7.0 kN/m3） 100mm厚钢筋混凝土屋面板（25 kN/m3） 5）门窗做法隔热断桥铝合金窗，木门 （3）可变荷载标准值 1）建设地点基本风压ω0=0.45kN/m2，场地粗糙度为B类，组合值系数ψc=0.6。 2）建设地点基本雪压S0=0.40kN/m2，组合值系数ψc=0.7。 3）不上人屋面可变荷载标准值0.5kN/m2，组合值系数ψc=0.7。 4）办公室楼面可变荷载标准值2.0kN/m2，组合值系数ψc=0.7。 5）走廊、楼梯可变荷载标准值2.5kN/m2，组合值系数ψc=0.7。 三、设计内容 1．结构平面布置（楼盖布置、估算构件截面尺寸）与材料选择。 2．横向框架结构分析（荷载计算、竖向荷载下内力计算、水平荷载下内力计算、水平荷载下侧移计算）。 3．框架梁、柱截面设计（选择材料、内力组合、配筋计算）。
（1） (2 - 3x )2 ；（2） (2ab + 4a )2 ；（3） ( am - 2b ) 2 ． （1） ( x - 3) 2 - x 2 ；（2） (2a - b - )(2a - b + ) ；（3） ( x + y )2 - ( x - y )2 ． 例 6 利用完全平方公式进行计算：（1） 201 2 ； （2） 99 2 ； （3） (30 ) 2 《完全平方公式》典型例题 例 1 利用完全平方公式计算： 1 2 例 2 计算： （1） (3a - 1)2 ；（2） (-2 x + 3 y )2 ；（3） (-3x - y )2 ． 例 3 用完全平方公式计算： （1） (-3 y + 2 3 x ) 2 ； （2） (-a - b )2 ； （3） (3a + 4b - 5c )2 ． 例 4 运用乘法公式计算： （1） ( x - a )( x + a )( x 2 - a 2 ) ； （2） (a + b - c )(a - b - c ) ； （3） ( x + 1)2 ( x - 1)2 ( x 2 + 1)2 ． 例 5 计算： 1 1 1 1 2 4 2 2 1 3 例 7 已知 a + b = 3, ab = -12 ，求下列各式的值． （1） a 2 + b 2 ；（2） a 2 - ab + b 2 ；（3） (a - b )2 ． 例 8 若 3(a 2 + b 2 + c 2 ) = (a + b + c )2 ，求证： a = b = c ．
（3） ( am - 2b )2 = a 2m 2 - 2amb + 4b 2 ． 参考答案 例 1 分析：这几个题都符合完全平方公式的特征，可以直接应用该公式进 行计算． 解：（1） (2 - 3x )2 = 22 - 2 ? 2 ? 3x + (3x )2 = 4 - 12x + 9 x 2 ； （2） (2ab + 4a )2 = (2ab )2 + 2 ? 2ab ? 4a + (4a )2 = 4a 2b 2 + 16a 2b + 16a 2 ； 1 1 2 4 说明：（1）必须注意观察式子的特征，必须符合完全平方公式，才能应用该 公式；（2）在进行两数和或两数差的平方时，应注意将两数分别平方，避免出现 (2 - 3x )2 = 4 - 12x + 3x 2 的错误． 例 2 分析：（2）题可看成 [(-2 x ) + 3 y ]2 ，也可看成 (3 y - 2 x )2 ； （3）题可看 成 [-(3x + y )]2 ，也可以看成 [(-3x ) - y ]2 ，变形后都符合完全平方公式． 解：（1） (3a - 1)2 = (3a )2 - 2 ? 3a ?1 + 12 = 9a 2 - 6a + 1 （2）原式 = (-2 x )2 + 2 ? (-2 x ) ? 3 y + (3 y )2 = 4 x 2 - 12xy + 9 y 2 或原式 (3 y - 2 x )2 = (3 y )2 - 2 ? 3 y ? 2 x + (2 x )2 = 9 y 2 - 12xy + 4 x 2 （3）原式 = [-(3x + y )]2 = (3x + y )2 = (3x )2 + 2 ? 3x ? y + y 2 = 9 x 2 + 6 x y + y 2 或原式 = (-3x )2 - 2 ? (-3x ) ? y + y 2